Secure RSMA-based Visible Light Networks under Spatial Correlation

Resumen Técnico: Redes de Luz Visible Seguras basadas en RSMA bajo Correlación Espacial

Planteamiento del Problema
Este artículo investiga la tasa de suma de secreto (SSR, por sus siglas en inglés) de los sistemas de Comunicación de Luz Visible (VLC) basados en el Acceso Múltiple con División de Tasa (RSMA) que operan en entornos interiores. El estudio se centra en un modelo de seguridad de peor caso donde los usuarios legítimos actúan como posibles interceptores internos, capaces de interceptar flujos de datos privados destinados a otros usuarios. Un desafío crítico identificado es la correlación espacial, cuantificada mediante la Similitud de Canal (CS). En despliegues densos de VLC, los usuarios ubicados en proximidad o posiciones simétricas exhiben vectores de canal altamente correlacionados. Esta correlación reduce el rango efectivo de la matriz de canal, lo que provoca el colapso de los Grados de Libertad (DoF) espaciales necesarios para una codificación precodificada segura. Los autores argumentan que, bajo condiciones de alta CS, las estrategias convencionales de formación de haces (beamforming) y asignación de potencia fallan en suprimir la fuga de información, lo que conduce a un "techo de rendimiento de secreto", independientemente del aumento de la potencia de transmisión.

Metodología
El artículo propone un enfoque de dos vertientes para abordar el problema de optimización no convexo de maximización de la SSR bajo restricciones de amplitud y potencia:

1. Optimización de la Precodificación:
   Los autores formulan un problema de maximización de la SSR que es inherentemente no convexo debido a las expresiones de tasa de secreto acopladas y las restricciones de asignación de potencia de RSMA. Para resolverlo, se desarrollan dos algoritmos subóptimos:

   • Enfoque CCCP: Utiliza el Procedimiento de Concavidad-Convexidad (CCCP) con aproximaciones de Taylor de primer orden para resolver iterativamente un sustituto localmente convexo del problema.
   • Enfoque CCCP-SDR: Combina el CCCP con la Relajación Semidefinida (SDR). Este método reformula el problema utilizando variables matriciales ($Q_k = w_k w_k^T$) para manejar las restricciones de rango uno, proyectando posteriormente la solución de vuelta a un espacio de rango uno.
   • Inicialización: Se introduce una estrategia de inicialización de Cero Forzado (ZF) para los flujos privados y Transmisión de Relación Máxima (MRT) para los mensajes comunes para acelerar la convergencia y reducir la sobrecarga computacional.

2. Clustering de Reducción de Similitud de Canal (CSR):
   Para mitigar proactivamente las limitaciones geométricas impuestas por una alta CS, el artículo propone un marco de clustering CSR. Esta estrategia reconfigura la topología de asociación usuario-LED antes de la precodificación.

   • Formulación: El problema se modela como una tarea de Optimización Combinatoria Multiobjetivo Restringida (CMOCO). Los objetivos son maximizar la ganancia de canal agregada (promoviendo la fuerza de la señal) y minimizar la similitud de canal intra-celda (preservando los DoF espaciales).
   • Algoritmo: Se emplea un Algoritmo Genético de Clasificación No Dominada II (NSGA-II) modificado para encontrar el conjunto de Pareto-óptimo de particiones de usuario-LED. El marco incorpora codificación basada en enteros, un Principio de Dominación Restringida (CDP) para la factibilidad y operadores genéticos personalizados (cruce con reparación) para manejar restricciones estructurales (ej. número mínimo de usuarios por celda, relaciones LED-usuario).
   • Selección: Se selecciona un punto de operación específico del frente de Pareto mediante la normalización de los objetivos y la maximización de una puntuación de calidad conjunta que equilibra la ganancia de canal y la baja correlación.

Contribuciones Clave

• Formulación del Problema: Los autores formulan la maximización de la SSR para sistemas MISO de VLC multiusuario bajo un modelo de interceptor interno, contabilizando explícitamente la asignación de potencia de RSMA y las restricciones de amplitud de VLC.
• Soluciones Algorítmicas: Se desarrollan dos esquemas de precodificación eficientes (CCCP y CCCP-SDR) para manejar la no convexidad del problema de maximización de la SSR, demostrándose que el enfoque basado en SDR es más robusto para sistemas a gran escala.
• Perspectiva sobre la Correlación Espacial: El trabajo demuestra que una alta CS reduce fundamentalmente el rango efectivo de la matriz de canal, creando un techo de rendimiento de secreto que no puede superarse únicamente mediante la asignación de potencia.
• Marco de Clustering CSR: Se propone una novedosa estrategia de clustering que particiona conjuntamente usuarios y LEDs para minimizar la correlación intra-celda mientras se maximiza la ganancia de canal. Es el primer trabajo que investiga explícitamente el clustering consciente de la seguridad en sistemas de VLC basados en RSMA.
• Validación del Rendimiento: Simulaciones extensas validan que el marco de clustering CSR supera significativamente a los métodos de clustering centrados en el usuario convencionales y a las bases sin clustering, particularmente en redes densas con fuerte correlación espacial.

Resultos
Los resultados numéricos indican que:

• Convergencia: El enfoque CCCP-SDR converge más rápido que el método CCCP estándar en sistemas a gran escala (ej. $N_T=16$ LEDs) y mantiene tiempos de ejecución menores.
• Impacto de la CS: A medida que la CS aumenta de 0.2 a 0.9, la SSR máxima cae significativamente (de ~13.4 a ~8.7 bps/Hz), confirmando el efecto perjudicial de la correlación espacial.
• Adaptabilidad de RSMA: RSMA alivia parcialmente la deficiencia de DoF al desplazar la potencia de forma adaptativa hacia el flujo común cuando los DoF espaciales están restringidos, aunque esto tiene límites.
• Eficacia del Clustering: La estrategia de clustering CSR propuesta logra una ganancia de tasa de suma de secreto de aproximadamente 2 bps/Hz en comparación con el clustering convencional basado en distancia (C-UCC) y supera significativamente a los esquemas sin clustering. Restaura eficazmente la separabilidad espacial, permitiendo al sistema sortear la saturación de secreto causada por la correlación inducida por la geometría.
• Impacto del FOV: Un campo de visión (FOV) más amplio aumenta la similitud de canal y degrada la SSR, observándose un efecto de desacoplamiento notable donde la SSR continúa disminuyendo incluso después de la saturación de la CS.

Significancia
El artículo afirma que su principal significancia radica en abordar las limitaciones geométricas fundamentales de los sistemas de VLC que a menudo se pasan por alto en favor de la reconfiguración externa (ej. RIS). Al demostrar que una alta correlación espacial limita fundamentalmente la capacidad del transmisor para suprimir la interferencia, los autores abogan por una reconfiguración proactiva de la arquitectura del sistema. El marco CSR propuesto proporciona un mecanismo para remodelar la geometría efectiva del canal, restaurando así los DoF espaciales necesarios para una transmisión segura y robusta. Este enfoque se presenta como esencial para permitir un VLC basado en RSMA seguro y fiable en las futuras redes densas de interiores de 6G, donde la proximidad de los usuarios y la correlación de canales son inevitables.