Cosmological Constraints on Minimal Cubic Galileon Models in Teleparallel Gravity

Resumen Técnico: Restricciones Cosmológicas en Modelos de Galileón Cúbico Mínimo en Gravedad Teleparalela

Planteamiento del Problema
El modelo cosmológico estándar $\Lambda$CDM, aunque exitoso en múltiples escalas, enfrenta desafíos significativos, incluyendo problemas de coherencia interna respecto a la constante cosmológica, la falta de detección directa de materia oscura y la discrepancia estadística conocida como la tensión de $H_0$. Esta tensión surge de un desajuste entre las mediciones de la época tardía, independientes del modelo, del parámetro de Hubble y las predicciones del universo temprano derivadas del marco $\Lambda$CDM. Para abordar estos problemas, este trabajo investiga marcos gravitacionales alternativos, específicamente la Gravedad Teleparalela (TG), donde la gravedad es mediada por la torsión en lugar de la curvatura. El estudio se centra en modelos de Galileón Cúbico dentro de este marco de TG, los cuales ofrecen un mecanismo para la aceleración cósmica tardía sin una constante cosmológica a través de autointeracciones de derivadas de un campo escalar.

Metodología
Los autores formulan una acción de gravedad modificada donde la equivalencia teleparalela de la relatividad general (TEGR) es extendida por una función $f(T) = -T + \alpha(-T)^{b_1}$, acoplada a un campo escalar de Galileón Cúbico $\phi$. El modelo incorpora dos potenciales de campo escalar distintos: un potencial cuadrático (de ley de potencia) $V(\phi) \propto \phi^2$ y un potencial exponencial $V(\phi) \propto e^{c_1\phi}$.

El estudio analiza cuatro escenarios específicos variando el tratamiento del parámetro del modelo $b_1$ y la elección del potencial:

1. Modelo I: $b_1 = 2$ fijo con un potencial cuadrático.
2. Modelo II: $b_1 = 2$ fijo con un potencial exponencial.
3. Modelo III: $b_1$ libre (restringido por los datos) con un potencial cuadrático.
4. Modelo IV: $b_1$ libre (restringido por los datos) con un potencial exponencial.

Las restricciones observacionales se derivan de un análisis de Monte Carlo por cadenas de Markov (MCMC) que combina cuatro conjuntos de datos distintos:

• Cronómetros Cósmicos (CC): 31 mediciones del parámetro de Hubble $H(z)$ mediante la evolución de la edad diferencial.
• Supernovas Tipo Ia (SNIa): La compilación Pantheon+ (PN+) & SH0ES, que comprende 1701 eventos con calibraciones de distancia basadas en Cefeidas.
• Oscilaciones Acústicas de Bariones (BAO): Datos de múltiples sondeos (SDSS, 6dF, BOSS) que cubren un amplio rango de desplazamiento al rojo (redshift).

El análisis deriva restricciones sobre la constante de Hubble ($H_0$), el parámetro de densidad de materia actual ($\Omega_{m,0}$), los parámetros del campo escalar y el parámetro del modelo $b_1$. El rendimiento del modelo se evalúa frente al modelo estándar $\Lambda$CDM utilizando el Criterio de Información de Akaike (AIC) y el Criterio de Información Bayesiano (BIC) para equilibrar la bondad del ajuste frente a la complejidad del modelo.

Resultados Clave

• Sensibilidad de la Constante de Hubble ($H_0$): El valor inferido de $H_0$ es altamente sensible a la combinación de conjuntos de datos y al potencial específico utilizado.
  • La inclusión de los datos de Pantheon+ & SH0ES desplaza consistentemente $H_0$ hacia valores más altos (por ejemplo, $\sim 72.9$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ para potenciales cuadráticos), alineándose más cerca de las mediciones locales de SH0ES ($73.30 \pm 1.04$).
  • La adición de datos de BAO modera estos valores altos, atrayendo $H_0$ hacia rangos intermedios (por ejemplo, $\sim 68.9$ a $69.7$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$) y estrechando las restricciones.
  • El modelo de potencial cuadrático con $b_1$ libre (Modelo III) con el conjunto completo de datos arroja $H_0 = 69.67^{+0.52}_{-0.76}$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$.
• Restricciones de Parámetros:
  • El parámetro $b_1$ permanece pobremente restringido en el caso del potencial cuadrático, con incertidumbres lo suficientemente grandes como para incluir el cero, lo que sugiere que los datos actuales no requieren fuertemente una desviación teleparalela no nula para este potencial.
  • Para el potencial exponencial, las restricciones sobre $b_1$ son más estrictas, particularmente cuando se incluyen los datos de BAO.
  • El parámetro de densidad de materia $\Omega_{m,0}$ muestra dependencia del modelo, con el potencial exponencial favoreciendo valores más bajos ($\sim 0.20$) en comparación con el potencial cuadrático ($\sim 0.36$).
• Comparación Estadística:
  • AIC: Cuando se incluyen los datos de BAO, el modelo de potencial cuadrático con $b_1$ libre (Modelo III) se vuelve el escenario de Galileón más competitivo, reduciendo $\chi^2_{min}$ en $\sim 6.55$ respecto a $\Lambda$CDM. Logra un $\Delta$AIC de $1.46$, lo que indica un soporte estadístico comparable a $\Lambda$CDM.
  • BIC: A pesar de la mejora en el ajuste, el criterio BIC continúa favoreciendo el modelo mínimo $\Lambda$CDM. Los modelos extendidos incurren en una penalización por su mayor espacio de parámetros, resultando en valores positivos de $\Delta$BIC (por ejemplo, $\Delta$BIC $= 23.33$ para el Modelo III), lo que indica que la mejora en la bondad del ajuste es insuficiente para justificar la complejidad adicional.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo sostiene que las cosmologías de Galileón cúbico teleparalelas siguen siendo candidatas fenomenológicamente viables para describir la historia de la expansión tardía del universo. El estudio demuestra que estos modelos pueden acomodar la historia de la expansión y producir una gama de valores de $H_0$ dependiendo del potencial y la combinación de datos, ofreciendo una vía potencial para abordar la tensión de $H_0$.

Sin embargo, los autores mantienen una postura modesta respecto a la resolución de la tensión. Concluyen que, si bien el modelo de potencial cuadrático con $b_1$ libre es competitivo al nivel del AIC cuando se incluyen los datos de BAO, no es estadísticamente preferido sobre $\Lambda$CDM por el criterio más conservador BIC. En consecuencia, el análisis no establece una preferencia decisiva por la cosmología de Galileón cúbico teleparalela sobre el modelo estándar. Los autores señalan que una afirmación más fuerte respecto a la resolución de la tensión de Hubble requiere pruebas de consistencia adicionales, específicamente sobre la estabilidad perturbativa y el crecimiento de estructuras, las cuales quedan para trabajos futuros.