Charmonium production at SPS and FAIR energies

Resumen Técnico: Producción de quarkonium de encanto en energías del SPS y FAIR

Enunciado del Problema
Las colisiones de iones pesados relativistas ofrecen un laboratorio único para estudiar la transición desde la materia hadrónica hacia un plasma de quarks y gluones (QGP) desconfinado. Mientras que la Cromodinámica Cuántica en retículo (Lattice QCD) establece una transición de cruce a bajo potencial químico bariónico ($\mu_B$), la región de alto $\mu_B$ sigue siendo difícil de acceder mediante cálculos de primeros principios debido al problema de la señal fermiónica. La supresión del quarkonium, específicamente del $J/\psi$, es una sonda central para la formación del QGP, atribuida al apantallamiento de color y a la disociación térmica. Sin embargo, en el régimen de alto $\mu_B$ relevante para el Sincrotrón de Protones Superiores (SPS) y la Instalación de Investigación de Antiprotones e Iones (FAIR), la producción de pares quark-antiquark de encanto ($c\bar{c}$) es rara (típicamente un par por colisión). Esta escasez permite el rastreo de quarks de encanto individuales sin la interferencia común a energías más altas (RHIC/LHC), ofreciendo una oportunidad única para estudiar correlaciones e interacciones en materia bariónica densa. El desafío específico abordado es estimar la producción y disociación del quarkonium de encanto en estos entornos ricos en bariones, considerando tanto las interacciones partónicas (QGP) como las hadrónicas, donde las propiedades del potencial de quarks pesados y las secciones eficaces de absorción nuclear son críticas pero no están totalmente establecidas.

Metodología
El estudio emplea el enfoque de dinámica de transporte Partón-Hadrón-Cuerda (PHSD), un modelo microscópico fuera de equilibrio que describe la materia hadrónica y partónica fuertemente interactuante. La metodología procede en tres etapas:

1. Producción y Dinámica de Encanto: Los quarks pesados se producen mediante dispersión dura nucleón-nucleón simulada utilizando el generador de eventos PYTHIA, con distribuciones cinemáticas reescaladas para coincidir con cálculos de Orden Fijo-Siguiente a Logaritmo Dominante (FONLL). En colisiones de iones pesados, las funciones de distribución de partones nucleares (PDF) se modifican utilizando el conjunto EPS09 para tener en cuenta el (anti)apantallamiento. Dentro de la fase del QGP, los quarks de encanto interactúan con partones fuera de capa descritos por el Modelo de Cuasipartículas Dinámicas (DQPM), que incorpora masas y anchos dependientes del medio consistentes con los resultados de la Cromodinámica Cuántica en retículo.
2. Formalismo de Remler para la Formación: La formación del quarkonium de encanto se trata utilizando el formalismo de Remler. Este enfoque expresa el número de quarkonia como una proyección de la función de Wigner del quarkonium sobre la distribución en el espacio de fases de los quarks de encanto y antencanto. La tasa de cambio en el número de quarkonia está determinada por la diferencia entre los términos de regeneración (ganancia) y disociación térmica (pérdida), actualizados cada vez que los quarks pesados dispersan en el QGP. El formalismo se aplica hasta la temperatura de hadronización ($T_c$).
3. Interacciones Hadrónicas: Tras la hadronización, los quarkonia sufren interacciones con el medio hadrónico circundante. Estas se categorizan en:
   • Absorción Nuclear: Dispersión inelástica con bariones (nucleones), dominante en colisiones $p+A$. La sección eficaz se extrae de datos experimentales de $p+A$.
   • Efectos de Comovimiento: Dispersión inelástica con mesones (por ejemplo, $J/\psi + \pi \to D + \bar{D}$) y regeneración a partir de mesones de encanto abierto ($D + \bar{D} \to J/\psi + \pi$). Estas secciones eficaces se modelan utilizando una amplitud de transición de dos cuerpos $|M_0|^2$, ajustada a datos experimentales, con reacciones inversas determinadas por el balance detallado.

Se investigan dos escenarios para el potencial de quarks pesados en el QGP:

• Escenario A: Un potencial independiente de la temperatura (radios fijos como en el vacío).
• Escenario B: Un potencial dependiente de la temperatura derivado de la energía libre de un par de quarks pesados, donde el radio del $J/\psi$ aumenta con la temperatura y diverge cerca de la temperatura de disociación ($T_{diss}$).

Resultados Clave

• Validación en $p+p$ y $p+A$: El formalismo de Remler reproduce con éxito las secciones eficaces de producción de quarkonium de encanto en colisiones $p+p$ en un amplio rango de energías (SPS a LHC) utilizando un único conjunto de radios. En colisiones $p+A$ a energías del SPS ($E_{kin} = 400$ GeV y $158$ GeV), el modelo extrae secciones eficaces de absorción nuclear de $\sigma_{abs}(J/\psi) \approx 7$ mb (a 400 GeV) y $\approx 10$ mb (a 158 GeV), con una absorción de $\psi'$ aproximadamente el doble que la del $J/\psi$.
• Colisiones de Iones Pesados en el SPS ($E/A = 158$ GeV):
  • Utilizando un potencial independiente de la temperatura, el modelo subestima la supresión observada en los datos de NA50 y NA60, incluso al asumir la tasa de interacción máxima posible (el doble de la tasa de quarks de encanto).
  • La implementación del potencial dependiente de la temperatura (Escenario B) produce una reproducción exitosa de los datos experimentales. En este escenario, la proyección inicial de Wigner se retrasa hasta que la temperatura desciende a $\approx 1.15 T_c$, donde el radio del $J/\psi$ se maximiza antes de contraerse. Este retraso, combinado con las interacciones hadrónicas (absorción nuclear y efectos de comovimiento), explica la supresión observada. Los resultados sugieren que la temperatura de disociación del $J/\psi$ está cerca de $T_c$.
  • El estudio encuentra que el rendimiento final de $J/\psi$ está suprimido principalmente por la absorción nuclear y la disociación de estados excitados ($\chi_c, \psi'$), mientras que la regeneración a partir de mesones $D\bar{D}$ contribuye significativamente al rendimiento final de $J/\psi$ pero de manera negligente al de $\psi'$.
• Estimaciones para Energías FAIR:
  • Para colisiones $p+Au$a$E/A = 29$ GeV, las secciones eficaces de producción integradas se estiman en $210-310$ nb para $J/\psi$ y $22-37$ nb para $\psi'$, dependiendo de la sección eficaz de absorción nuclear asumida.
  • Un hallazgo crítico para las energías FAIR ($\sqrt{s_{NN}} \approx 5.2$ GeV) es la mejora significativa de la producción de encanto debido al movimiento de Fermi de los nucleones. Dado que la energía nominal de colisión se encuentra muy cerca del umbral de producción de encanto, el ensanchamiento de la distribución de energía del centro de masa nucleón-nucleón aumenta la sección eficaz promedio de producción de encanto en un factor de aproximadamente 800 en comparación con una estimación ingenua de $p+p$ a la energía nominal.

Significado y Afirmaciones
El artículo afirma que el formalismo de Remler, cuando se acopla al enfoque de transporte PHSD y a un potencial de quarks pesados en el medio, proporciona una descripción consistente de la producción de quarkonium de encanto desde $p+p$ hasta colisiones centrales de iones pesados a energías del SPS. El estudio enfatiza que:

1. El Potencial en el Medio es Esencial: Un potencial independiente de la temperatura falla al describir los datos; la inclusión de un potencial dependiente de la temperatura, donde el radio del $J/\psi$ se expande cerca de $T_c$, es necesaria para reproducir la supresión observada.
2. Importancia de la Fase Hadrónica: A energías del SPS, la fase hadrónica (específicamente la absorción nuclear y las interacciones de comovimiento) juega un papel crucial en la supresión final, particularmente debido a la gran corona hadrónica que rodea al fuego del QGP.
3. Perspectivas FAIR: Si bien la producción directa de quarkonium a energías FAIR es rara, el movimiento de Fermi de los nucleones aumenta significativamente la probabilidad de producción de $c\bar{c}$ cerca del umbral, lo que sugiere que las señales de quarkonium pueden ser más accesibles de lo estimado previamente basándose únicamente en las energías nominales del haz.

Los autores concluyen que su marco extrae con éxito las tasas de interacción y las secciones eficaces a energías del SPS, proporcionando una línea base para futuras investigaciones experimentales en FAIR, donde la alta densidad bariónica ofrece un régimen distinto para estudiar la materia de la QCD.