Secure RSMA-based Visible Light Networks under Spatial Correlation

기술 요약: 공간 상관관계 하에서의 보안 RSMA 기반 가시광 네트워크

문제 정의
본 논문은 실내 환경에서 작동하는 RSMA(Rate-Splitting Multiple Access) 기반 가시광 통신(VLC) 시스템의 비밀 합계 전송률(Secrecy Sum Rate, SSR)을 조사한다. 본 연구는 정당한 사용자가 다른 사용자를 위한 개인 데이터 스트림을 가로챌 수 있는 내부 도청자 역할을 하는 최악의 보안 모델에 초점을 맞춘다. 식별된 핵심 과제는 **채널 유사성(Channel Similarity, CS)**으로 정량화되는 **공간 상관관계(Spatial Correlation)**이다. 밀집된 VLC 배치에서, 근접하거나 대칭적인 위치에 있는 사용자들은 매우 상관관계가 높은 채널 벡터를 나타낸다. 이러한 상관관계는 채널 행렬의 유효 랭크(Effective Rank)를 감소시켜, 보안 프리코딩(Precoding)에 필요한 공간 자유도(Degrees of Freedom, DoF)를 붕괴시킨다. 저자들은 높은 CS 조건 하에서 기존의 빔포밍 및 전력 할당 전략이 정보 누출을 억제하는 데 실패하며, 전송 전력을 높이더라도 "비밀 성능 천장(Secrecy-performance ceiling)"이 발생한다고 주장한다.

방법론
본 논문은 진폭 및 전력 제약 조건 하에서 SSR을 최대화하는 비볼록(Non-convex) 최적화 문제를 해결하기 위해 두 가지 접근 방격을 제안한다:

1. 프리코딩 최적화:
   저자들은 결합된 비밀 전송률 식과 RSMA 전력 할당 제약 조건으로 인해 본질적으로 비볼록한 SSR 최대화 문제를 정식화한다. 이를 해결하기 위해 두 가지 서브옵티멀(Suboptimal) 알고리즘이 개발되었다:

• CCCP 접근 방식: 1차 테일러 근사를 사용하여 국부 볼록 대리 함수(Locally convex surrogate)를 반복적으로 해결하는 CCCP(Convex-Concave Procedure)를 활용한다.
• CCCP-SDR 접근 방식: 랭크-1 제약 조건을 처리하기 위해 행렬 변수($Q_k = w_k w_k^T$)를 사용하여 문제를 재정의하고, 이후 솔루션을 랭크-1 공간으로 투영하는 CCCP와 SDR(Semidefinite Relaxation)을 결합한다.
• 초기화: 수렴을 가속화하고 계산 오버헤드를 줄이기 위해 개인 스트림을 위한 제로 포싱(Zero-Forcing, ZF)과 공통 메시지를 위한 최대 비율 전송(Maximum Ratio Transmission, MRT) 초기화 전략이 도입된다.

2. 채널 유사성 감소(CSR) 클러스터링:
   높은 CS에 의해 부과되는 기하학적 한계를 선제적으로 완화하기 위해, 본 논문은 프리코딩 이전에 사용자-LED 연관 토폴로지를 재구성하는 CSR 클러스트링 프레임워크를 제안한다.

• 정식화: 문제는 제약이 있는 다목적 조합 최적화(Constrained Multi-Objective Combinatorial Optimization, CMOCO) 작업으로 모델링된다. 목적은 총 채널 이득을 최대화하는 것(신호 강도 증진)과 셀 내 채널 유사성을 최소화하는 것(공간 DoF 보존)이다.
• 알고리즘: 파레토 최적(Pareto-optimal) 사용자-LED 분할을 찾기 위해 수정된 **NSGA-II(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II)**가 채택된다. 이 프레임워크는 정수 기반 인코딩, 타당성을 위한 제약 도미넌스 원리(Constrained-Domination Principle, CDP), 그리고 구조적 제약(예: 셀당 최소 사용자 수, LED-대-사용자 비율)을 처리하기 위한 커스텀 유전 연산자(복구 기능이 포함된 교차 연산)를 포함한다.
• 선택: 목적 함수를 정규화하고 채널 이득과 낮은 상관관계를 균형 있게 조절하는 결합 품질 점수를 최대화함으로써 파레토 프런트(Pareto front)에서 특정 운용 지점이 선택된다.

주요 기여

• 문제 정식화: RSMA 전력 할당 및 VLC 진폭 제약을 명시적으로 고려하여, 내부 도청 모델 하에서의 멀티유저 MISO VLC 시스템을 위한 SSR 최대화를 정식화하였다.
• 알고리즘 솔루션: SSR 최대화 문제의 비볼록성을 처리하기 위해 두 가지 효율적인 프리코딩 스킴(CCCP 및 CCCP-SDR)을 개발하였으며, SDR 기반 접근 방식이 대규모 시스템에서 더 견고함을 입증하였다.
• 공간 상관관계에 대한 통찰: 높은 CS가 채널 행렬의 유효 랭크를 근본적으로 감소시켜, 전력 할당만으로는 극복할 수 없는 비밀 성능 천장을 생성한다는 것을 보여준다.
• CSR 클러스터링 프레임워크: 사용자 및 LED를 공동으로 분할하여 셀 내 상관관계를 최소화하는 동시에 채널 이득을 최대화하는 새로운 클러스터링 전략을 제안하였다. 이는 RSMA 기반 VLC 시스템에서 보안 인지 클러스터링을 명시적으로 조사한 첫 번째 연구이다.
• 성능 검증: 광범 sel한 시뮬레이션을 통해 CSR 프레임워크가 기존의 사용자 중심 클러스터링 및 비클러스터링 베이스라인보다 특히 공간 상관관계가 강한 밀집 네트워크에서 크게 우수함을 입증하였다.

결과
수치 결과는 다음과 같다:

• 수렴: CCCP-SDR 접근 방식은 대규모 시스템(예: $N_T=16$ LEDs)에서 표준 CCCP 방법보다 빠르게 수렴하며 더 낮은 실행 시간을 유지한다.
• CS의 영향: CS가 0.2에서 0.9로 증가함에 따라 최대 SSR이 급격히 감소하여(약 13.4에서 8.7 bps/Hz로), 공간 상관관계의 해로운 영향을 확인시켜 준다.
• RSMA 적응성: RSMA는 공간 DoF가 제한될 때 전력을 공통 스트림으로 적응적으로 이동시킴으로써 DoF 부족을 부분적으로 완화하지만, 여기에는 한계가 있다.
• 클러스터링 효능: 제안된 CSR 클러스터링 전략은 기존의 거리 기반 클러스터링(C-UCC)에 비해 약 2 bps/Hz의 비밀 합계 전송률 이득을 달ach하며, 비클러스터링 스킴을 크게 능가한다. 이는 효과적으로 공간 분리성을 복원하여 기하학적 상관관계로 인한 비밀도 포화 상태를 우회할 수 있게 한다.
• FOV 영향: 더 넓은 시야각(Field of View, FOV)은 채널 유사성을 증가시키고 SSR을 저하시키며, CS 포화 이후에도 SSR이 계속 감소하는 주목할 만한 디커플링 효과가 관찰된다.

의의
본 논문은 외부 재구성(예: RIS)에 치중하기보다 VLC 시스템의 근본적인 기하학적 한계를 다루는 데 그 주요 의의가 있다고 주장한다. 높은 공간 상관관계가 간섭을 억제하려는 송신기의 능력을 근본적으로 제한한다는 것을 입증함으로써, 저자들은 선제적인 시스템 아키텍처 재구성을 주장한다. 제안된 CSR 프레임워크는 효과적인 채널 기하 구조를 재형성하여, 견고한 보안 전송에 필요한 공간 DoF를 복원하는 메커니즘을 제공한다. 이 접근 방식은 사용자 근접성과 채널 상관관계가 불가피한 미래의 밀집 6G 실내 네트워크에서 신뢰할 수 있고 안전한 RSMA 기반 VLC를 가능하게 하는 필수 요소로 제시된다.