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Cumulative Natural Direct and Indirect Effects for Causal Mediation Analysis

Este artículo introduce los efectos directos e indirectos naturales acumulativos (CNDE y CNIE, por sus siglas en inglés) como un nuevo marco para el análisis de mediación causal que resuelve las paradojas interpretativas de las medidas tradicionales al asegurar que la descomposición de los efectos totales satisfaga tanto la asimetría como la aditividad para tratamientos continuos y ordinales.

Autores originales: Yuta Kawakami, Jin Tian

Publicado 2026-06-23

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CC BY 4.0

Autores originales: Yuta Kawakami, Jin Tian

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Imagina que estás tratando de averiguar por qué un coche está acelerando. Sabes que el conductor pisó el pedal del acelerador (el Tratamiento) y el coche fue más rápido (el Resultado). Pero hay un intermediario: el motor se revoluciona primero (el Mediador), y luego impulsa el coche.

Durante mucho tiempo, los científicos han utilizado un método para dividir la aceleración total en dos partes:

Efecto Directo: Cuánto hizo el pedal del acelerador que el coche fuera más rápido sin que el motor se revolucionara (quizás mediante una conexión mecánica directa).
Efecto Indirecto: Cuánto hizo el pedal del acelerador que el coche fuera más rápido porque el motor se revolucionó primero.

Durante mucho tiempo, los investigadores utilizaron una herramienta estándar para medir estas dos partes, llamada NDE (Efecto Directo Natural) y NIE (Efecto Indirecto Natural).

El Probleo: Una regla "paradójica"

Los autores de este artículo descubrieron que la herramienta estándar (NDE/NIE) es como una regla rota; tiene dos fallos principales que hacen que los resultados sean confusos y, a veces, contradictorios:

El problema del "cambio de sentido" (Falta de simetría de signo):
Imagina que mides la distancia desde tu casa hasta el parque. Si caminas de Casa $\to$ Parque, la distancia es 5 millas. Si caminas de Parque $\to$ Casa, la distancia debería ser -5 millas (la misma magnitud, solo en la dirección opuesta).
Con la vieja herramienta, si preguntaras: "¿Cuánto aumentó el riesgo de enfermedad cardíaca por fumar 1 cigarrillo extra?", podrías obtener una respuesta que diga: "El 100% fue causado por la presión arterial alta".
Pero si invertías la pregunta: "¿Cuánto disminuyó el riesgo de enfermedad cardíaca al reducir el consumo de cigarrillos en 1?", la misma herramienta podría decir: "El 0% fue causado por la presión arterial; ¡todo es directo!".
La Paradoja: El mecanismo de la enfermedad no debería cambiar solo porque cambias la forma de preguntar. La vieja herramienta te da dos historias completamente diferentes para la misma realidad.
El problema de la "suma rota" (Falta de aditividad):
Imagina que caminas de tu casa al parque (5 millas) y luego del parque a la biblioteca (3 millas). El trayecto total debería ser 8 millas.
Con la vieja herramienta, si midieras el viaje de Casa $\to$ Parque y luego de Parque $\to$ Biblioteca por separado, los números podrían sumar algo extraño, como 6 millas o 10 millas, en lugar de las verdaderas 8 millas.
La Paradoja: No puedes confiar en que las partes expliquen el todo. Si divides un viaje largo en pasos pequeños, la vieja herramienta dice que la causa "indirecta" cambia dependiendo de cómo segmentes el viaje.

La Solución: Una nueva regla "acumulativa"

Para solucionar esto, los autores inventaron nuevas herramientas llamadas CNDE (Efecto Directo Natural Acumulativo) y CNIE (Efecto Indirecto Natural Acumulativo).

Piensa en el viejo método como tomar una instantánea del viaje al principio y al final, ignorando el medio.
El nuevo método es como recorrer todo el camino paso a paso.

Cómo funciona: En lugar de mirar el gran salto de "0 cigarrillos" a "40 cigarrillos" de un solo golpe, la nueva herramienta observa los pasos diminutos e infinitesimales: "¿Qué pasa cuando pasas de 0 a 0.1? ¿Luego de 0.1 a 0.2?".
Calcula los efectos directos e indirectos para cada uno de esos diminutos pasos a lo largo del camino y luego los suma todos (los acumula).

Por qué esta nueva regla es mejor

Es consistente (Simetría de signo): Si caminas de Casa $\to$ Parque, obtienes +5. Si caminas de Parque $\to$ Casa, obtienes -5. La historia es la misma, solo cambia la dirección. La nueva herramienta asegura que la proporción del efecto causado por el motor (mediador) se mantenga igual, sin importar desde qué dirección mires.
Suma correctamente (Aditividad): Si caminas de Casa $\to$ Parque y luego de Parque $\to$ Biblioteca, la nueva herramienta garantiza que la suma de los dos viajes cortos sea igual al gran viaje. Puedes confiar en que la causa "indirecta" de todo el trayecto es simplemente la suma de las causas "indirectas" de los pequeños pasos.

Prueba en el mundo real: El estudio del tabaquismo

Los autores probaron esta nueva herramienta utilizando datos reales sobre el tabaquismo, el peso corporal (IMC) y la frecuencia cardíaca.

Resultados de la vieja herramienta: Cuando analizaron el aumento del tabaquismo de 20 a 40 cigarrillos, la herramienta decía que el efecto era mayoritariamente directo. Pero cuando analizaron la reducción de 40 a 20 cigarrillos, decía que era mayoritariamente indirecto. Era un caos confuso.
Resultados de la nueva herramienta: La nueva herramienta dio una historia consistente. Tanto si el tabaquismo subía como si bajaba, mostraba que aproximadamente dos tercios del efecto eran directos y un tercio era indirecto (mediado por el IMC). Los números sumaban perfectamente: el efecto de pasar de 20 a 40 era exactamente la suma de pasar de 20 a 30 y de 30 a 40.

Resumen

El artículo argumenta que la forma antigua de medir las causas "directas" e "indirectas" es matemáticamente defectuosa porque produce resultados contradictorios dependiendo de cómo se plantee la pregunta. Los autores proponen un nuevo método "acumulativo" que trata el tratamiento (como el tabaquismo o la dosis) como un camino continuo. Al sumar los pequeños pasos a lo largo de ese camino, el nuevo método proporciona una forma estable, lógica y no contradictoria de entender cómo los tratamientos afectan los resultados a través de los mediadores.

Resumen Técnico: Efectos Directos e Indirectos Naturales Acumulativos para el Análisis de Mediación Causal

Planteamiento del Problema
El análisis de mediación causal busca descomponer el efecto total (TE) de un tratamiento $X$ sobre un resultado $Y$ en vías directas e indirectas a través de un mediador $M$ . El marco estándar se basa en los Efectos Naturales Directos (NDE) y los Efectos Naturales Indirectos (NIE). Si bien el TE satisface dos propiedades algebraicas fundamentales deseables para efectos causales interpretables —la asimetría de signo (revertir el contraste del tratamiento revierte el signo del efecto) y la aditividad (los efectos sobre intervalos adyacentes suman de manera consistente)—, los NDE y NIE estándar generalmente fallan en satisfacer estas propiedades.

Los autores demuestran que este fallo conduce a "interpretaciones paradójicas". Específicamente:

Falta de Asimetría de Signo: Las contribuciones relativas de los efectos directos e indirectos cambian dependiendo de la dirección del contraste del tratamiento (por ejemplo, $X=x''$ frente a $X=x'$ frente a $X=x'$ frente a $X=x''$ ). Esto puede conducir a conclusiones contradictorias sobre si un efecto es mediado o directo simplemente al cambiar los puntos de referencia.
Falta de Aditividad: La descomposición de un efecto total sobre un intervalo grande no es necesariamente igual a la suma de las descomposiciones sobre subintervalos. Esto dificulta la interpretación coherente de los mecanismos de mediación a través de diferentes niveles de tratamiento.

Estos problemas son particularmente pronunciados en modelos con interacciones tratamiento-mediador (por ejemplo, modelos lineales con términos de interacción), donde la descomposición estándar no se alinea con las interpretaciones intuitivas basadas en rutas.

Metodología
Para abordar estas limitaciones estructurales, el artículo propone nuevas medidas de efectos directos e indirectos que preservan la asimetría de signo y la aditividad. La metodología se divide en dos entornos: tratamientos continuos y tratamientos ordinales.

Tratamientos Continuos (CNDE y CNIE):
- Descomposición Local: En lugar de descomponer contrastes globales directamente, los autores introducen una descomposición local del Efecto Total Local (LTE), definido como la derivada $E[\partial_x Y_x]$ . Bajo supuestos de diferenciabilidad y continuidad, el LTE se descompone aditivamente en un Efecto Natural Directo Local (LNDE) y un Efecto Natural Indirecto Local (LNIE).
- Integración Acumulativa: Las nuevas medidas, el Efecto Natural Directo Acumulativo (CNDE) y el Efecto Natural Indirecto Acumulativo (CNIE), se definen como las integrales del LNDE y el LNIE a lo largo de la ruta del tratamiento desde $x'$ hasta $x''$ .
- Distinción Clave: A diferencia de los NDE/NIE, que integran derivadas manteniendo fijo un argumento en un extremo, el CNDE/CNIE integran efectos locales infinitesimales donde tanto el nivel del tratamiento como el valor de referencia del mediador evolucionan a lo largo de la ruta.
- Identificación: Bajo condiciones estándar de ignorabilidad secuencial y regularidad, el CNDE y el CNIE se identifican mediante integras de expectativas condicionales y densidades derivadas de datos observacionales.
Tratamientos Ordinales (Análogos Discretos):
- Dado que las derivadas no están definidas para variables discretas, los autores definen análogos discretos mediante la suma de contrastes de pasos finitos a lo largo de niveles de tratamiento ordenados.
- CNDE-O y CNIE-O: Se construyen sumando los NDE y NIE estándar sobre niveles adyacentes. Aunque satisfacen la aditividad sobre secuencias monotónicas, no satisfacen la asimetría de signo porque los NDE/NIE subyacentes no la satisfacen.
- Versiones con Asimetría de Signo (S-NDE, S-NIE, S-CNDE-O, S-CNIE-O): Para recuperar la asimetría de signo para tratamientos ordinales, los autores proponen promediar las evaluaciones de los extremos hacia adelante y hacia atrás de los NDE y NIE. Las resultantes S-CNDE-O y S-CNIE-O satisfacen tanto la asimetría de signo como la aditividad restringida (que se mantiene para tríos monotónicos).

Contribuciones Clave

Identificación de Fallos Estructurales: El artículo identifica formalmente que el fallo de los NDE y NIE al satisfacer la asimetría de signo y la aditividad conduce a interpretaciones paradójicas en el análisis de mediación, particularmente en presencia de interacciones.
Nuevas Medidas de Efecto:
- Para tratamientos continuos, la introducción de CNDE y CNIE, que proporcionan una descomposición de la ruta del TE que satisface tanto la asimetría de signo como la aditividad para cualquier modelo no paramétrico.
- Para tratamientos ordinales, el desarrollo de S-CNDE-O y S-CNIE-O, que utilizan versiones con asimetría de signo de los NDE y NIE para preservar ambas propiedades estructurales.
Garantías Teóricas: El artículo establece teoremas de descomposición que muestran que el TE puede expresarse como la suma de los propuestos efectos directos e indirectos (por ejemplo, $TE = CNDE + CNIE$) y proporciona resultados de identificación bajo supuestos causales estándar (ignorabilidad secuencial).
Ilustración Empírica: Utilizando un conjunto de datos del mundo real (Estudio de Corazón de Framingham) que examina el efecto del tabaquismo sobre la frecuencia cardíaca mediado por el IMC, los autores demuestran que las estimaciones estándar de NDE/NIE exhiben los paradojas predichas (por ejemplo, magnitudes de efecto y proporciones drásticamente diferentes al revertir los contrastes de tratamiento). En contraste, las medidas propuestas de CNDE y S-CNDE-O ofrecen descomposiciones coherentes, aditivas e invariantes de la dirección.

Resultados
En la aplicación empírica, las estimaciones estándar de NDE y NIE mostraron una asimetría significativa; por ejemplo, revertir el contraste del tratamiento de (20 a 40 cigarrillos) a (40 a 20) resultó en estimaciones de NDE de 0.955 y -0.363, respectivamente, y de NIE de 0.161 y 0.431. Esto violó la expectativa intuitiva de que la proporción del efecto mediado debería permanecer constante independientemente de la dirección. Además, la suma de los efectos indirectos sobre los subintervalos (20→30 y 30→40) no fue igual al efecto indirecto sobre el intervalo completo (20→40), violando la aditividad.

Las medidas propuestas (CNDE, CNIE, S-CNDE-O, S-CNIE-O) resolvieron estos problemas. Las estimaciones para las medidas acumulativas fueron casi idénticas en magnitud pero de signo opuesto cuando se revirtió el contraste (satisfaciendo la asimetría de signo), y los efectos sobre los subintervalos sumaron exactamente el efecto sobre el intervalo completo (satisfaciendo la aditividad). Esto proporcionó una interpretación consistente: para el contraste 20–40, el efecto se descompuso en un componente directo positivo moderado y un pequeño componente indirecto negativo, un patrón que se mantuvo estable a través de los subintervalos.

Significancia
El artículo argumenta que, si bien los NDE y NIE son cantidades causales válidas, su falta de propiedades algebraicas fundamentales complica la interpretación y puede conducir a conclusiones erróneas en la práctica. El marco propuesto ofrece una alternativa con principios que asegura la coherencia estructural en la descomposición de efectos. Al preservar la asimetría de signo y la aditividad, las nuevas medidas (CNDE/CNIE y sus contrapartes ordinales) proporcionan una base más intuitiva y estable para comprender los mecanismos de mediación, particularmente en entornos con tratamientos continuos u ordinales y efectos de interacción. Los autores señalan que este trabajo enfatiza la importancia de las propiedades estructurales en la descomposición de efectos y sugiere que estas medidas deberían preferirse cuando se desean interpretaciones basadas en rutas. El artículo concluye identificando direcciones futuras, incluyendo la extensión de estas medidas a entornos con confusión no medida (usando variables instrumentales o análisis de sensibilidad) y el manejo de múltiples mediadores.