Hidden Degradation Costs in Energy-Cost-Only HEMS Optimisation: Study on Battery and PV Sensitivity

Resumen Técnico: Costes de Degradación Ocultos en la Optimización de HEMS Basada Únicamente en el Coste Energético

Planteamiento del Problema
Los Sistemas de Gestión de la Energía en el Hogar (HEMS) residenciales utilizan cada vez más el Control Predictivo Basado en Modelo (MPC) para optimizar los sistemas de almacenamiento de energía mediante baterías (BESS) y la generación fotovoltaica (PV) bajo tarifas de Tiempo de Uso (TOU) volátiles, como la de Octopus Agile en el Reino Unido. Las estrategias de optimización actuales suelen formular la función objetivo para minimizar el coste neto de la energía sujeto a restricciones físicas. Sin embargo, estas formulaciones rara vez integran la degradación de la batería como un coste económico dentro de la función objetivo. En consecuencia, los controladores pueden adoptar estrategias agresivas de alto recuento de ciclos para maximizar las oportunidades de arbitraje. Este artículo sostiene que tal optimización de "solo coste energético" subestima sistemáticamente el coste real del sistema al tratar las baterías como amortiguadores sin coste, lo que puede derivar en pérdidas financieras significativas no cuantificadas cuando se despliegan en sistemas físicos.

Metodología
El estudio establece una línea base de Programación Lineal Entera Mixta (MILP) de horizonte de retroceso para un HEMS residencial en el Reino Unido, resuelta utilizando Gurobi 13.0. El modelo del sistema incluye generación PV, BESS y conexión a la red, utilizando datos de resolución de 15 minutos derivados del conjunto de datos REFIT (Casa 5, Loughborough) y datos de irradiancia PVGIS históricos. El periodo de estudio abarca desde septiembre de 2019 hasta julio de 2021, alineado con los datos de la tarifa Octopus Agile.

• Optimización: El MILP minimiza el coste neto de la energía (coste de importación menos ingresos por exportación) sobre un horizonte de 24 horas. Impone el equilibrio de potencia, la dinámica del Estado de Carga (SOC) (acotada entre el 20% y el 80%), límites de inversor y restricciones de exclusividad de importación/exportación de la red.
• Estudio de Sensibilidad: Se realizó un análisis de sensibilidad de 3 por 3 a través de tres capacidades de batería (5.0, 14.4 y 28.8 kWh) y tres áreas de matriz PV (16, 28 y 40 m²).
• Estimación de la Degradación: Tras la simulación, los costes de degradación se estimaron post-hoc. El estudio empleó el conteo de ciclos de lluvia (rainflow cycle counting) para extraer los ciclos del perfil de SOC. Se utilizó un modelo de estrés semiempírico (modelo de Naumann) para calcular la fracción de vida de la batería consumida por ciclo basada en la Profundidad de Descarga (DoD) y el SOC promedio. El coste total de degradación se calculó multiplicando la fracción de vida consumida por la capacidad de la batería y un coste de reposición de £500/kWh.

Resultados Clave
El estudio de sensibilidad revela que, si bien la integración de PV y BESS reduce los costes netos de energía en todas las configuraciones, el "coste real" del sistema es significativamente mayor cuando se tiene en cuenta la degradación:

• Magnitud del Coste Oculto: En configuraciones donde la alta generación PV o los ingresos por exportación impulsan los costes energéticos cerca de cero, el coste de degradación se convierte en el gasto dominante. En la configuración de 14.4 kWh / 28 m², el coste energético fue de £13.72, mientras que el coste de degradación oculto fue de £125.36, lo que representa el 914% del coste energético. En el escenario de 28.8 kWh / 16 m², los costes de degradación alcanzaron el 1,060% del coste energético.
• Dependencia del Tamaño de la Batería: Contrariamente a la suposición de que las baterías más grandes se degradan más rápido debido a un mayor rendimiento, el estudio encontró que los costes de degradación se mantuvieron aproximadamente constantes para un tamaño de batería dado, independientemente del tamaño de la matriz PV. Esto se debe a que el MPC, al carecer de una penalización por degradación, cicla la batería de manera similar para maximizar el arbitraje de energía inmediato.
• Viabilidad Real del Sistema: Tres configuraciones (14.4 kWh/40 m², 28.8 kWh/28 m² y 28.8 kWh/40 m²) lograron un "Coste Verdadero" negativo (beneficio neto), indicando que los ingresos por exportación fueron suficientes para compensar tanto los gastos de energía como los de degradación. Sin embargo, en otras configuraciones, la visión ingenua de solo coste energético sugería una casi neutralidad respecto a la red, mientras que el coste real del sistema era sustancialmente mayor.

Contribuciones Clave

• Cuantificación de Costes Ocultos: El artículo proporciona evidencia empírica cuantificando la magnitud de los costes de degradación ignorados por las formulaciones MILP estándar de solo coste energético en un contexto residencial del Reino Unido con datos reales de TOU.
• Análisis de Sensibilidad: Demuestra que los costes de degradación son impulsados principalmente por el tamaño de la batería más que por la configuración de la PV, y que las estrategias de ciclado agresivas pueden inflar los costes totales del sistema en más de un 1,000% en relación con los ahorros de energía.
• Marco Metodológico: El estudio establece un marco MILP de línea base acoplado con un método de estimación de degradación semiempírico post-hoc para resaltar la discrepancia entre los objetivos de optimización y la realidad física.

Significado y Reivindicaciones
Los autores afirman que la "invisibilidad" de los costes de degradación dentro de los objetivos MILP actuales motiva directamente la transición hacia formulaciones de control conscientes de la degradación. Los resultados demuestran que tratar las baterías como amortiguadores sin coste es financieramente arriesgado; los controladores HEMS estándar subestiman sistemáticamente los costes reales del sistema.

El documento señala modestamente las limitaciones, incluyendo la suposición de previsión perfecta sobre el horizonte de 24 horas (lo cual no se cumple en la práctica debido a la incertidumbre en la demanda e irradiancia) y la dificultad computacional de introducir penalizaciones de degradación no lineales en los resolvedores lineales. Los autores sugieren que, si bien la co-optimización formal de la capacidad de BESS y PV requiere mayor investigación, enfoques alternativos como el Aprendizaje por Refuerzo (RL) pueden ofrecer una vía para navegar la compleja y no lineal relación entre SOC, DoD y coste sin requerir previsión perfecta o funciones objetivo convexas.