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A state-of-charge based formulation for storage participation in electricity markets: Technical Reference

이 논문은 충전 상태 및 왕복 효율과 같은 기술적 제약을 포함하면서, 충전 상태의 편차를 관리하기 위해 단일의 호라이즌 종료 시점 입찰을 요구하는 대신 연속적인 호라이즌 내 입찰의 필요성을 제거함으로써 저장 장치를 위한 새로운 전력 시장 설계를 제안한다.

원저자: Ross Baldick

게시일 2026-06-16

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CC BY 4.0

원저자: Ross Baldick

원본 논문은 CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) 라이선스로 제공됩니다. ✨ 이것은 아래 논문에 대한 AI 생성 설명입니다. 저자가 작성하거나 승인한 것이 아닙니다. 기술적 정확성을 위해서는 원본 논문을 참조하세요. 전체 면책 조항 읽기

전력망을 거대하고 북적이는 주방이라고 상상해 보세요. 이 주방에는 요리를 하는 요리사(발전소)들이 있고, 그들이 만든 요리(전기)를 주문하는 고객들이 있습니다. 오랫동안 이 주방에는 두 종류의 요리사만 있었습니다. 하나는 즉시 요리할 수 있지만 비싼 연료(가스나 석탄 발전소 등)가 필요한 요리사였고, 다른 하나는 공짜로 요리할 수 있지만 해가 뜨거나 바람이 불 때만 요리할 수 있는 요리사(태양광 및 풍력)였습니다.

최근에 이 주방은 새로운 도구를 갖게 되었습니다: 바로 **거대하고 마법 같은 팬트리(에너지 저장 장치)**입니다. 이 팬트리는 전기가 저렴하고 풍부할 때 음식을 넣어두었다가, 나중에 전기가 비싸고 부족할 때 꺼내어 서비스할 수 있습니다.

문제는 현재 이 팬트리가 주방에서 참여하는 규칙이 혼란스럽고 비효율적이라는 점입니다. 로스 발딕(Ross Baldick)이 작성한 이 논문은 팬트리가 더 잘 작동할 수 있도록 더 단순한 새로운 규칙을 제안합니다.

이 논문의 아이디어를 쉬운 비유를 사용하여 다음과 같이 정리했습니다.

1. 옛날 방식: "추측 게임"

현재 팬트리 주인은 예언자처럼 행동해야 합니다. 팬트리를 언제 채우고 언제 비울지 결정하기 위해, 그들은 다음 날 매 시간 단위로 가격 목록을 제출해야 합니다.

결함: 그들은 오후 2시, 오후 3시, 오후 4시 등의 전기 가격이 얼마가 될지 예측해야 합니다.
결과: 만약 예측이 틀리면, 그들은 잘못된 결정을 내리게 됩니다. 공간을 아껴둬야 할 때 팬트리를 채우거나, 기다려야 할 때 팬트리를 비워버릴 수도 있습니다. 이는 돈을 낭비하고 주방을 덜 효율적으로 만듭니다. 마치 눈을 가린 채 체스를 두며 상대방이 어디로 움직일지 추측하는 것과 같습니다.

2. 새로운 방식: "충전 상태(SOC)" 접근법

저자는 팬트리 주인이 매 시간의 가격을 예측할 필요가 없는 시스템을 제안합니다. 대신, 그들은 주방 매니저(시장 운영자)에게 아주 간단한 한 가지만 말하면 됩니다.

"나는 하루가 끝날 때 팬트리가 X% 차 있기를 원한다."

그러면 주방 매니저는 슈퍼컴퓨터를 사용하여 그 목표를 달러면서도 주방 전체가 효율적으로 돌아갈 수 있도록, 하루 동안 팬트리를 채우고 비우는 가장 최선의 방법을 찾아냅니다.

3. 새 시스템의 핵심 특징

"왕복" 세금 (효율성)
이 논문은 팬트리가 완벽하지 않다는 점을 인정합니다. 만약 사과 100개를 넣었는데 나중에 90개만 꺼낼 수 있다면(이는 왕복 효율이라고 불립니다), 일부가 찌그러지거나 썩었기 때문일 것입니다. 새로운 수학 모델은 이러한 손실을 자동으로 계산하여, 주방 매니저가 실제로 사용 가능한 "음식"이 얼마나 되는지 정확히 알 수 있게 합니다.

"하루의 끝" 입찰
매 시간 입찰하는 대신, 팬트리 주인은 단 한 번의 베팅만 합니다: "나는 하루가 끝날 때 시작할 때와 다른 양의 음식을 남기기 위해 X달러를 지불(또는 수취)할 용의가 있다."

만약 내일 전기가 매우 비쌀 것이라고 생각한다면, 그들은 하루가 끝날 때 팬트리를 더 가득 채우겠다고 입찰할 수 있습니다.
만약 전기가 저렴할 것이라고 생각한다면, 그들은 하루가 끝날 때 팬트리를 더 비워두겠다고 입찰할 수 있습니다.
이 단 한 번의 입찰이 수백 번의 시간별 추측을 대체합니다.

"열화" 비용
실제 팬트리 선반도 너무 자주 열고 닫으면 닳는 것처럼, 저장 장치도 충전하고 방전할 때마다 마모됩니다. 새로운 모델은 이 "마모 및 손상" 비용을 수학에 포함하여, 팬트리가 과도하게 사용되지 않도록 보장합니다.

4. 이것이 왜 중요한가 ( "아하!" 모먼트)

이 논문은 현재 시스템이 저장 장치 소유자들에게 그들이 잘하지 못하는 게임(미래 예측)을 강요하고 있다고 주장합니다. 새로운 시스템은 저장 장치 소유자가 자신들이 잘 아는 것(하루 끝에 에너지를 얼마나 남기고 싶은지)에 집중하게 하고, 시장 운영자가 에너지를 언제 이동시킬지에 대한 복잡한 수학적 계산을 처리하도록 합니다.

통근자의 비유:

옛 방식: 당신은 교통 상황을 예측하며 다음 달의 모든 날짜에 대해 매일 몇 시에 집에서 출발하고 몇 시에 직장에 도착할지를 상사에게 정확히 말해야 합니다. 만약 예측이 틀리면, 당신은 해고되거나 벌금을 물게 됩니다.
새로운 방식: 당신은 그저 상사에게 "오전 9시까지는 출근해야 합니다"라고 말하기만 하면 됩니다. 그러면 상사(시장)가 교통량, 도로 폐쇄, 연료 비용 등을 고려하여 가장 좋은 경로와 출발 시간을 결정합니다. 당신은 그저 필요한 시간에 맞춰 나타나기만 하면 됩니다.

5. "부수적 효과": 일반 사람들을 돕는 법

이 논문은 이 "팬트리" 로직이 일반 전기 사용자(공장이나 심지어 가정)에게도 적용될 수 있다고 제안합니다.

예를 들어, 어떤 공장이 하루에 1,000 단위의 에너지를 사용해야 하지만, 그것을 '언제' 사용하는지는 상관없다고 가정해 봅시다.
새로운 규칙 아래에서, 이 공장은 마치 "저장 장치"처럼 행동할 수 있습니다. 그들은 "나는 하루가 끝날 때까지 1,000 단위를 보유해야 한다"라고 말할 수 있습니다. 그러면 시장은 그들의 사용량을 자동으로 가장 저렴한 시간대로 옮겨주어, 그들이 전기 가격 전문가가 되지 않고도 돈을 아낄 수 있게 해줍니다.

요약

이 논문은 저장 장치를 위한 더 스마트한 전력 시장 운영 방식을 제안합니다. 저장 장치 소유자에게 매 시간 미래의 전기 가격을 추측하도록 강요하는 대신, 단순히 목표로서 하루가 끝날 때 에너지를 얼마나 남기고 싶은지만 말하게 합니다. 그러면 시장이 가장 효율적인 방법을 찾아내는 힘든 일을 대신 수행하여, 비용을 절감하고 그리드를 더욱 안정적으로 만듭니다.

기술 요약: 전력 시장 내 저장 장치 참여를 위한 충전 상태(State-of-Charge) 기반 정식화

문제 정의
본 논문은 재생 에너지 침투율이 증가하고 분산형 열원 자원이 감소함에 따라, 에너지 저장 장치(ESS)의 높은 통합 수준을 전력 시장에 수용하는 과제를 다룬다. 저자는 미국의 조직화된 시장(ISO/RTO가 운영)의 현재 시장 설계가 ESS를 부적절하게 모델링하고 있다고 주장한다. 지배적인 방식은 저장을 하나의 쌍을 이룬 발전기 및 부하로 모델링하여, 저장 장치 소유자가 디스패치 호라이즌(dispatch horizon) 전반에 걸쳐 구간별 입찰(충전용) 및 오퍼(방전용)를 제출하도록 요구한다.

이러한 전통적인 접근 방식은 ESS 소유자가 최적의 충전 및 방전 결정을 내리기 위해 디스패치 호라이즌 내의 전력 가격을 예측하도록 강요한다. 본 논문은 이러한 예측이 무작위 이벤트(예: 재생 에너지 출력) 및 시스템 조건에 따른 불확실성에 본질적으로 노출되어 있다고 주장한다. 결과적으로, 예측 오류는 디스패치의 하위 최적화(sub-optimal dispatch), 운영 비용 증가, 그리고 시장 효율성 저하를 초래한다. 나아가 ESS 침투율이 높아짐에 따라, 가격 예측의 내생성(즉, 한 ESS의 예측이 다른 ESS의 행동에 의존하는 현상)은 이러한 비효율성을 심화시킨다. 본 논문은 현재의 모델들이 연료 비용 없이 충전 상태(SOC)와 왕복 효율(round-trip efficiency)을 통한 ESS의 근본적인 물리적 특성을 포착하지 못한다고 상정한다.

방법론
본 논문은 독립 계통 운영자(ISO)가 ESS의 충전 상태(SOC) 궤적을 명시적으로 모델링하고, 왕복 효율 및 SOC 제한과 같은 기술적 특성을 고려하여 중앙에서 최적화하는 시장 설계를 제안한다.

정식화: 디스패치 호라이즌은 $t = 1, \dots, T$ 구간으로 나뉜다. ISO는 충전 전력( $p_t$ ), 방전 전력( $g_t$ ), 그리고 SOC( $s_t$ )를 위한 변수를 정의한다.
SOC 역학: SOC는 충전 효율( $\alpha$ ), 방전 효율( $\beta$ ), 그리고 자가 방전( $\gamma$ )을 포함하는 선형 방정식에 따라 진화한다. 결정적으로, 모델은 충전과 방전이 동시에 발생할 수 없음을 강제한다.
비용 구조: 모델에는 충전 및 방전율에 비례하는 열화 비용이 포함된다.
입찰/오퍼 메커니즘: 구간별 입찰 대신, 저장 장치 소유자는 다음을 제출한다:
1. 기술적 파라미터(용량, 효율, 열화 계수).
2. 단일 호라이즌 종료 시점 입찰/오퍼(end-of-horizon bid/offer). 이는 최종 SOC( $s_T$ )를 "참여하지 않았을 경우"의 SOC( $\bar{s}_T$ , 즉 ESS가 아무것도 하지 않았을 때의 SOC)로부터 이탈시키려는 의사(willingness-to-pay)를 나타내는 함수 $w(\Delta s_T)$ 이다.
최적화: ISO는 전력 수급 균형, 송전 제약 및 SOC 역학을 준수하면서 복지 극대화 문제(열화 비용을 포함한 총 시스템 비용을 최소화하고 입찰 혜택을 차감)를 해결한다. 지역 한계 가격(LMP)은 시스템 제약 조건의 라그랑주 승수로부터 도출된다.
정산: 정산은 LMP에 따른 충전 및 방전 에너지와 최종 SOC 편차에 대한 입찰 혜택을 기준으로 이루어진다. SOC 자체에 대한 직접적인 지급은 없다.

주요 기여

호라이즌 내 가격 예측 제거: 본 논문의 주요 기여는 ESS 소유자가 디스패치 호라이즌 내의 가격을 예측해야 하는 요구 사항을 제거하는 시장 설계이다. ISO가 시간적 최적화를 처리하며, ESS는 호라이즌이 종료된 후의 에너지 가치만을 평가하면 된다.
충실한 기술적 표현: 모델은 왕복 효율과 SOC 제약을 중앙 디스패치 최적화에 명시적으로 포함하며, 이는 에너지 저장 자원의 고유한 특성을 인식하라는 FERC Order 841의 요구 사항과 일치한다.
효율성 및 확장성: 변동성이 큰 호라이즌 내 가격을 예측해야 하는 의존성을 분리함으로써, 본 설계는 예측 오류로 인한 디스패치 하위 최적화를 줄이는 것을 목표로 한다. 본 논문은 대규모 시스템(예: MISO)에서 100개 이상의 ESS 유닛에 대해 이 정식화를 해결하는 것이 데이-어드밴스(day-ahead) 시장 타임프레임 내에서 계산적으로 가능하다는 최근의 연구를 인용한다.
수요 측 자원으로의 확장: 본 논문은 충전 용량을 0으로 설정하고 부하를 에너지 제한 자원으로 취급함으로써, SOC 모델이 가격 반응형 수요(예: 일일 에너지 요구량이 있는 산업용 부하)를 나타내도록 특화될 수 있음을 보여준다.

결과
본 논문은 열 발전, 재생 에너지 발전, 그리고 단일 ESS를 포함하는 6개 구간의 정형화된 데이-어드밴스 시장 사례를 통해 제안된 설계를 설명한다.

기본 케이스: 완만한 미래 가격 예측이 있을 때, ISO는 가격이 낮거나 재생 에너지가 풍부한 구간 동안 ESS를 충전하고, 수요가 높은 구간 동안 방전하도록 최적화한다. ESS는 특정 구간 가격을 예측할 필요 없이 양(+)의 잉여를 달성한다.
높은 지불 의사(High Willingness-to-Pay): ESS가 더 높은 미래 가격을 예측할 때, ISO는 더 많은 에너지를 보유하도록(더 높은 호리즌 종료 SOC) 디스받을 조정을 수행하며, 이는 후속 구간의 한계 가격을 변화시킨다.
현재 설계와의 비교: 만약 구간별 입찰이 사용되었다면, 동일한 복지 최적 디스패치를 달성하기 위해 ESS는 청산 가격과 완벽히 일치하는 입찰을 제출해야 했을 것이다. 만약 ESS가 고정 가격이나 불완전한 예측을 사용했다면, 음(-)의 잉여 또는 하위 최적 디스패치가 발생했을 가능성이 높다. 제안된 모델은 호리즌 내 가격 예측 없이도 양(+)의 잉여(차익 거래 이익)를 보장한다.

의의 및 주장
본 논문은 제안된 정식화가 특히 ESS 침투율이 높아짐에 따라 저장 장치 참여를 위한 더 견고하고 효율적인 메커니즘을 제공한다고 주장한다. 저자는 ESS 소유자가 호리즌 내 가격을 예측하도록 하는 현재의 의존성이 부정확한 송전 또는 유닛 커밋 모델에 의해 발생하는 문제와 유사한 운영상의 어려움을 초래하는 구조적 결함이라고 주장한다.

저자는 이 설계가 송전 제약이나 유닛 커밋 비용과 같은 기술적 특성을 명시적으로 표현하여 복지를 개선해 온 미국 조직화된 시장의 철학과 호환된다는 점을 강조한다. SOC와 왕복 효율을 사용자 제출 입찰에 대한 제약이 아닌 중앙 최적화의 핵심 요소로 다룸으로써, 이 설계는 저장 장치 참여의 장벽을 제거하라는 FERC Order 841의 명령을 준수한다. 본 논문은 이 모델이 기존 시장 구조에 상당한 변화를 요구하고 보조 서비스(ancillary services)에 대한 과제를 남겨두고 있지만, 고재생 에너지 그리드에서 저장 장치 통합을 확장하기 위한 필수적인 토대를 제공한다고 결론짓는다.