A state-of-charge based formulation for storage participation in electricity markets: Technical Reference

Resumen Técnico: Una formulación basada en el Estado de Carga para la participación de almacenamiento en los mercados de electricidad

Planteamiento del problema
El artículo aborda el desafío de integrar altos niveles de sistemas de almacenamiento de energía (ESS, por sus siglas en inglés) en los mercados de electricidad, particularmente a medida que aumenta la penetración de las energías renovables y disminuyen los recursos térmicos despachables. El autor sostiene que los diseños de mercado actuales en los mercados organizados de EE. UU. (operados por ISOs/RTOs) representan inadecuadamente a los ESS. El enfoque predominante modela el almacenamiento como un par de generador y carga, lo que requiere que el propietario del almacenamiento presente ofertas y pujas intervalo a intervalo (para la carga) y de descarga a través del horizonte de despacho.

Este enfoque tradicional obliga a los propietarios de ESS a pronosticar los precios de la electricidad dentro del horizonte de despacho para tomar decisiones óptimas de carga y descarga. El artículo sostiene que tales pronósticos están intrínsecamente sujetos a la incertidumbre respecto a eventos aleatorios (por ejemplo, la producción renovable) y condiciones del sistema. En consecuencia, los errores de pronóstico conducen a un despacho subóptimo, mayores costos operativos y una reducción de la eficiencia del mercado. Además, a medida que crece la penetración de los ESS, la endogeneidad de los pronósticos de precios (donde el pronóstico de un ESS depende de las acciones de otros) exacerba estas ineficiencias. El artículo postula que los modelos actuales no logran capturar las características físicas fundamentales del almacenamiento: los vínculos intertemporales a través del Estado de Carga (SOC) y la eficiencia de ida y vuelta, sin costos de combustible.

Metodología
El artículo propone un diseño de mercado donde el Operador de Sistema Independiente (ISO) optimiza centralmente la trayectoria del Estado de Carga (SOC) del ESS, modelando explícitamente las características técnicas como la eficiencia de ida y vuelta y los límites de SOC.

• Formulación: El horizonte de despacho se divide en intervalos $t = 1, \dots, T$. El ISO define variables para la potencia de carga ($p_t$), la potencia de descarga ($g_t$) y el SOC ($s_t$).
• Dinámica del SOC: El SOC evoluciona según una ecuación lineal que incorpora la eficiencia de carga ($\alpha$), la eficiencia de descarga ($\beta$) y la autodescarga ($\gamma$). Crucialmente, el modelo impone que no pueden ocurrir carga y descarga simultáneamente.
• Estructura de costos: El modelo incluye costos de degradación proporcionales a las tasas de carga y descarga.
• Mecanismo de puja/oferta: En lugar de pujas intervalo a intervalo, el propietario del almacenamiento presenta:
  1. Parámetros técnicos (capacidad, eficiencia, coeficientes de degradación).
  2. Una única oferta/puja de fin de horizonte. Esta es una función de disposición a pagar, $w(\Delta s_T)$, que representa el valor de desviar el SOC final ($s_T$) del SOC de "no participación" ($\bar{s}_T$, el SOC si el ESS no hiciera nada).
• Optimización: El ISO resuelve un problema de maximización del bienestar (minimizando el costo total del sistema incluyendo la degradación y restando los beneficios de la puja) sujeto al equilibrio de potencia, restricciones de transmisión y dinámica del SOC. Los Precios Marginales Locacionales (LMPs) se derivan de los multiplicadores de Lagrange de las restricciones del sistema.
• Liquidación: La liquidación se basa en la energía cargada y descargada a los LMPs, más el beneficio de la puja por la desviación del SOC final. No existe un pago directo por el SOC en sí mismo.

Contribuciones clave

1. Eliminación del pronóstico de precios intra-horizonte: La principal contribución es un diseño de mercado que elimina el requisito de que los propietarios de ESS pronostiquen los precios dentro del horizonte de despacho. El ISO gestiona la optimización intertemporal, mientras que el ESS solo necesita evaluar el valor de la energía después de que termine el horizonte.
2. Representación técnica fiel: El modelo incorpora explícitamente la eficiencia de ida y vuelta y las restricciones de SOC en la optimización del despacho central, alineándose con los requisitos de la Orden 841 de la FERC para reconocer las características únicas de los recursos de almacenamiento eléctrico.
3. Eficiencia y escalabilidad: Al desacoplar el ESS de la necesidad de predecir los volátiles precios intra-horizonte, el diseño busca reducir la suboptimidad del despacho causada por errores de pronóstico. El artículo cita trabajos recientes que indican que resolver esta formulación para más de 100 unidades de ESS en sistemas de gran escala (por ejemplo, MISO) es computacionalmente factible dentro de los plazos del mercado del día siguiente.
4. Extensión a recursos del lado de la demanda: El artículo demuestra que el modelo de SOC puede especializarse para representar la demanda sensible al precio (por ejemplo, cargas industriales con requerimientos de energía diarios) estableciendo la capacidad de carga en cero y tratando la carga como un recurso limitado por la energía.

Resultos
El artículo ilustra el diseño propuesto mediante un ejemplo estilizado de un mercado del día siguiente con 6 intervalos, que presenta generación térmica, generación renovable y un único ESS.

• Caso base: Con pronósticos de precios futuros moderados, el ISO carga óptimamente el ESS durante los intervalos de precios bajos/ricos en renovables y descarga durante los intervalos de alta demanda. El ESS logra un excedente positivo sin necesidad de predecir precios específicos de cada intervalo.
• Alta disposición a pagar: Cuando el ESS pronostica precios futuros más altos, el ISO ajusta el despacho para retener más energía (un SOC de fin de horizonte más alto), alterando el precio marginal en los intervalos posteriores.
• Comparación con los diseños actuales: El artículo argumenta que si se utilizaran pujas intervalo a intervalo, lograr que el ESS alcanzara el mismo despacho óptimo de bienestar requeriría que el ESS presentara pujas que coincidieran perfectamente con los precios de liquidación. Si el ESS utiliza precios fijos o pronósticos imperfectos, probablemente resultaría en un excedente negativo o un despacho subóptimo. El modelo propuesto garantiza un excedente positivo (beneficio por arbitraje) sin requerir la predicción de precios intra-horizonte.

Significancia y Reclamaciones
El artículo afirma que su formulación propuesta ofrece un mecanismo más robusto y eficiente para la participación del almacenamiento, particularmente a medida que aumenta la penetración del mismo. Argumenta que la dependencia actual de que los propietarios de ESS pronostiquen los precios intra-horizonte es un fallo estructural que genera desafíos operativos análogos a los causados por modelos inexactos de transmisión o de compromiso de unidades.

El autor enfatiza que el diseño es compatible con la filosofía de los mercados organizados de EE. UU., que históricamente han evolucionado para representar explícitamente las características técnicas (por ejemplo, restricciones de transmisión o costos de compromiso de unidades) para mejorar el bienestar. Al tratar el SOC y la eficiencia de ida y vuelta como elementos centrales de la optimización en lugar de como restricciones sobre las pujas enviadas por el usuario, el diseño cumple con el mandato de la Orden 841 de la FERC de eliminar las barreras a la participación del almacenamiento. El artículo concluye que, si bien el modelo requiere cambios significativos en las estructuras de mercado existentes y deja los servicios auxiliares para un trabajo futuro, proporciona una base necesaria para escalar la integración del almacenamiento en redes con altas penetraciones de renovables.