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An Irrelevance Theorem for Risk Aversion and Time-Varying Risk

Este artículo establece un teorema que demuestra que, bajo condiciones específicas relativas a la separación de preferencias, los impulsores primitivos y la linealidad de las restricciones, la aversión al riesgo y el riesgo variable en el tiempo son irrelevantes para la elasticidad de las variables endógenas con respecto a las variables de estado que no afectan los momentos superiores, aclarando así los mecanismos requeridos en los modelos macroeconómicos para generar un papel prominente para el riesgo.

Autores originales: Andrew Chen, Francisco Palomino

Publicado 2026-06-05

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CC BY 4.0

Autores originales: Andrew Chen, Francisco Palomino

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Imagina que estás tratando de predecir cómo conducirá un coche por una carretera. Tienes dos cosas principales de las que preocuparte:

El motor y la carretera: Cuánta gasolina le pones (productividad) y qué tan empinada es la colina (capital). Estos determinan qué tan rápido va el coche normalmente.
El clima y los nervios del conductor: ¿Está lloviendo? ¿Es la carretera accidentada? ¿Tiene el conductor miedo a los accidentes? Esto representa el riesgo y la aversión al riesgo.

Durante décadas, los economistas han intentado averiguar si el "Clima y los Nervios" (el Riesgo) cambian la forma en que el coche responde al "Motor y la Carretera" (la Productividad). Algunos modelos dicen que sí, que el riesgo lo cambia todo. Otros dicen que no.

Este artículo de Chen y Palomino proporciona un poderoso "Teorema de Irrelevancia". En términos sencillos, argumenta que en muchos modelos económicos estándar, el miedo al riesgo del conductor y los cambios en el clima no cambian cómo el coche reacciona al motor o a la carretera.

Aquí está el desglose utilizando analogías de la vida cotidiana:

1. Las tres reglas del juego

Los autores dicen que esta "irrelevancia" solo ocurre si el modelo económico sigue tres reglas específicas (como las reglas de un juego de mesa):

Regla 1: El conductor está dividido. El modelo asume que al conductor le importan dos cosas separadas: qué tan suave es el viaje a lo largo del tiempo (preferencia intertemporal) y qué tan asustado está por los baches (aversión al riesgo). No mezclan estos sentimientos.
Regla 2: La carretera está dividida. El modelo asume que las cosas que determinan la velocidad promedio (como el motor) son completamente separadas de las cosas que determinan la irregularidad (volatilidad). El motor no se vuelve más fuerte solo porque la carretera esté accidentada.
Regla 3: La carretera es mayormente recta. La matemática utilizada para describir la carretera es aproximadamente una línea recta. No tiene curvas o bucles repentinos y salvajes.

2. El gran descubrimiento: El efecto de la "pantalla dividida"

Si esas tres reglas están en vigor, los autores demuestran algo sorprendente: el riesgo es irrelevante para la reacción del coche al motor.

La analogía: Imagina que conduces un coche por una autopista recta y plana. Si pisas el acelerador (un cambio en la productividad), el coche acelera.
El resultado: No importa si el conductor es un maníaco de los nervios (alta aversión al riesgo) o un temerario (baja aresión al riesgo). No importa si el clima es ligeramente tormentoso o perfectamente tranquilo. El coche acelerará exactamente en la misma cantidad.
¿Por qué? Porque la matemática separa la lógica del "pedal del acelerador" de la lógica del "miedo a chocar". Dado que la carretera es recta y los dos sistemas no se comunican entre sí, el miedo al riesgo nunca tiene la oportunidad de cambiar cómo el coche acelera cuando pisas el acelerador.

3. ¿Qué sí cambia el riesgo?

Si el riesgo no cambia cómo el coche reacciona al pedal del acelerador, ¿qué es lo que cambia?

La velocidad promedio (el intercepto): La aversión al riesgo determina la velocidad base. Un conductor nervioso podría conducir más lento en promedio, incluso si reacciona al pedal del acelerador de la misma manera que un conductor valiente.
La carretera accidentada: Si la perturbación proviene del clima mismo (un cambio en la volatilidad), entonces el riesgo importa mucho. Pero si la perturbación proviene del motor (productividad), el riesgo no cambia la reacción.

4. ¿Por qué algunos modelos dicen que el riesgo importa?

Podrías preguntar: "Pero, ¡he leído modelos donde el riesgo causa enormes fluctuaciones económicas!". Los autores explican que esos modelos están "rompiendo las reglas" de su teorema. Para que el riesgo importe, un modelo debe hacer una de estas tres cosas:

Mezclar los sentimientos del conductor: Hacer que el miedo al riesgo del conductor cambie cómo siente respecto al tiempo (por ejemplo, si tengo miedo, quiero gastar dinero ahora en lugar de después).
Mezclar la carretera y el clima: Hacer que el motor funcione de manera diferente dependiendo de qué tan accidentada esté la carretera (por ejemplo, una carretera con baches hace que el motor sea menos eficiente).
Hacer la carretera curva: Usar matemáticas que no sean una línea recta. Si la carretera tiene un precipicio repentino y agudo (una restricción no lineal), entonces el miedo del conductor a caerse del precipicio cambia cómo conduce la colina.

5. La estrategia de "adaptación"

El artículo también sugiere que, si quieres usar un modelo estándar (donde el riesgo es irrelevante para los choques de productividad) pero aún así quieres explicar los auges y las caídas económicas, tienes que cambiar tu estrategia. En lugar de culpar a los "choques de productividad" (el motor), tienes que culpar a los "choques de volatilidad" (el clima).

La analogía: Si quieres explicar por qué ocurren los atascos de tráfico usando un modelo donde el motor no le importa el clima, no puedes decir "el motor se rompió". Tienes que decir "el clima se puso muy malo, y eso asustó a todos".

Resumen

El artículo es un "baño de realidad" para los economistas. Dice:

"Si construyes tu modelo con una carretera recta y un conductor que mantiene su miedo y su planificación separados, entonces el miedo al riesgo no cambiará cómo la economía reacciona a los choques de productividad".

Esto explica por qué muchos modelos estándar luchan por coincidir con los datos del mundo real donde el riesgo parece impulsarlo todo. Para arreglar los modelos, los economistas deben construir "carreteras curvas" (no linealidades), mezclar las emociones del conductor, o dejar de intentar explicar los ciclos económicos con choques de productividad y empezar a explicarlos con choques de volatilidad.

Resumen Técnico: Un Teorema de Irrelevancia para la Aversión al Riesgo y el Riesgo Variable en el Tiempo

Planteamiento del Problema
A pesar de los avances en la especificación de las actitudes ante el riesgo (por ejemplo, preferencias recursivas, riesgo a largo plazo, riesgo de desastre) y la dinámica del riesgo, los modelos estándar de ciclos económicos reales (de producción) luchan por generar roles significativos para el riesgo en la explicación de la dinámica macroeconómica y financiera observada. Si bien tales preferencias logran ajustar los hechos de los precios de los activos en economías de dotación, a menudo no logran producir una volatilidad suficiente o una comovilidad realista en economías de producción, a menos que se aumenten con fricciones específicas (por ejemplo, rigideces nominales o incompleteza de mercado). Los autores buscan aclarar por qué estos modelos de riesgo "exóticos" a menudo no logran alterar las respuestas al impulso de los modelos de producción estándar ante choques fundamentales, y bajo qué condiciones la aversión al riesgo y el riesgo variable en el tiempo se vuelven irrelevantes para la dinámica económica.

Metodología
El artículo emplea un marco de agente representativo con preferencias recursivas de Epstein y Zin (1989) (EZ), que separan la sustitución intertemporal de la aversión al riesgo. El análisis procede a través de tres etapas metodológicas:

Ilustración de Dos Periodos: Se utiliza un modelo simplificado de dos periodos para derivar la intuición detrás del resultado de irrelevancia. Los autores descomponen la ecuación de Euler en un "Término Intertemporal" (impulsado por valores esperados y la elasticidad de la sustitución intertemporal) y un "Término de Riesgo" (impulsado por la aversión al riesgo y los momentos superiores). Demuestran que si la tecnología de producción separa la transformación intertemporal de la transformación contingente al estado, y si las restricciones son aproximadamente lineales, el Término de Riesgo se desacopla del Término Intertemporal respecto a las elasticidades con los estados de primer momento.
Marco Teórico General: Los autores formalizan una estructura abstracta general para modelos de expectativas racionales. Definen "estados de primer momento" (variables que controlan los valores esperados, por ejemplo, productividad, capital) y "estados de momentos superiores" (variables que controlan la volatilidad y la asimetría). La prueba se basa en aproximaciones afines ajustadas por riesgo. Esto implica:
- Asumir que las restricciones son condicionalmente afines (linealizadas logarítmicamente).
- Asumir que las funciones generadoras de momentos cumulantes (CGF) de los choques son condicionalmente afines en los estados de momentos superiores.
- Utilizar el método de coeficientes no determinados para resolver las leyes de movimiento de las variables endógenas.
Validación Numérica: Para abordar las preocupaciones respecto a la suposición de linealidad aproximada, los autores emplean métodos de proyección global (Judd, 1992; Caldara et al., 2012). Simulan dos clases de modelos:
- Clase 1: Modelos sin fricciones con choques normales (extendiendo a Tallarini, 2000).
- Clase 2: Modelos con grandes fricciones de inversión, baja elasticidad de la sustitución intertemporal (EIS) y choques gamma con asimetría y colas pesadas.
  Estas simulaciones prueban el resultado de irrelevancia bajo una aversión al riesgo extrema (hasta 100) y una alta volatilidad de la volatilidad (hasta el 80% de la línea base).

Contribuciones Principales y Resultados Teóricos
El artículo establece un Teorema de Irrelevancia formal que establece que, bajo tres condiciones específicas, la aversión al riesgo y el riesgo variable en el tiempo son irrelevantes para la elasticidad de cualquier variable endógena con respecto a los estados de primer momento:

Separación de Preferencias: Las actitudes intertemporales y de riesgo están separadas (como en las preferencias EZ).
Separación de Impulsores: Las primitivas del modelo separan los impulsores de los primeros momentos (medias) de los de los momentos superiores (volatilidad, asimetría).
Linealidad Aproximada: Las restricciones son aproximadamente lineales.

Hallazgos Principales:

Irrelevancia de la Elasticidad: Bajo las condiciones del teorema, la elasticidad de las variables endógenas (incluidos los precios de los activos) con respecto a los estados de primer momento (por ejemplo, choques de productividad, política gubernamental) es independiente de la aversión al riesgo ( $\gamma$ ) y de los parámetros que gobiernan el riesgo variable en el tiempo. Las respuestas al impulso de estos choques son idénticas a las de un modelo de equivalencia de certeza (sin riesgo).
Distinción de Tallarini (2000): El artículo aclara que la separación de Tallarini no es entre cantidades macroeconómicas y precios financieros, sino entre medias y volatilidades. La aversión al riesgo afecta los interceptos y los estados estacionarios (por ejemplo, la prima de riesgo promedio), pero no la dinámica (volatilidades y respuestas al impulso) de las variables impulsadas por choques de primer momento.
Heterocedasticidad: Si los choques son heterocedásticos, la aversión al riesgo sigue siendo irrelevante para las respuestas a los estados de primer momento, pero se vuelve crítica para las respuestas a los estados de momentos superiores (por ejemplo, choques de volatilidad).
Robustez: El resultado de irrelevancia se mantiene incluso en modelos con significativas no linealidades (baja EIS, altos costos de ajuste) y choques no gaussianos (colas pesadas, asimetría), siempre que las restricciones no creen fuertes interacciones no lineales entre los primeros y los momentos superiores.
Extensiones: El teorema se extiende a clases de preferencias más amplias, incluyendo la ambigüedad suave (Klibanoff et al., 2005) y las preferencias de multiplicador (Hansen y Sargent, 2001), siempre que mantengan la separación de la sustitución intertemporal de otras dimensiones de la preferencia.

Significancia e Implicaciones
El artículo proporciona un punto de referencia para comprender por qué los modelos de producción estándar a menudo no logran incorporar el riesgo como un motor primario de la dinámica de los ciclos económicos. Sugiere que, para que el modelado del riesgo sea significativo en tales economías, los modeladores deben:

"Romper" la Irrelevancia: Eliminar uno de los tres supuestos clave. Esto implica modelar compensaciones riesgo-retorno no separables en la producción (vinculando primer y segundo momento), introducir fuertes no linealidades (por ejemplo, restricciones ocasionalmente vinculantes como el límite inferior cero) o utilizar preferencias donde las actitudes intertemporales y de riesgo no estén separadas (por ejemplo, formación de hábitos).
"Adaptarse" a la Irrelevancia: Impulsar los ciclos económicos mediante choques a los estados de momentos superiores (por ejemplo, choques de volatilidad) en lugar de choques de primer momento. Sin embargo, esto requiere superar el problema de comovilidad de Barro y King (1984), lo que a menudo requiere fricciones adicionales como las rigideces nominales o canales de reasignación de inversión.

Los autores concluyen que el deseo de separar los canales económicos (intertemporal vs. riesgo) en el modelado estándar conduce a una separación estricta en las condiciones de equilibrio, haciendo que el riesgo sea irrelevante para dinámicas específicas. Este teorema clarifica las limitaciones de los modelos actuales y delinea las modificaciones estructurales específicas requeridas para generar un papel prominente del riesgo en las economías de producción.