NNNN: Neural Networks for Newtonian Noise Mitigation at the Einstein Telescope

Technische Samenvatting: Neurale Netwerken voor Mitigatie van Newtoniaanse Ruis bij de Einstein Telescoop

Probleemstelling
Newtoniaanse ruis (NN), voortvloeiend uit de gravitationele koppeling van seismische dichtheidsfluctuaties en grondverplaatsingen aan de testmassa's van ondergrondse zwaartekrachtgolfdetectoren, wordt geprojecteerd als de dominante ruisbron voor de Einstein Telescoop (ET) bij frequenties onder de 15 Hz. Om dit te mitigeren, wordt voorgesteld om de NN bij de testmassa te voorspellen met behulp van metingen van een array van omliggende seismometers. Hoewel Wiener-filters (WF) de standaard benchmark zijn geweest voor deze voorspellingsopgave, vertrouwen zij op stationariteitsveronderstellingen die mogelijk niet standhouden bij transiënte of niet-stationaire seismische gebeurtenissen. Dit artikel onderzoekt of deep learning-architecturen, specifiek Convolutionele Neurale Netwerken (CNN's) en Graph Neurale Netwerken (GNN's), de Wiener-filters kunnen overtreffen in het voorspellen en mitigeren van NN, met name in niet-stationaire scenario's.

Methodologie
De auteurs ontwikkelden een simulatiekader om synthetische datasets te genereren voor training en evaluatie.

• Simulatie-fysica: De simulatie modelleert dichtheidsfluctuaties ($\delta\rho$) in een homogeen medium als monochromatische vlakgolven en Gaussische golfpakketten. Deze fluctuaties genereren grondverplaatsingsvelden ($\vec{\xi}$) en de resulterende Newtoniaanse kracht op een spiegel. De simulatie houdt rekening met zowel P-golven (longitudinaal, veroorzaakt bulk-dichtheidsfluctuaties) als S-golven (schuif, veroorzaakt interface-verplaatsingen).
• Datageneratie: De dataset bevat tijdreeksen van 3D-verplaatsingen van $N_S$ seismometers en de doelgerichte NN-kracht bij een enkele spiegel. Drie verschillende dataszenario's zijn gecreëerd:
  1. Stationair geval: Sommen van 10 willekeurig gesamplede vlakgolven.
  2. Dominante vlakgolven: Enkele vlakgolfgebeurtenissen.
  3. Dominante golfpakketten: Enkele Gaussische golfpakketgebeurtenissen (transiënten).
• Benchmark: Een Wiener-filter werd geïmplementeerd in het frequentiedomein, getraind op de kruis-vermogensspectrale dichtheid (CPSD) van de seismometerdata en het doelsignaal.
• Neurale Architecturen:
  • CNN's: Maakten gebruik van spatiotemporele convoluties met afzonderlijke ruimtelijke en temporele kernels. Ontworpen voor regelmatige seismometergrids (bijv. kubische of cubische arrangementen).
  • GNN's: Maakten gebruik van Graph Attention Layers (GAT's) om onregelmatige seismometergrids te verwerken. Het netwerk neemt een adjacency matrix in die de inverse afstanden tussen sensoren representeert, waardoor geoptimaliseerde, niet-uniforme sensorplaatsingen mogelijk zijn.
• Training: Modellen werden getraind om de gemiddelde absolute fout tussen de voorspelde en ware NN-kracht te minimaliseren. Seismometerruis (witte ruis met SNR=15) werd toegevoegd aan de invoerdata.

Belangrijkste Resultaten
De prestaties werden geëvalueerd met behulp van de residu-ratio ($\sqrt{r_{ind}}$) en de Amplitude Spectrale Dichtheid (ASD) reductiefactoren.

1. Stationaire Golfvelden:

   • Voor ongeveer stationaire velden (gestapelde vlakgolven) vertoonden CNN's en WF's vergelijkbare prestaties.
   • Beide methoden bereikten onderdrukkingsfactoren tussen de 10 en 20.
   • CNN's presteerden iets beter dan WF's (residuen waren 1,1 tot 1,4 keer lager), maar het verschil was marginaal.

2. Niet-stationaire/Dominante Gebeurtenissen (Vlakgolven & Golfpakketten):

   • In scenario's die gedomineerd worden door enkele gebeurtenissen (niet-stationair), presteerden neurale netwerken aanzienlijk beter dan de Wiener-filters.
   • Vlakgolven: CNN's reduceerden residuen met factoren van wel 40 vergeleken met WF's. Terwijl WF's onderdrukkingsfactoren van slechts ~2 bereikten, bereikten CNN's factoren van 10–40.
   • Gaussische Golfpakketten: Het prestatieverschil werd groter. CNN's bereikten onderdrukkingsfactoren van 10–30 (tot een factor 30 bij lage frequenties), terwijl WF's nauwelijks een factor 1,6 overtroffen.
   • De ratio van WF-naar-CNN residuen varieerde van 15 tot 80, afhankelijk van de gebeurtenissterkte en frequentie, waarbij CNN's residuen in de enkelcijferige tot lage dubbelcijferige procenten bereikten, terwijl WF-residuen vaak meer dan 100% bedroegen (versterking) bij lage RMS-gebeurtenissen.

3. Array Configuratie en Architectuur:

   • Array Grootte: Het vergroten van de array van 8 naar 32 seismometers verbeterde de prestaties voor beide methoden. Echter, de WF profiteerde meer van de toegenomen datadichtheid dan de CNN, wat suggereert dat CNN's informatie efficiënt kunnen extraheren zelfs uit kleinere arrays.
   • Regelmatige vs. Onregelmatige Grids: GNN's werden getest op onregelmatige grids geoptimaliseerd voor NN-mitigatie. Hoewel GNN's een iets lagere prestatie lieten zien dan CNN's op regelmatige grids (waarschijnlijk door minder trainbare parameters), presteerden zij nog steeds aanzienlijk beter dan WF's op onregelmatige grids.
   • Optimalisatie: Het gebruik van een geoptimaliseerd onregelmatig grid met GNN's verbeterde de prestaties ten opzichte van een standaard regelmatig grid, waarbij onderdrukkingsfactoren van 9–16 werden bereikt tegenover de ~1,5 van de WF.

Betekenis en Claims
Het artikel claimt dat neurale netwerken een levensvatbaar en vaak superieur alternatief zijn voor Wiener-filters voor de mitigatie van Newtoniaanse ruis, met name wanneer het seismische golfveld niet-stationair is.

• Prestaties: De auteurs stellen dat neurale netwerken voor transiënte of dominante ruisbronnen de NN-amplitudes met factoren van 10–30 kunnen onderdrukken, waarmee ze de Wiener-filters met factoren van 15–80 overtreffen.
• Flexibiliteit: De studie benadrukt het nut van GNN's voor het afhandelen van geoptimaliseerde, onregelmatige seismometerarrays, die theoretisch effectiever zijn voor NN-mitigatie dan regelmatige grids, maar moeilijk te verwerken zijn met standaard CNN's.
• Praktische Implicaties: Het vermogen van neurale netwerken om goed te presteren op kleinere arrays suggereert een potentiële vermindering van het aantal vereiste boorgaten, wat de kosten van de detectorconstructie verlaagt.
• Beperkingen en Toekomstig Werk: De auteurs merken bescheiden op dat de huidige GNN's minder trainbare parameters hebben dan hun CNN-tegenhangers, wat het prestatieverschil kan verklaren. Toekomstig werk richt zich op het bevatten van meer realistische geologische modellen (gelaagde media, oppervlaktegolven, modusconversies) en het vergelijken van deze resultaten met adaptieve Wiener-filters. De studie is gebaseerd op synthetische data uit een vereenvoudigd homogeen medium; validatie met echte ondergrondse data wordt geïdentificeerd als een noodzakelijke volgende stap.