A formation scenario of black hole-envelope systems --viscous hydrodynamics simulation in general relativity--

Technische Samenvatting: Een Ontstaansscenario voor Zwart-Gat-omhulsel-systemen

Probleemstelling
Recente JWST-observaties hebben een populatie van compacte, heldere objecten met een hoog roodverschuiving geïdentificeerd, bekend als "kleine rode stippen" (LRDs). Deze objecten vertonen unieke V-vormige spectra, helderheid in UV/optische banden en zwakheid in röntgen/radio-banden, wat wijst op de aanwezigheid van superzware zwarte gaten (SMBH's) ingebed in dicht gas. Hoewel interpretaties variëren van lage-massa cocons tot massieve hydrostatische omhulsels (quasi-sterren), blijven de fysische mechanismen die de vorming en evolutie van deze zwart-gat-omhulsel-systemen onder super-Eddington-accrétie regelen, onduidelijk. Specifiek vereist de wisselwerking tussen viskeuze verwarming, fotoprobbing en het genereren van uitstromingen in quasi-sferische accretiestromen op SMBH's met een massa $M \sim 10^5 - 10^7 M_\odot$ een rigoureuze onderzoking in de algemene relativiteitstheorie.

Methodologie
De auteurs voerden langetermijn, axiale viskeuze hydrodynamica-simulaties uit in de algemene relativiteitstheorie met behulp van de SACRA-2D-code. De simulaties modelleerden accretiestromen op niet-roterende zwarte gaten met massa's variërend van $10^5 M_\odot$ tot $10^7 M_\odot$.

• Initiële Voorwaarden: De opstelling gebruikte een quasi-sferische Bondi-type stroming met een vaste rustmassa-injectiesnelheid op het geluidspunt van $\dot{M} \approx 1.5 \times 10^{25} \text{ g/s}$ (vergelijkbaar met het Eddington-ritme voor een $10^7 M_\odot$ zwart gat), aannemende een temperatuur van de instromende gas van $T \lesssim 10^4 \text{ K}$.
• Hoekmoment: Een specifiek hoekmomentprofiel $j = j_0 \sin^{2n}\theta$ (met $n=1$) werd opgelegd, waarbij $j_0$ werd gevarieerd om de vorming van tori te onderzoeken.
• Fysica-modellen:
  • Toestandvergelijking (EOS): Een hybride EOS werd toegepast om fenomenologisch afkoeling te incorporeren. In het gebied waar foto's worden ingevangen ($\tau > 1$), werd de adiabatische index ingesteld op $\Gamma_{\text{th}} = 4/3$ (stralingsgedomineerd). In het optisch dunne gebied ($\tau < 1$) werd een bijna isotherme EOS gebruikt ($\Gamma_{\text{th}} \approx 1.01$).
  • Viscositeit: Een schuifviskeuze coëfficiënt $\nu_{\text{vis}} = \alpha_{\text{vis}} c_s^2 \Omega^{-1}$ werd geïmplementeerd, met $\alpha_{\text{vis}}$-waarden variërend van 0,01 tot 0,05.
  • Straling: Fotoprobbing en diffusie werden gemodelleerd door de optische diepte $\tau$ te berekenen via de Eikonal-vergelijking, waarbij een ingevangen straal $r_{\text{trap}}$ wordt gedefinieerd waar de vrije-valtijdschalen korter zijn dan de diffusietijdschalen.
• Simulatieparameters: De simulaties liepen voor tijdschalen die $5 \times 10^6 t_g$ overschreden (waarbij $t_g = GM/c^3$), en dekten zwarte gat-massa's van $10^5, 10^6, 10^{6.5},$ en $10^7 M_\odot$ met diverse hoekmoment- en viscositeitsparameters.

Belangrijkste Resultaten
De simulaties onthulden onderscheidende evolutionaire paden afhankelijk van de massa van het zwarte gat:

1. Lage-massa zwarte gaten ($M \lesssim 10^6 M_\odot$):

   • Een gebied waar foto's worden ingevangen, vormt zich in het binnenste gebied.
   • Viskeuze dissipatie en schokverwarming nabij het equatoriale vlak drijven een aanzienlijke uitstroom langs de polaire ($z$) as aan.
   • Deze uitstroom overwint de ram-druk van de instromende materie, waardoor een duidelijke instroom-uitstroomstructuur ontstaat. Voor $M=10^5 M_\odot$ bereikt de uitstroom de buitenste grens van het rekenkundige domein; voor $M=10^6 M_\odot$ stagneert deze bij $r \sim 3\text{--}4 \times 10^4 r_g$.
   • De massa-accrétiesnelheid op het zwarte gat ($\dot{M}_b$) wordt onderdrukt tot $\sim 10\%$ van het Eddington-ritme ($\dot{M}_{\text{Edd}}$), terwijl de omhulselmassa snel groeit.

2. Massieve zwarte gaten ($M \gtrsim 3 \times 10^6 M_\odot$):

   • Het gebied waar foto's worden ingevangen is smaller, en de energieopwekkingsefficiëntie is onvoldoende om een polaire uitstroom te lanceren.
   • In plaats van een uitstroom ontwikkelt zich geleidelijk een heet, convectief omhulsel (of torus) rond het zwarte gat.
   • Het systeem evolueert naar een quasi-stationaire toestand waarbij thermische energie wordt getransporteerd via convectie in plaats van te worden uitgestoten.
   • De lichtkracht ontspant naar waarden nabij het Eddington-limiet ($L_{\text{Edd}}$), en de gemiddelde temperatuur aan de fotosfeer ($\tau=1$) is $\sim 10^4 \text{ K}$.

3. Algemene bevindingen:

   • Accretie-efficiëntie: Ongeacht de massa van het zwarte gat of het specifieke hoekmoment (voor $j_0 \gtrsim 4M$), is de massa-accrétiesnelheid op het zwarte gat consistent van de orde van $10\%$ van $\dot{M}_{\text{Edd}}$ voor redelijke viscositeitswaarden.
   • Omhulselgroei: Voor $M \lesssim 10^6 M_\odot$ overschrijdt de groeisnelheid van de omhulselmassa de groeisnelheid van het zwarte gat aanzienlijk. Als hoge accretiesnelheden gedurende $\gtrsim 10^8$ jaar aanhouden, zou de omhulselmassa uiteindelijk de massa van het zwarte gat kunnen overschrijden, wat leidt tot een quasi-ster-configuratie.
   • Convectie-gedomineerde accretiestroom (CDAF): In de modellen met $M=10^7 M_\odot$ geeft de radiale afhankelijkheid van instroom- en uitstroomsnelheden ($\dot{M} \propto r^\beta$ met $\beta \sim 0.6$) de vestiging van een CDAF-toestand in het binnenste gebied aan.

Betekenis en Claims
Het artikel stelt een ontstaansscenario voor zwart-gat-omhulsel-systemen voor dat de aard van LRD's verklaart. De auteurs beweren dat:

• Massa-afhankelijke evolutie: Het lot van super-Eddington accretiestromen wordt bepaald door de massa van het zwarte gat. Lage-massa systemen drijven polaire uitstromen aan die accretie reguleren, terwijl massieve systemen convectieve omhulsels ontwikkelen zonder significante uitstromen.
• Vorming van quasi-sterren: Voor lage-massa zwarte gaten ($M \lesssim 10^6 M_\odot$) suggereert het verschil tussen de trage groei van het zwarte gat ($\sim 10\%$ van Eddington) en de snelle accumulatie van het omhulsel dat deze systemen natuurlijk evolueren tot quasi-sterren (zwarte gaten omringd door massieve, zelf-gegraviërende omhulsels) als accretie gedurende $\sim 10^8$ jaar doorgaat.
• Observatie-consistentie: De gesimuleerde systemen vertonen lichtkrachten nabij het Eddington-limiet en fotosferische temperaturen van $\sim 10^4 \text{ K}$, wat consistent is met de eigenschappen van LRD's, hoewel de gesimuleerde temperaturen iets hoger zijn dan de $\sim 5000 \text{ K}$ die bij sommige LRD's worden waargenomen. Dit kan erop wijzen dat LRD's zich niet in een fase van hoge accretie-activiteit bevinden.
• Beperkingen: De auteurs merken op dat hun resultaten afhankelijk zijn van een vereenvoudigde toestandvergelijking en een fenomenologisch viscositeitsmodel. Zij erkennen dat toekomstige magnetohydrodynamische (MHD) simulaties noodzakelijk zijn om rekening te houden met magnetische velden (bijvoorbeeld het Blandford-Znajek-mechanisme) en dat de zelfzwaartekracht van het omhulsel, zodra deze vergelijkbaar wordt met de massa van het zwarte gat, niet volledig is opgenomen in de huidige studie.