Resumo Técnico: DeepSWIP – Contrafatuais de Quociente-WMC para Programas Lógicos Probabilísticos Neurais

1. Definição do Problema

Sistemas neurosimbólicos como o DeepProbLog combinam efetivamente a percepção neural com a lógica probabilística para lidar com a incerteza perceptual. No entanto, a inferência padrão nesses sistemas é associativa (computando $P(Y|X=x)$) em vez de causal. Eles não conseguem responder nativamente a consultas contrafatuais (ex: "O que teria acontecido se $X$ fosse $x$, dada a evidência $E=e$?") que exigem uma semântica causal para intervenções ($do(X=x)$).

Abordagens existentes para contrafatuais em Programação Lógica Probabilística (PLP) frequentemente dependem de Redes Gêmeas (Twin Networks), que duplicam a estrutura do programa em cópias fatual e contrafatual, compartilhando escolhas exógenas. Embora semanticamente convenientes, essa duplicação é computacionalmente dispendiosa para programas relacionais e inadequada para predicados neurais. Especificamente, não está claro se os predicados neurais (ex: redes convolucionais) devem ser avaliados duas vezes (uma por mundo) ou compartilhados como incerteza exógena. Além disso, a duplicação obscurece a semântica de mundo único das intervenções, criando suposições de independência desnecessárias.

2. Metodologia: DeepSWIP

O artigo introduz o DeepSWIP (Deep Single World Intervention Programs), um framework que estende a metodologia SWIP (Habib et al., 2026) ao DeepProbLog. A ideia central é separar a percepção neural da inferência contrafatual simbólica, tratando os predicados neurais como escolhas probabilísticas fixas antes de aplicar as transformações causais.

2.1 Materialização Neural

Para um conjunto fixo de parâmetros neurais $\eta$ e contextos de entrada $c$, um predicado neural $nn(m, x, y)$ é avaliado uma única vez. Sua distribuição de saída sobre valores simbólicos é "materializada" em fatos probabilísticos comuns (disjunções anotadas) dentro do programa lógico.

• Transformação: A rede neural é congelada, e suas probabilidades de saída $p_{k,j}$ substituem o predicado neural por escolhas categóricas: $p_{k,1} :: a_k(y_{k,1}); \dots; p_{k,r_k} :: a_k(y_{k,r_k})$.
• Resultado: O programa DeepProbLog é convertido em um programa ProbLog comum ($P_{mat}$), onde toda a incerteza é representada por fatos probabilísticos independentes.

2.2 Cirurgia de Intervenção de Mundo Único

Uma vez materializado, o programa passa pela transformação SWIP (Single World Intervention Program) para lidar com a intervenção $do(X=x)$:

1. Deleção: Todas as regras que definem o átomo intervencionado $X$ são removidas.
2. Redirecionamento: Regras subsequentes que anteriormente dependiam de $X$ são reescritas para depender de um átomo fixo $X_{fix}(x)$.
3. Asserção: Um fato determinístico $X_{fix}(x)$ é adicionado.
   Este processo cria um único programa transformado $\Delta_x$ que representa o mundo contrafatual sem duplicar a estrutura.

2.3 Semântica de Quociente-WMC

As probabilidades contrafatuais são computadas usando Contagem de Modelos Pesados (WMC - Weighted Model Counting) sobre o programa transformado único. O condicional contrafatual é definido como um quociente de dois polinômios WMC:
$$Q(p) = P(Y_x = y \mid E = e) = \frac{\Phi^x_{Y,E}(p)}{\Phi^x_E(p)}$$
Onde:

• $\Phi^x_{Y,E}(p) = \text{WMC}(\Delta_x \land Y=y \land E=e; p)$
• $\Phi^x_E(p) = \text{WMC}(\Delta_x \land E=e; p)$
• $p$ representa as probabilidades neurais materializadas.

Esta representação algébrica unifica a tarefa de inferência, permitindo o cálculo exato relativo ao Modelo Causal Funcional (FCM) materializado aprendido.

3. Principais Contribuições

O artigo apresenta quatro contribuições primárias:

1. Materialização Neural: Um método para converter programas DeepProbLog de contexto fixo em programas ProbLog comuns, permitindo transformações de programas causais padrão.
2. Teorema de Correção: Uma prova de que o DeepSWIP é exato em relação ao FCM materializado aprendido, desde que o programa possua modelos suportados únicos.
3. Análise de Quociente-WMC: Uma análise teórica revelando que:
   • Limpeza de Intervenção (Intervention Cleaning): As probabilidades neurais associadas a mecanismos intervencionados têm derivada zero na consulta contrafatual (elas são cirurgicamente removidas).
   • Sensibilidade de Calibração: O erro nos contrafatuais depende da calibração das probabilidades neurais, não apenas da acurácia de classificação.
   • Instabilidade de Evidência Rara: A sensibilidade da estimativa contrafatual cresce inversamente com a probabilidade da evidência ($1/P(E=e)$), levando a potenciais instabilidades com evidências raras.
4. Validação Empírica: Experimentos em simulações MPI3D e de tráfego SUMO demonstrando a correção, velocidade e propriedades estatísticas do framework.

4. Resultados Experimentais

4.1 Contrafatuais Visuais MPI3D

• Configuração: Uma tarefa de raciocínio visual envolvendo predicados neurais para forma, tamanho e cor, combinados com regras simbólicas de estabilidade física.
• Correção: O DeepSWIP concordou com uma construção DeepTwin em 100% de 12.000 consultas, validando a transformação.
• Eficiência: O DeepSWIP alcançou um ganho de velocidade de 2.14× (3,57 ms/consulta vs. 7,65 ms/consulta) ao evitar a duplicação endógena exigida pelas Redes Gêmeas.
• Propagação de Erro: O Erro Quadrático Médio (RMSE) foi zero para consultas determinadas exclusivamente pela intervenção (demonstrando a limpeza de intervenção) e pequeno para consultas que dependem de predicados não intervencionados.
• Poda (Pruning): A transformação SWIP podou efetivamente cláusulas irrelevantes (ex: reduzindo a contagem de sentenças de 18 para 5 para consultas específicas).

4.2 Experimentos de Tráfego SUMO HOV

• Configuração: Uma simulação de tráfego testando a sensibilidade de calibração e a correção por Aprendizado de Máquina de Dupla Variável (DML).
• Descobertas:
  • À medida que o ruído dos sensores aumentava, a calibração neural degradava, levando a um viés significativo nas estimativas de plug-in contrafatuais ingênuas.
  • AIPW/DML: Um estimador de Peso de Propensão Inversa Aumentado (AIPW), utilizando uma política randomizada conhecida, removeu com sucesso a maior parte do viés de primeira ordem para estimandos de média populacional e Efeito de Tratamento Médio (ATE), mesmo com a calibração neural degradada.
  • Isso destaca que, embora a inferência simbólica seja exata em relação às probabilidades materializadas, a estimativa estatística dessas probabilidades continua sendo uma fonte de erro.

5. Significância e Alegações

O artigo posiciona o DeepSWIP não como um método universal de descoberta causal, mas como uma camada de inferência contrafatual precisa para programas neurosimbólicos com estruturas causais explícitas e mecanismos probabilísticos aprendidos.

• Insight Teórico: A visão de Quociente-WMC fornece uma explicação unificada de por que a limpeza de intervenção funciona, por que a calibração é mais crítica do que a acurácia para contrafatuais e por que evidências raras causam instabilidade.
• Impacto Prático: Ao reduzir a inferência contrafatual a um problema de WMC de mundo único, o DeepSWIP oferece uma alternativa computacionalmente eficiente às Redes Gêmeas, particularmente para programas com predicados neurais.
• Limitações: Os autores observam explicitamente que a exatidão do DeepSWIP é relativa ao FCM materializado aprendido. Se os predicados neurais estiverem mal calibrados, o contrafatual simbólico será "exatamente errado" em relação ao verdadeiro processo gerador de dados. O framework separa a inferência simbólica exata do erro estatístico da estimativa das probabilidades neurais.

O trabalho conclui que o DeepSWIP consegue unir a lacuna entre a percepção neural e o raciocínio causal de mundo único, oferecendo uma base robusta para a análise contrafatual em IA neurosimbólica.