Resumen Técnico: DeepSWIP – Contrafácticos de Cociente-WMC para Programas Lógicos Probabilísticos Neuronales

1. Planteamiento del Problema

Los sistemas neurosimbólicos como DeepProbLog combinan eficazmente la percepción neural con la lógica probabilística para manejar la incertidumbre perceptual. Sin embargo, la inferencia estándar en estos sistemas es asociativa (computando $P(Y|X=x)$) en lugar de causal. No pueden responder nativamente a consultas contrafácticas (por ejemplo, "¿Qué habría pasado si $X$ fuera $x$, dada la evidencia $E=e$?") las cuales requieren una semántica causal para intervenciones ($do(X=x)$).

Los enfoques existentes para contrafácticos en Programación Lógica Probabilística (PLP) a menudo dependen de Redes Gemelas (Twin Networks), que duplican la estructura del programa en copias fáctica y contrafáctica compartiendo elecciones exógenas. Aunque son semánticamente convenientes, esta duplicación es computacionalmente costosa para programas relacionales y resulta extraña para predicados neurales. Específicamente, no está claro si los predicados neurales (por ejemplo, redes convolucionales) deben evaluarse dos veces (una por cada mundo) o compartirse como incertidumbre exógena. Además, la duplicación oscurece la semántica de mundo único de las intervenciones, creando supuestos de independencia innecesarios.

2. Metodología: DeepSWIP

El artículo introduce DeepSWIP (Deep Single World Intervention Programs), un marco que extiende la metodología SWIP (Habib et al., 2026) a DeepProbLog. La idea central es separar la percepción neural de la inferencia contrafáctica simbólica tratando los predicados neurales como elecciones probabilísticas fijas antes de aplicar transformaciones causales.

2.1 Materialización Neural

Para un conjunto fijo de parámetros neurales $\eta$ y contextos de entrada $c$, un predicado neural $nn(m, x, y)$ se evalúa una sola vez. Su distribución de salida sobre valores simbólicos se "materializa" en hechos probabilísticos ordinarios (disjunciones anotadas) dentro del programa lógico.

• Transformación: La red neural se congela, y sus probabilidades de salida $p_{k,j}$ reemplazan el predicado neural con elecciones categóricas: $p_{k,1} :: a_k(y_{k,1}); \dots; p_{k,r_k} :: a_k(y_{k,r_k})$.
• Resultado: El programa DeepProbLog se convierte en un programa ProbLog ordinario ($P_{mat}$) donde toda la incertidumbre se representa mediante hechos probabilísticos independientes.

2.2 Cirugía de Intervención de Mundo Único

Una vez materializado, el programa se somete a la transformación SWIP (Single World Intervention Program) para manejar la intervención $do(X=x)$:

1. Eliminación: Se eliminan todas las reglas que definen el átomo intervenido $X$.
2. Redirección: Las reglas descendentes que anteriormente dependían de $X$ se reescriben para depender de un átomo fijo $X_{fix}(x)$.
3. Aseveración: Se añade un hecho determinista $X_{fix}(x)$.
   Este proceso crea un único programa transformado $\Delta_x$ que representa el mundo contrafáctico sin duplicar la estructura.

2.3 Semántica de Cociente-WMC

Las probabilidades contrafácticas se computan utilizando Conteo de Modelos Pesados (WMC) sobre el programa transformado único. El condicional contrafáctico se define como un cociente de dos polinomios WMC:
$$Q(p) = P(Y_x = y \mid E = e) = \frac{\Phi^x_{Y,E}(p)}{\Phi^x_E(p)}$$
Donde:

• $\Phi^x_{Y,E}(p) = \text{WMC}(\Delta_x \land Y=y \land E=e; p)$
• $\Phi^x_E(p) = \text{WMC}(\Delta_x \land E=e; p)$
• $p$ representa las probabilidades neurales materializadas.

Esta representación algebraica unifica la tarea de inferencia, permitiendo la computación exacta relativa al Modelo Causal Funcional (FCM) materializado aprendido.

3. Principales Contribuciones

El artículo realiza cuatro contribuciones principales:

1. Materialización Neural: Un método para convertir programas DeepProbLog de contexto fijo en programas ProbLog ordinarios, permitiendo transformaciones de programas causales estándar.
2. Teorema de Corrección: Una prueba de que DeepSWIP es exacto relativo al FCM materializado aprendido, siempre que el programa tenga modelos soportados únicos.
3. Análisis de Cociente-WMC: Un análisis teórico que revela que:
   • Limpieza de Intervención: Las probabilidades neurales asociadas con los mecanismos intervenidos tienen una derivada cero en la consulta contrafáctica (son eliminadas quirúrgicamente).
   • Sensibilidad de Calibración: El error en los contrafácticos depende de la calibración de las probabilidades neurales, no solo de la precisión de clasificación.
   • Inestabilidad ante Evidencia Rara: La sensibilidad de la estimación contrafáctica crece inversamente con la probabilidad de la evidencia ($1/P(E=e)$), lo que conduce a una potencial inestabilidad con evidencia rara.
4. Validación Empírica: Experimentos en MPI3D y simulaciones de tráfico SUMO que demuestran la corrección, velocidad y propiedades estadísticas del marco.

4. Resultados Experimentales

4.1 Contrafácticos Visuales MPI3D

• Configuración: Una tarea de razonamiento visual que involucra predicados neurales para forma, tamaño y color, combinados con reglas simbólicas de estabilidad física.
• Corrección: DeepSWIP coincidió con una construcción DeepTwin en el 100% de las 12,000 consultas, validando la transformación.
• Eficiencia: DeepSWIP logró una aceleración de 2.14× (3.57 ms/consulta vs. 7.65 ms/consulta) al evitar la duplicación endógena requerida por las Redes Gemelas.
• Propagación de Error: El Error Cuadrático Medio (RMSE) fue cero para las consultas determinadas únicamente por la intervención (demostrando la limpieza de intervención) y pequeño para las consultas que dependen de predicados no intervenidos.
• Poda: La transformación SWIP podó eficazmente las cláusulas irrelevantes (por ejemplo, reduciendo el conteo de sentencias de 18 a 5 para consultas específicas).

4.2 Experimentos de Tráfico SUMO HOV

• Configuración: Una simulación de tráfico que prueba la sensibilidad de la calibración y la corrección de Aprendizaje Automático Doble (DML).
• Hallazgos:
  • A medida que el ruido del sensor aumentaba, la calibración neural se degradaba, provocando un sesgo significativo en las estimaciones de plug-in contrafácticas ingenuas.
  • AIPW/DML: Un estimador de Peso de Propensión Inversa Aumentada (AIPW), utilizando una política aleatorizada conocida, eliminó con éxito la mayor parte del sesgo de primer orden para los estimandos de media poblacional y Efecto de Tratamiento Promedio (ATE), incluso con una calibración neural degradada.
  • Esto resalta que, si bien la inferencia simbólica es exacta respecto a las probabilidades materializadas, la estimación estadística de dichas probabilidades sigue siendo una fuente de error.

5. Significado y Reivindicaciones

El artículo posiciona a DeepSWIP no como un método de descubrimiento causal universal, sino como una capa de inferencia contrafáctica precisa para programas neurosimbólicos con estructuras causales explícitas y mecanismos probabilísticos aprendidos.

• Perspectiva Teórica: La visión de Cociente-WMC proporciona una explicación unificada de por qué funciona la limpieza de intervención, por qué la calibración es más crítica que la precisión para los contrafácticos, y por qué la evidencia rara causa inestabilidad.
• Impacto Práctico: Al reducir la inferencia contrafáctica a un problema de WMC de mundo único, DeepSWIP ofrece una alternativa computacionalmente eficiente a las Redes Geminas, particularmente para programas con predicados neurales.
• Limitaciones: Los autores señalan explícitamente que la exactitud de DeepSWIP es relativa al FCM materializado aprendido. Si los predicados neurales están mal calibrados, el contrafáctico simbólico será "exactamente erróneo" respecto al verdadero proceso generador de datos. El marco separa la inferencia simbólica exacta del error estadístico de la estimación de las probabilidades neurales.

El trabajo concluye que DeepSWIP logra cerrar la brecha entre la percepción neural y el razonamiento causal de mundo único, ofreciendo una base robusta para el análisis contrafáctico en la IA neurosimbólica.