Hidden Degradation Costs in Energy-Cost-Only HEMS Optimisation: Study on Battery and PV Sensitivity

Resumo Técnico: Custos de Degradação Ocultos na Otimização de HEMS Baseada Apenas em Custos de Energia

Definição do Problema
Os Sistemas de Gestão de Energia Residencial (HEMS) utilizam cada vez mais o Controlo Preditivo por Modelo (MPC) para otimizar sistemas de armazenamento de energia por baterias (BESS) e a geração fotovoltaica (PV) sob tarifas de Tempo de Uso (TOU) voláteis, como a Octopus Agile do Reino Unido. As estratégias de otimização atuais tipicamente formulam a função objetivo para minimizar os custos líquidos de energia sujeitos a restrições físicas. No entanto, estas formulações raramente incorporam a degradação da bateria como um custo económico dentro da função objetivo. Consequentemente, os controladores podem adotar estratégias agressivas, de elevada contagem de ciclos, para maximizar oportunidades de arbitragem. Este artigo argumenta que tal otimização de "apenas custo de energia" subestima sistematicamente o custo real do sistema ao tratar as baterias como buffers sem custo, o que pode levar a perdas financeiras significativas não quantificadas quando implementado em sistemas físicos.

Metodologia
O estudo estabelece uma linha de base de Programação Linear Inteira Mista (MILP) de horizonte recuante para um HEMS residencial no Reino Unido, resolvida utilizando o Gurobi 13.0. O modelo do sistema inclui geração PV, BESS e ligação à rede, utilizando dados de resolução de 15 minutos derivados do conjunto de dados REFIT (Casa 5, Loughborough) e dados de irradiância histórica do PVGIS. O período de estudo abrange de setembro de 2019 a julho de 2021, alinhado com os dados da tarifa Octopus Agile.

• Otimização: O MILP minimiza o custo líquido de energia (custo de importação menos receita de exportação) sobre um horizonte de 24 horas. Impõe o equilíbrio de potência, a dinâmica do Estado de Carga (SOC) (limitado entre 20% e 80%), limites de inversor e restrições de exclusividade de importação/exportação da rede.
• Estudo de Sensibilidade: Foi realizada uma análise de sensibilidade de 3 por 3 através de três capacidades de bateria (5,0, 14,4 e 28,8 kWh) e três áreas de matriz PV (16, 28 e 40 m²).
• Estimativa de Degradação: Após a simulação, os custos de degradação foram estimados post-hoc. O estudo empregou a contagem de ciclos rainflow para extrair ciclos do perfil de SOC. Um modelo de stress semi-empírico (modelo de Naumann) foi utilizado para calcular a fração de vida útil da bateria consumida por ciclo com base na Profundidade de Descarga (DoD) e no SOC médio. O custo total de degradação foi calculado multiplicando a fração de vida consumida pela capacidade da bateria e um custo de substituição de £500/kWh.

Resultos Principais
O estudo de sensibilidade revela que, embora a integração de PV e BESS reduza os custos líquidos de energia em todas as configurações, o "custo real" do sistema é significativamente superior quando a degradação é contabilizada:

• Magnitude do Custo Oculto: Em configurações onde a alta geração PV ou a receita de exportação elevam os custos de energia para valores próximos de zero, o custo de degradação torna-se a despesa dominante. Na configuração de 14,4 kWh / 28 m², o custo de energia foi de £13,72, enquanto o custo oculto de degradação foi de £125,36, representando 914% do custo de energia. No cenário de 28,8 kWh / 16 m², os custos de degradação atingiram 1.060% do custo de energia.
• Dependência do Tamanho da Bateria: Contrariamente à suposição de que baterias maiores degradam mais rapidamente devido ao maior fluxo, o estudo descobriu que os custos de degradação permaneceram aproximadamente constantes para um determinado tamanho de bateria, independentemente do tamanho da matriz PV. Isto ocorre porque o MPC, carecendo de uma penalização de degradação, cicla a bateria de forma semelhante para maximizar a arbitragem imediata de energia.
• Viabilidade Real do Sistema: Três configurações (14,4 kWh/40 m², 28,8 kWh/28 m² e 28,8 kWh/40 m²) atingiram um "Custo Real" negativo (lucro líquido), indicando que a receita de exportação foi suficiente para compensar tanto as despesas de energia como as de degradação. No entanto, em outras configurações, a visão ingénua de apenas custo de energia sugeria neutralidade de rede, enquanto o custo real do sistema era substancialmente superior.

Principais Contribuições

• Quantificação de Custos Ocultos: O artigo fornece evidência empírica quantificando a magnitude dos custos de degradação ignorados pelas formulações MILP padrão de apenas custo de energia num contexto residencial do Reino Unido com dados reais de TOU.
• Análise de Sensibilidade: Demonstra que os custos de degradação são impulsionados principalmente pelo tamanho da bateria e não pela configuração PV, e que estratégias de ciclagem agressivas podem inflacionar os custos totais do sistema em mais de 1.000% em relação às poupanças de energia.
• Estrutura Metodológica: O estudo estabelece uma estrutura de linha de base MILP acoplada a um método de estimativa de degradação semi-empírico post-hoc para destacar a discrepância entre os objetivos de otimização e a realidade física.

Significado e Alegações
Os autores afirmam que a "invisibilidade" dos custos de degradação dentro dos atuais objetivos MILP motiva diretamente a transição para formulações de controlo conscientes da degradação. Os resultados demonstram que tratar as baterias como buffers sem custo é financeiramente arriscado; os controladores HEMS padrão subestimam sistematicamente os custos reais do sistema.

O artigo nota modestamente limitações, incluindo a suposição de conhecimento perfeito (perfect foresight) sobre o horizonte de 24 horas (o que não se verifica na prática devido à incerteza na procura e irradiância) e a dificuldade computacional de introduzir penalizações de degradação não lineares em resolvedores lineares. Os autores sugerem que, embora a co-otimização formal de BESS e PV requeira investigação adicional, abordagens alternativas como a Aprendizagem por Reforço (RL) podem oferecer um caminho para navegar na relação complexa e não linear entre SOC, DoD e custo, sem exigir conhecimento perfeito ou objetivos convexos.