Surrogate Modeling of Interconnector Flows: A Machine Learning Alternative to Full-Scale Power System Simulations with Application to Cross-Border Electricity Exchange

Resumen Técnico: Modelado de Sustitución de Flujos en Interconectores

Planteamiento del Problema
Los intercambios de electricidad transfronterizos son críticos para la operación y planificación de sistemas eléctricos con altas participaciones de renovables. Sin embargo, los Modelos de Optimización de Sistemas de Potencia (PSOM, por sus siglas en inglés) enfrentan compromisos inherentes entre resolución temporal, detalle técnico y alcance espacial. Para mantener la tractabilidad, muchos estudios reducen la granularidad espacial a un solo país o región, tratando los intercambios transfronterizos de forma exógena mediante la prescripción de series temporales históricas de importación/exportación o escalándolas para que coincidan con los nuevos niveles de demanda.

El artículo argumenta que estas simplificaciones se vuelven inconsistentes a medida que el sistema eléctrico transita hacia participaciones elevadas de Fuentes de Energía Renovable Variable (VRES). En tales sistemas, los patrones de flujo están cada vez más impulsados por la fluctuación de la disponibilidad de renovables en lugar de una demanda predecible. Consecuentemente, escalar series temporales históricas puede conducir a supuestos erróneos respecto a la magnitud y el tiempo de los flujos, lo que resulta en resultados de modelos inexactos y posibles situaciones de inviabilidad (por ejemplo, Energía No Suministrada, ENS) cuando estos flujos se imponen como condiciones de contorno fijas en modelos reducidos.

Metodología
Los autores proponen un marco de sustitución basado en aprendizaje automático (ML) diseñado para mapear datos de series temporales nodales disponibles (perfiles horarios de demanda y generación renovable) hacia series temporales sintéticas de flujos a nivel de interconector. Estos flujos sintéticos sirven como condiciones de contorno consistentes para PSOMs reducidos.

1. Generación de Datos: Los datos de entrenamiento se generan utilizando el PSOM de código abierto LEGO, un modelo de Flujo de Potencia Óptimo de Corriente Continua (DC-OPF) lineal. El modelo representa una red paneuropea con un nodo por país, utilizando los supuestos de Tendencias Nacionales TYNDP 2024 de ENTSO-E para el año 2030.
2. Modelos de Sustitución: Se desarrollan y comparan dos familias de modelos:
   • K-Vecinos Más Cercanos (KNN): Una línea base no paramétrica. Las variantes incluyen el uso de conjuntos de características completos, características seleccionadas (vía importancia de permutación) y optimización de hiperparámetros.
   • Red Neuronal Secuencial (SQU): Una red neuronal feedforward con capas ocultas densas y activación ReLU. Las variantes incluyen conjuntos de características completos/seleccionados, optimización de hiperparámetros y una novedosa función de pérdida personalizada sensible a la viabilidad.
3. Función de Pérdida Personalizada: Para los modelos SQU, se introduce un término de pérdida personalizado para penalizar patrones de flujo físicamente imposibles. Específicamente, desincentiva las exportaciones netas predichas que excedan la capacidad máxima de generación disponible del nodo más las entradas menos la demanda. Esto tiene como objetivo evitar que el PSOM de un solo nodo reducido encuentre inviabilidades artificiales (ENS) cuando se imponen los flujos de sustitución.
4. Estrategia de Evaluación:
   • Entrenamiento: Año Climático (CY) 2009.
   • Pruebas: In-sample (CY 2009) y out-of-sample (CY 1995 y 2008) para probar la robustez ante diferentes realizaciones meteorológicas.
   • Estudios de Caso: Austria (altamente interconectado), Alemania (sistema grande y diverso) y España (débilmente interconectado).
   • Impacto Aguas Abajo: Los flujos predichos se imponen como condiciones de contorno fijas en modelos LEGO de un solo país reducidos. Los resultados (costo del sistema, despacho, ENS, balances comerciales) se comparan contra los componentes nacionales correspondientes del benchmark europeo completo.

Contribuciones Clave

• Propuesta de Marco: Un novedoso marco de sustitución basado en ML que genera series temporales de flujos de interconectores horarios a partir de entradas de demanda y generación renovable, permitiendo estudios de PSOM reducidos sin tener que resolver repetidamente un modelo europeo de escala completa.
• Comparación de Modelos: Una comparación exhaustiva de los sustitutos KNN y de redes neuronales feedforward (SQU) para la predicción de flujos multisalida, evaluando conjuntos de características completos y reducidos.
• Entrenamiento Sensible a la Viabilidad: La introducción de una función de pérdida personalizada para redes neuronales que penaliza perfiles de exportación neta físicamente irreales, con el fin de reducir las inviabilidades inducidas por el sustituto en la optimización aguas abajo.
• Validación Empírica: Pruebas rigurosas frente a prácticas comunes (reutilización/escalado de perfiles históricos) y benchmarks de sistema completo a través de múltiples años climáticos y países con características estructurales distintas.

Resultados

• Precisión Predictiva: Los modelos SQU superan consistentemente a las líneas base KNN, particularmente en años climáticos fuera de la muestra (out-of-sample). Los modelos SQU logran un $R^2$ más alto y un NMAE (Error Absoluto Medio Normalizado) más bajo en comparación con KNN, demostrando una capacidad de generalización superior ante patrones meteorológicos no vistos.
• Comparación con el Escalado Histórico: La reutilización de perfiles de flujo históricos (incluso cuando se escalan para coincidir con la demanda anual o los totales comerciales) resulta en una baja precisión predictiva (a menudo con un $R^2$ negativo) y no logra capturar la estructura horaria correcta de los flujos. Esto conduce a desviaciones significativas en el despacho y los costos del sistema.
• Relevancia de la Decisión Aguas Abajo:
  • Costo del Sistema: Los flujos generados por ML (particularmente las variantes SQU) producen resultados de costos de sistema en modelos de un solo país reducidos que coinciden estrechamente con el benchmark europeo completo. En contraste, los métodos de escalado histórico introducen distorsiones sustanciales de costo (por ejemplo, una desviación de hasta +81.6% en Alemania para 2008).
  • Despacho y Viabilidad: Los modelos SQU preservan mejor el tiempo y el signo de los intercambios, lo que conduce a patrones de despacho más precisos para recursos flexibles (gas, almacenamiento).
  • Impacto de la Pérdida Personalizada: En Austria, donde el benchmark completo no presenta ENS, la pérdida personalizada elimina con éxito el ENS inducido por el sustituto en el modelo reducido. Sin embargo, en Alemania, donde el benchmark ya contiene un pequeño ENS, la pérdida personalizada reduce aún más el ENS pero desplaza el balance comercial/despacho lejos del benchmark, indicando un compromiso entre fidelidad estadística y viabilidad operativa dependiendo del contexto del sistema.
• Eficiencia Computacional: El enfoque ofrece reducciones significativas en el tiempo de ejecución (hasta $\sim$500$\times$) en comparación con la ejecución del modelo europeo completo. Si bien el KNN con una selección extensiva de características y ajuste puede incurrir en una alta sobrecarga de preprocesamiento (a veces superando el tiempo de ejecución del modelo completo en casos complejos como Alemania), los modelos SQU ofrecen un equilibrio robusto entre la calidad del resultado y la velocidad computacional.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que los sustitutos de flujo basados en ML proporcionan una alternativa viable y necesaria para los supuestos de flujos exógenos basados en la historia en estudios de sistemas eléctricos con altas participaciones de renovables. Los autores sostienen que:

1. La Estructura Temporal Importa: El modelado preciso de los intercambios transfronterizos requiere capturar la temporalidad intra-anual de los flujos en relación con la disponibilidad de renovables y la demanda, no solo los totales anuales.
2. Generalización: Los sustitutos de redes neuronales (SQU) generalizan de manera más robusta a través de diferentes años climáticos que el KNN o los datos históricos escalados, lo que los hace adecuados para estudios de escenarios prospectivos.
3. Relevancia de la Decisión: El uso de flujos generados por ML como condiciones de contorno en PSOMs reducidos produce resultados (costos, despacho, balances comerciales) que son significativamente más consistentes con las simulaciones de sistema completo que los métodos tradicionales.
4. Sensibilidad a la Viabilidad: Las funciones de pérdida personalizadas pueden ser efectivas para prevenir inviabilidades artificiales, aunque su aplicación requiere una consideración cuidadosa de las características de viabilidad del sistema subyacente.

El estudio concluye que este marco permite realizar estudios reducidos tratables y con relevancia para la toma de decisiones en sistemas de altas renovables, ofreciando ahorros computacionales sustanciales mientras se mantiene la integridad de las interacciones transfronterizas. El trabajo futuro sugerido por los autores incluye aumentar la granularidad espacial, aplicar el método a la planificación de la expansión de la generación y desarrollar sustitutos probabilísticos.