Surrogate Modeling of Interconnector Flows: A Machine Learning Alternative to Full-Scale Power System Simulations with Application to Cross-Border Electricity Exchange

기술 요약: 인터커넥터 흐름의 대리 모델링 (Surrogate Modeling of Interconnector Flows)

문제 정의
국가 간 전력 교환은 고신재생에너지 전력 시스템의 운영 및 계획에 있어 매우 중요합니다. 그러나 전력 시스템 최적화 모델(PSOM)은 시간적 해상도, 기술적 상세도, 그리고 공간적 범위 사이에서 내재적인 절충 관계에 직면합니다. 계산 가능한 수준의 복잡성을 유지하기 위해, 많은 연구는 공간적 세밀함을 단일 국가 또는 지역으로 축소하고, 역사적 수출입 시계열을 사전에 규정하거나 이를 새로운 수요 수준에 맞춰 스케일링함으로써 국가 간 교환을 외생적으로 처리합니다.

본 논문은 이러한 단순화가 변동성 재생에너지원(VRES)의 비중이 높아지는 전력 시스템으로 전환됨에 따라 일관성이 결여될 수 있다고 주장합니다. 이러한 시스템에서는 흐름의 패턴이 예측 가능한 수요보다는 변동하는 재생에너지 가용성에 의해 점점 더 많이 결정됩니다. 결과적으로, 역사적 시계열을 스케일링하는 방식은 흐름의 규모와 타이밍에 대해 오해의 소지가 있는 가정을 초래할 수 있으며, 이러한 흐름이 축소된 모델에서 고정된 경계 조건으로 부과될 때 부정확한 모델 결과와 잠재적인 불가능성(예: 미공급 에너지, ENS)을 야기할 수 있습니다.

방법론
저자들은 가용한 노드별 시계열 데이터(시간별 수요 및 재생에너지 발전 프로파일)를 합성된 인터커넥터 수준의 흐름 시계열로 매핑하도록 설계된 머신러닝(ML) 대리 모델 프레임워크를 제안합니다. 이 합성 흐름은 축소된 PSOM을 위한 일관된 경계 조건 역할을 합니다.

1. 데이터 생성: 훈련 데이터는 오픈 소스인 LEGO PSOM(선형 DC 최적 조류 계산, DC-OPF 모델)을 사용하여 생성됩니다. 이 모델은 국가당 하나의 노드를 갖는 범유럽 네트워크를 나타내며, 2024년 ENTSO-E TYNDP 국가 트렌드 가정을 활용하여 2030년을 대상으로 합니다.
2. 대리 모델: 두 가지 모델 계열이 개발되어 비교됩니다:
   • K-최근접 이웃 (KNN): 비매개변수적 베이스라인입니다. 변형 모델로는 전체 특성 집합 사용, 선택된 특성 사용(순열 중요도를 통해 선정), 하이퍼파라미터 최적화 등이 포함됩니다.
   • 순차 신경망 (SQU): 밀집 은닉층과 ReLU 활성화 함수를 갖춘 피드포워드 신경망입니다. 변형 모델로는 전체/선택된 특성 집합, 하이퍼파라미터 최적화, 그리고 새로운 **실행 가능성을 고려한 커스텀 손실 함수(feasibility-aware custom loss function)**가 포함됩니다.
3. 커스텀 손실 함수: SQU 모델을 위해, 물리적으로 불가능한 흐름 패턴에 페널티를 부여하는 커스텀 손실 항이 도입되었습니다. 구체적으로, 이는 예측된 순수출이 해당 노드의 최대 가용 발전 용량에 유입량을 더하고 수요를 뺀 값을 초과하지 않도록 억제합니다. 이는 축소된 단일 노드 PSOM이 대리 흐름이 부과되었을 때 인위적인 불가능성(ENS)에 직면하는 것을 방지하는 데 목적이 있습니다.
4. 평가 전략:
   • 훈련: 기후 연도(CY) 2009.
   • 테스트: 인샘플(In-sample, CY 2009) 및 아웃오브샘플(Out-of-sample, CY 1995 및 2008)을 통해 다양한 기상 실현에 대한 강건성을 테스트합니다.
   • 사례 연구: 오스트리아(고도로 상호 연결됨), 독일(크고 다양한 시스템), 스페인(약하게 상호 연결됨).
   • 다운스트림 영향: 예측된 흐름을 고정된 경계 조건으로 하여 축소된 단일 국가 LEGO 모델에 부과합니다. 결과(시스템 비용, 급전, ENS, 무역 수지)를 전체 유럽 벤치마크와 비교합니다.

주요 기여

• 프레임워크 제안: 재생에너지 발전량이 높은 전력 시스템 연구를 위해, 전체 규모의 유럽 모델을 반복적으로 실행하지 않고도 수요 및 재생에너지 발전 입력을 통해 시간별 인터커넥터 흐름 시계열을 생성하는 새로운 ML 기반 대리 프레임워크를 제안합니다.
• 모델 비교: 다중 출력 흐름 예측을 위한 KNN과 피드포워드 신경망(SQU) 대리 모델을 종합적으로 비교하며, 전체 및 축소된 특성 집합을 평가합니다.
• 실행 가능성 인식 훈련: 물리적으로 비현실적인 순수출 프로파일에 페널티를 부여하여 다운스트림 최적화에서의 대리 모델 유도 불가능성을 줄이는 것을 목표로 하는 신경망용 커스텀 손실 함수를 도입합니다.
• 경험적 검증: 다양한 기후 연도와 서로 다른 구조적 특성을 가진 여러 국가에 대해 기존 관행(재사용/스케일링된 역사적 프로파일) 및 전체 시스템 벤치마크와 엄격하게 테스트합니다.

결과

• 예측 정확도: SQU 모델은 특히 아웃오브샘플 기후 연도에서 KNN 베이스라인보다 일관되게 우수한 성능을 보입니다. SQU 모델은 KNN에 비해 더 높은 $R^2$와 더 낮은 정규화 평균 절대 오차(NMAE)를 달려, 보지 못한 기상 패턴에 대한 우수한 일반화 능력을 입증했습니다.
• 역사적 스케일링과의 비교: 역사적 흐름 프로파일을 재사용하는 것(연간 수요나 총 무역액에 맞춰 스케일링하더라도)은 낮은 예측 정확도(종종 음의 $R^2$ 발생)를 보이며, 올바른 시간별 흐름 구조를 포착하는 데 실패합니다. 이는 급전 및 시스템 비용에서 상당한 편차를 초래합니다.
• 다운스트림 의사결정 관련성:
  • 시스템 비용: ML 생성 흐름(특히 SQU 변형)은 축소된 단일 국가 모델에서 전체 유럽 벤치마크와 매우 유사한 시스템 비용 결과를 생성합니다. 반면, 역사적 스케일링 방식은 상당한 비용 왜곡을 초래합니다(예: 2008년 독일에서 최대 +81.6% 편차).
  • 급전 및 실행 가능성: SQU 모델은 교환의 타이밍과 부호를 더 잘 보존하여, 유연성 자원(가스, 저장 장치)에 대한 더 정확한 급전 패턴을 도출합니다.
  • 커스텀 손실의 영향: 전체 벤치마크에서 ENS가 없는 오스트리아의 경우, 커스텀 손실은 대리 모델에 의한 ENS를 성공적으로 제거했습니다. 그러나 이미 작은 ENS를 포함하고 있는 독일의 경우, 커스비 커스텀 손실은 ENS를 더욱 감소시키지만 무역/급전 균형을 벤치마크로부터 멀어지게 만듭니다. 이는 시스템 맥락에 따라 통계적 충실도와 운영적 실행 가능성 사이의 절충 관계가 있음을 나타냅니다.
• 계산 효율성: 이 접근 방식은 전체 유럽 모델을 실행하는 것에 비해 상당한 실행 시간 단축(최대 약 500배)을 제공합니다. 광범ening한 특성 선택과 튜닝을 거친 KNN은 (독일과 같이 복잡한 사례의 경우) 때때로 전체 모델 실행 시간을 초과하는 높은 전처리 오버헤드를 발생시킬 수 있지만, SQU 모델은 결과의 품질과 계산 속도 사이의 견고한 절충안을 제공합니다.

의의 및 주장
본 논문은 ML 기반 흐름 대리 모델이 고신재생에너지 전력 시스템 연구를 위한 기존의 외생적, 역사 기반 흐름 가정에 대한 실행 가능하고 필요한 대안임을 주장합니다. 저자들은 다음과 같이 단언합니다:

1. 시간적 구조의 중요성: 교차 국경 교환을 정확하게 모델링하려면 단순히 연간 총량뿐만 아니라 재생에너지 가용성 및 수요에 따른 흐름의 연간 내 타이밍을 포착해야 합니다.
2. 일반화: 신경망 대리 모델(SQU)은 KNN이나 스케일링된 역사적 데이터보다 다양한 기후 연도에 대해 더 강력하게 일반화되며, 따라서 미래 시나리오 연구에 적합합니다.
3. 의사결정 관련성: ML 생성 흐름을 축소된 PSOM에 경계 조건으로 사용하면, 전통적인 방법보다 전체 시스템 시뮬레이션과 훨씬 더 일관된 결과(비용, 급전, 무역 수지)를 얻을 수 있습니다.
4. 실행 가능성 인식: 커스텀 손실 함수는 인위적인 불가능성을 방지하는 데 효과적일 수 있으나, 그 적용에는 기초가 되는 시스템의 실행 가능성 특성에 대한 신중한 고려가 필요합니다.

연구는 이 프레임워크가 고신재생에너지 시스템을 위한 계산 가능하고 의사결정에 유의미한 축소 연구를 가능하게 하며, 교차 국경 상호작용의 무결성을 유지하면서도 상당한 계산 절감을 제공한다고 결론짓습니다. 저자들이 제시한 향후 과제로는 공간적 세밀도 증가, 발전 확장 계획에 대한 적용, 그리고 확률적 대리 모델 개발 등이 포함됩니다.