Mass and Spin Growth of Very Massive Stars in Star Clusters Potentially Associated with Little Red Dots

Resumo Técnico: Crescimento de Massa e Spin de Estrelas Muito Massivas em Aglomerados Estelares Potencialmente Associados a Little Red Dots

Definição do Problema
Este estudo investiga a formação e evolução de Estrelas Muito Massivas (VMSs, do inglês Very Massive Stars) com massas iniciais de $\sim 10^2\text{--}10^4 \, M_\odot$ dentro de aglomerados estelares densos. Estes aglomerados são propostos como progenitores para "Little Red Dots" (LRDs), uma população de objetos compactos, massivos e vermelhos, recentemente identificados pelo Telescópio Espacial James Webb (JWST). Embora os LRDs sejam caracterizados por linhas de emissão largas, eles frequentemente carecem de emissão detectável de raios X ou rádio. Dois modelos primários existem para os LRDs: um "modelo de envelope de BH" (buracos negros massivos imersos em gás denso) e um "modelo apenas de estrelas" (sistemas estelares extremamente densos). Em ambos os cenários, colisões estelares desenfreadas (runaway collisions) são um mecanismo provável para a formação de VMSs, que podem subsequentemente colapsar em Buracos Negros de Massa Intermediária (IMBHs).

Uma lacuna crítica em simulações numéricas anteriores é o tratamento do estado pós-colisão das VMSs. Espera-se que colisões estelares produzam objetos dilatados (bloated) que permanecem na trilha de Hayashi com raios expandidos e baixas temperaturas efetivas ($\sim 5000$ K) ao longo da escala de tempo de Kelvin-Helmholtz (KH). Este estado dilatado aumenta significativamente a seção de choque de colisão, potencialmente facilitando o crescimento desenfreado adicional. No entanto, estudos anteriores frequentemente assumiram temperaturas mais altas ou não consideraram totalmente esta dilatação persistente. Além disso, o momento angular de spin de tais VMSs — crucial para determinar a natureza de seu colapso e potenciais assinaturas de ondas gravitacionais (GW) — não foi rastreado de forma abrangente no contexto destas condições específicas de aglomerado.

Metodologia
Os autores realizaram simulações de $N$-corpos gravitacionais utilizando o código PETAR para modelar a evolução de quatro modelos distintos de aglomerados estelares densos. As simulações incorporaram as seguintes suposições físicas e numéricas:

• Condições Iniciais: Os aglomerados seguiram um modelo de King ($W_0=12$) sem segregação de massa inicial ou configurações fractais. Foram tratados como sistemas isolados com uma metalicidade de $Z = 2 \times 10^{-3}$ ($0,1 \, Z_\odot$).
• Populações Estelares: Duas Funções de Massa Inicial (IMFs) foram testadas: uma IMF Kroupa padrão e uma IMF "top-heavy" ($dN/dm \propto m^{-1}$ para $10 \le m/M_\odot \le 150$).
• Evolução Estelar: As simulações utilizaram um modelo de evolução de estrela única customizado ("modelo L") baseado em resultados do código 1D HOSHI para massas de até $1280 \, M_\odot$. Os ventos estelares foram modelados usando as prescrições do pacote BSE para estrelas massivas quentes e Variáveis Azuis Luminosas (LBVs).
• Física de Colisão: As colisões foram tratadas como perfeitamente pegajosas (perfectly sticky) e sem perda de massa. Ao fundirem-se, os produtos de colisão passaram por "rejuvenescimento", com o grau de rejuvenescimento dependendo da razão de massa dos progenitores.
• Implementação do Estado Dilatado: Uma inovação metodológica chave foi o modelamento explícito do estado dilatado para produtos de colisão ($M > 150 \, M_\odot$). O raio estelar foi fixado para manter uma temperatura efetiva de $T_{\text{eff}} = 5000$ K, enquanto a luminosidade foi preservada do estado não dilatado. Isto foi aplicado a dois conjuntos de simulações para cada modelo de aglomerado: um incluindo o estado dilatado (sufixo "Y") e um excluindo-o (sufixo "N").
• Validação de Pós-Processamento: Os autores avaliaram a autossistência da suposição do estado dilatado verificando se a taxa de acreção da VMS excedia um limiar crítico ($\dot{M}_{\text{crit}} = 3 \times 10^{-2} \, M_\odot \, \text{ano}^{-1}$) e se o tempo entre colisões permanecia mais curto do que a escala de tempo KH (calculada para ambos os raios dilatado e não dilatado).

Resultos Principais
As simulações demonstraram que colisões desenfreadas ocorrem em todos os modelos, levando à formação de VMSs com massas excedendo $1000 \, M_\odot$.

• Crescimento de Massa: A inclusão do estado dilatado aumentou significativamente o crescimento das VMSs. No caso mais extremo (Modelo M6D7H-Y), a massa da VMS atingiu $\sim 9,5 \times 10^4 \, M_\odot$ (aproximadamente $10\%$ da massa total do aglomerado) dentro de 1 Myr. Isto é aproximadamente três vezes a massa alcançada no cenário não dilatado (Modelo M6D7H-N, $\sim 2,4 \times 10^4 \, M_\odot$). Mesmo em modelos onde a taxa de acreção caiu abaixo do limiar crítico após 0,5 Myr, a fase dilatada inicial permitiu que a VMS atingisse massas significativamente maiores do que nos casos não dilatados.
• Evolução do Spin: O parâmetro de spin adimensional ($J c / G M^2$) das VMSs resultantes foi encontrado como extremamente alto, excedendo 10 em todos os casos. Esta rotação rápida é atribuída à conversão do momento angular orbital das estrelas colidindo em momento angular de spin da VMS. Os autores derivaram uma estimativa analítica (Eq. 15) consistente com os resultados da simulação, mostrando que o spin escala com a raiz quadrada do parâmetro de impacto e o número de colisões.
• Dependência do Aglomerado: As razões de massa das VMSs foram anti-correlacionadas com o tempo de relaxação de meia-massa inicial. Maiores densidades de massa iniciais, IMFs top-heavy e menor contagem total de estrelas (em configurações específicas) favoreceram um crescimento desenfreado mais eficiente.

Significância e Alegações
O artigo afirma que as VMSs formadas em aglomerados densos semelhantes aos progenitores de LRD são naturalmente de alto spin e podem atingir massas na ordem de $10^3\text{--}10^4 \, M_\odot$ (ou superior em cenários dilatados específicos). Os autores postulam que tais VMSs de rotação rápida, ao colapsarem, devem formar um buraco negro cercado por um disco de acreção massivo. Este sistema BH-disco é um motor plausível para:

1. Transientes Eletromagnéticos: Alimentar explosões via transporte de momento angular viscoso e potencialmente lançar jatos relativísticos (gamma-ray bursts ultra-longos).
2. Ondas Gravitacionais: Emitir surtos de GW devido a instabilidades não-aximétricas no disco de acreção massivo, potencialmente explicando eventos como GW190521 e GW231123, que envolvem massas remanescentes no hiato de massa de instabilidade de par (pair-instability mass gap).

Os autores explicitamente observam que seus resultados representam limites superiores. As simulações omitiram a perda de massa e de momento angular durante as colisões, a evolução pós-sequência principal e mecanismos específicos de perda de massa por vento de VMS. Além disso, a suposição de rotação rígida pode ser uma superestimativa se o transporte de momento angular (por exemplo, via campos magnéticos) for ineficiente. Apesar destas ressalvas, o estudo conclui que considerar o estado dilatado é essencial para modelar com precisão o crescimento de VMS em ambientes do tipo LRD e que os objetos resultantes são fortes candidatos a transientes de multi-mensageiros.