Mass and Spin Growth of Very Massive Stars in Star Clusters Potentially Associated with Little Red Dots

Resumen Técnico: Crecimiento de Masa y Espín de Estrellas Muy Masivas en Cúmulos Estelares Potencialmente Asociados con Puntos Rojos Pequeños

Planteamiento del Problema
Este estudio investiga la formación y evolución de Estrellas Muy Masivas (VMS, por sus siglas en inglés) con masas iniciales de $\sim 10^2\text{--}10^4 \, M_\odot$ dentro de cúmulos estelares densos. Se propone que estos cúmulos son progenitores de los "Puntos Rojos Pequeños" (LRDs, por sus siglas en inglés), una población de objetos compactos, masivos y rojos identificados recientemente por el Telescopio Espacial James Webb (JWST). Aunque los LRDs se caracterizan por líneas de emisión anchas, a menudo carecen de emisión detectable de rayos X o radio. Existen dos modelos principales para los LRDs: un "modelo de envolvente de BH" (agujeros negros masivos embebidos en gas denso) y un "modelo de solo estrellas" (sistemas estelares extremadamente densos). En ambos escenarios, las colisiones estelares descontroladas son un mecanismo probable para la formación de VMSs, que pueden colapsar posteriormente en Agujros Negros de Masa Intermedia (IMBHs).

Una brecha crítica en las simulaciones numéricas previas es el tratamiento del estado post-colisión de las VMSs. Se espera que las colisiones estelares produzcan objetos hinchados que permanecen en la trayectoria de Hayashi con radios expandidos y temperaturas efectivas bajas ($\sim 5000$ K) a lo largo de la escala de tiempo de Kelvin-Helmholtz (KH). Este estado hinchado aumenta significativamente la sección eficaz de colisión, lo que potencialmente facilita un mayor crecimiento descontrolado. Sin embargo, estudios previos a menudo asumieron temperaturas más altas o no contabilizaron plenamente este hinchamiento persistente. Además, el momento angular de espín de tales VMSs —crucial para determinar la naturaleza de su colapso y sus potenciales firmas de ondas gravitacionales (GW)— no ha sido rastreado exhaustivamente en el contexto de estas condiciones de cúmulo específicas.

Metodología
Los autores realizaron simulaciones de $N$-cuerpos gravitacionales utilizando el código PETAR para modelar la evolución de cuatro modelos distintos de cúmulos estelares densos. Las simulaciones incorporaron las siguientes suposiciones físicas y numéricas:

• Condiciones Iniciales: Los cúmulos siguieron un modelo de King ($W_0=12$) sin segregación de masa inicial ni configuraciones fractales. Fueron tratados como sistemas aislados con una metalicidad de $Z = 2 \times 10^{-3}$ ($0.1 \, Z_\odot$).
• Poblaciones Estelares: Se probaron dos Funciones Iniciales de Masa (IMFs): una IMF Kroupa estándar y una IMF "top-heavy" ($dN/dm \propto m^{-1}$ para $10 \le m/M_\odot \le 150$).
• Evolución Estelar: Las simulaciones utilizaron un modelo de evolución de estrella única personalizado ("modelo L") basado en resultados de código 1D HOSHI para masas de hasta $1280 \, M_\odot$. Los vientos estelares se modelaron utilizando las prescripciones del paquete BSE para estrellas masivas calientes y Variables Azules Luminosas (LBVs).
• Física de Colisiones: Las colisiones se trataron como perfectamente pegajosas sin pérdida de masa. Tras la fusión, los productos de la colisión experimentaron un "rejuvenecimiento", donde el grado de rejuvencimiento dependía de la relación de masa de los progenitores.
• Implementación del Estado Hinchado: Una innovación metodológica clave fue el modelado explícito del estado hinchado para los productos de colisión ($M > 150 \, M_\odot$). El radio estelar se fijó para mantener una temperatura efectiva de $T_{\text{eff}} = 5000$ K, mientras que la luminosidad se preservó del estado no hinchado. Esto se aplicó a dos conjuntos de simulaciones para cada modelo de cúmulo: uno que incluye el estado hinchado (sufijo "Y") y otro que lo excluye (sufijo "N").
• Validación de Post-procesamiento: Los autores evaluaron la autocoherencia de la suposición del estado hinchado verificando si la tasa de acreción de la VMS excedía un umbral crítico ($\dot{M}_{\text{crit}} = 3 \times 10^{-2} \, M_\odot \, \text{yr}^{-1}$) y si el tiempo entre colisiones permanecía más corto que la escala de tiempo KH (calculada tanto para radios hinchados como no hinchados).

Resultos Clave
Las simulaciones demostraron que ocurren colisiones descontroladas en todos los modelos, lo que conduce a la formación de VMSs con masas que superan los $1000 \, M_\odot$.

• Crecimiento de Masa: La inclusión del estado hinchado mejoró significativamente el crecimiento de las VMS. En el caso más extremo (Modelo M6D7H-Y), la masa de la VMS alcanzó $\sim 9.5 \times 10^4 \, M_\odot$ (aproximadamente el $10\%$ de la masa total del cúmulo) dentro de 1 Myr. Esto es aproximadamente tres veces la masa alcanzada en el escenario no hinchado (Modelo M6D7H-N, $\sim 2.4 \times 10^4 \, M_\odot$). Incluso en modelos donde la tasa de acreción cayó por debajo del umbral crítico después de 0.5 Myr, la fase temprana de hinchamiento permitió que la VMS alcanzara masas significativamente más altas que en los casos no hinchados.
• Evolución del Espín: El parámetro de espín adimensional ($J c / G M^2$) de las VMS resultantes resultó ser extremadamente alto, superando 10 en todos los casos. Esta rotación rápida se atribuye a la conversión del momento angular orbital de las estrellas en colisionantes en el momento angular de espín de la VMS. Los autores derivaron una estimación analítica (Ec. 15) consistente con los resultados de la simulación, mostrando que el espín escala con la raíz cuadrada del parámetro de impacto y el número de colisiones.
• Dependencia del Cúmulo: Las relaciones de masa de las VMS están anti-correlacionadas con el tiempo de relajación de semimensura inicial. Mayores densidades de masa inicial, IMFs top-heavy y menores recuentos totales de estrellas (en configuraciones específicas) favorecieron un crecimiento descontrolado más eficiente.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que las VMS formadas en cúmulos densos que asemejan a los progenitores de LRD son naturalmente de alto espín y pueden alcanzar masas en el rango de $10^3\text{--}10^4 \, M_\odot$ (o superiores en escenarios hinchados específicos). Los autores postulan que tales VMSs que giran rápidamente, al colapsar, se espera que formen un agujero negro rodeado por un disco de acreción masivo. Este sistema de BH-disco es un motor plausible para:

1. Transitorios Electromagnéticos: Alimentar explosiones mediante el transporte de momento angular viscoso y potencialmente lanzar chorros relativistas (estallidos de rayos gamma de ultra-larga duración).
2. Ondas Gravitacionales: Emitir ráfagas de GW debido a inestabilidades no axiales en el disco de acreción masivo, potencialmente explicando eventos como GW190521 y GW231123 que involucran masas remanentes en la brecha de masa de la inestabilidad de par.

Los autores señalan explícitamente que sus resultados representan límites superiores. Las simulaciones omitieron la pérdida de masa y de momento angular durante las colisiones, la evolución post-secuencia principal y mecanismos específicos de pérdida de masa por viento de las VMS. Además, la suposición de rotación rígida puede ser una sobreestimación si el transporte de momento angular (por ejemplo, mediante campos magnéticos) es ineficiente. A pesar de estas salvedades, el estudio concluye que tener en cuenta el estado hinchado es esencial para modelar con precisión el crecimiento de las VMS en entornos tipo LRD y que los objetos resultantes son fuertes candidatos para transitorios de mensajeros múltiples.