NNNN: Neural Networks for Newtonian Noise Mitigation at the Einstein Telescope

Resumen Técnico: Redes Neuronales para la Mitigación del Ruido Newtoniano en el Einstein Telescope

Planteamiento del Problema
El ruido newtoniano (NN), derivado del acoplamiento gravitacional de las fluctuaciones de densidad sísmica y los desplazamientos del terreno con las masas de prueba de los detectores de ondas gravitacionales subterráneos, se proyecta como la fuente de ruido dominante para el Einstein Telescope (ET) en frecuencias por debajo de 15 Hz. Para mitigar esto, se propone predecir el NN en la masa de prueba utilizando mediciones de un arreglo de sismómetros circundantes. Si bien los filtros de Wiener (WF) han sido el estándar de referencia para esta tarea de predicción, estos dependen de supuestos de estacionariedad que pueden no cumplirse para eventos sísmicos transitorios o no estacionarios. Este artículo investiga si las arquitecturas de aprendizaje profundo, específicamente las Redes Neuronales Convolucionales (CNN) y las Redes Neuronales de Grafos (GNN), pueden superar a los filtros de Wiener en la predicción y mitigación del NN, particularmente en escenarios no estacionarios.

Metodología
Los autores desarrollaron un marco de simulación para generar conjuntos de datos sintéticos para el entrenamiento y la evaluación.

• Física de la Simulación: La simulación modela las fluctuaciones de densidad ($\delta\rho$) en un medio homogéneo como ondas planas monocromáticas y paquetes de ondas gaussianas. Estas fluctuaciones generan campos de desplazamiento del terreno ($\vec{\xi}$) y la fuerza newtoniana resultante sobre un espejo. La simulación tiene en cuenta tanto las ondas P (longitudinales, que causan fluctuaciones de densidad volumétrica) como las ondas S (de cizalla, que causan desplazamientos de interfaz).
• Generación de Datos: El conjunto de datos incluye series temporales de desplazamientos 3D de $N_S$ sismómetros y la fuerza de NN objetivo en un único espejo. Se crearon tres escenarios de datos distintos:
  1. Caso Estacionario: Sumas de 10 ondas planas muestreadas aleatoriamente.
  2. Ondas Planas Dominantes: Eventos de una sola onda plana.
  3. Paquetes de Ondas Dominantes: Eventos de un solo paquete de ondas gaussianas (transitorios).
• Referencia (Benchmark): Se implementó un filtro de Wiener en el dominio de la frecuencia, entrenado sobre la densidad espectral de potencia cruzada (CPSD) de los datos del sismómetro y la señal objetivo.
• Arquitecturas Neuronales:
  • CNNs: Utilizaron convoluciones espaciotemporales con núcleos espaciales y temporales separados. Diseñadas para rejillas de sismómetros regulares (por ejemplo, disposiciones cúbicas o cuboides).
  • GNNs: Utilizaron Capas de Atención de Grafos (GATs) para manejar rejillas de sismómetros irregulares. La red ingiere una matriz de adyacencia que representa las distancias inversas entre sensores, lo que permite una colocación de sensores optimizada y no uniforme.
• Entrenamiento: Los modelos fueron entrenados para minimizar el error absoluto medio entre la fuerza de NN predicha y la real. Se añadió ruido de sismómetro (ruido blanco con SNR=15) a los datos de entrada.

Resultos Clave
El rendimiento se evaluó utilizando la relación de residuo ($\sqrt{r_{ind}}$) y los factores de reducción de la Densidad Espectral de Amplitud (ASD).

1. Campos de Ondas Estacionarios:

   • Para campos aproximadamente estacionarios (ondas planas superpuestas), las CNN y los WF demostraron un rendimiento comparable.
   • Ambos métodos lograron factores de supresión de ruido entre 10 y 20.
   • Las CNN funcionaron ligeramente mejor que los WF (los residuos fueron de 1.1 a 1.4 veces menores), pero la diferencia fue marginal.

2. Eventos No Estacionarios/Dominantes (Ondas Planas y Paquetes de Ondas):

   • En escenarios dominados por eventos únicos (no estacionarios), las redes neuronales superaron significativamente al filtro de Wiener.
   • Ondas Planas: Las CNN redujeron los residuos por factores de hasta 40 en comparación con los WF. Mientras que los WF lograron factores de supresión de solo ~2, las CNN alcanzaron factores de 10–40.
   • Paquetes de Ondas Gaussianas: La brecha de rendimiento se amplió. Las CNN lograron factores de supresión de 10–30 (hasta un factor de 30 en bajas frecuencias), mientras que los WF apenas superaron un factor de 1.6.
   • La relación entre los residuos de WF y CNN osciló entre 15 y 80 dependiendo de la intensidad del evento y la frecuencia, con las CNN manteniendo residuos en el rango de un solo dígito o doble dígito bajo, mientras que los residuos de los WF a menudo superaban el 100% (amplificación) para eventos de bajo RMS.

3. Configuración del Arreglo y Arquitectura:

   • Tamaño del Arreglo: Aumentar el arreglo de 8 a 32 sismómetros mejoró el rendimiento para ambos métodos. Sin embargo, el WF se benefició más del aumento en la densidad de datos que la CNN, lo que sugiere que las CNN pueden extraer información eficientemente incluso de arreglos más pequeños.
   • Rejillas Regulares vs. Irregulares: Se probaron las GNN en rejillas irregulares optimizadas para la mitigación de NN. Aunque las GNN mostraron un rendimiento ligeramente inferior a las CNN en rejillas regulares (probablemente debido a menos parámetros entrenables), superaron significativamente a los WF en rejillas irregulares.
   • Optimización: El uso de una rejilla irregular optimizada con GNNs mejoró el rendimiento sobre una rejilla regular estándar, logrando factores de supresión de 9–16 en comparación con el ~1.5 del WF.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que las redes neuronales son una alternativa viable y, a menudo, superior a los filtros de Wiener para la mitigación del ruido newtoniano, particularmente cuando el campo de ondas sísmicas es no estacionario.

• Rendimiento: Los autores aseguran que, para fuentes de ruido transitorias o dominantes, las redes neuronales pueden suprimir las amplitudes de NN por factores de 10–30, superando a los filtros de Wiener por factores de 15–80.
• Flexibilidad: El estudio destaca la utilidad de las GNN para manejar arreglos de sismómetros irregulares y optimizados, que son teóricamente más efectivos para la mitigación de NN pero difíciles de procesar con CNN estándar.
• Implicaciones Prácticas: La capacidad de las redes neuronales para funcionar bien en arreglos más pequeños sugiere una posible reducción en el número de pozos requeridos, disminuyendo así el costo de construcción del detector.
• Limitaciones y Trabajo Futuro: Los autores señalan modestamente que las GNN actuales tienen menos parámetros entrenables que sus contrapartes CNN, lo que puede explicar la brecha de rendimiento. Se propone como trabajo futuro incluir modelos geológicos más realistas (medios estratificados, ondas superficiales, conversiones de modo) y comparar estos resultados con filtros de Wiener adaptativos. El estudio se basa en datos sintéticos de un medio homogéneo simplificado; la validación con datos subsuperficiales reales se identifica como el siguiente paso necesario.