Automated Residual Plot Assessment With the R Package autovi and the Shiny Application autovi.web

Resumen Técnico: Evaluación Automatizada de Gráficos de Residuos con autovi

Planteamiento del Problema
La evaluación visual de los gráficos de residuos es un enfoque estándar para el diagnóstico de modelos lineales, pero sufre de limitaciones significativas. La evaluación manual no escala bien y a menudo conduce a decisiones inconsistentes entre diferentes analistas. Si bien el "protocolo de alineación" (lineup protocol) —que consiste en insertar un gráfico observado entre gráficos nulos— reduce la subjetividad, requiere un esfuerzo humano sustancial, lo que lo hace impráctrico para aplicaciones a gran escala. Los paquetes de software existentes (por ejemplo, lmtest, DHARMa, ggResidpanel) proporcionan pruebas convencionales y diagnósticos gráficos, pero la dependencia de la interpretación subjetiva de estos gráficos puede derivar en problemas como la sobreinterpretación de patrones aleatorios como violaciones del modelo. Existe la necesidad de un método automatizado y escalable para evaluar gráficos de residuos que mantenga el rigor de la inferencia visual sin la carga del trabajo manual.

Metodología
El artículo presenta un marco que automatiza la evaluación de los gráficos de residuos utilizando visión por computadora y pruebas estadísticas. El núcleo de esta metodología involucra los siguientes componentes:

1. Fuerza de la Señal Visual (VSS): Se define una métrica continua para cuantificar la claridad de los patrones visuales en un gráfico de diagnóstico que puedan indicar violaciones del modelo. Teóricamente, la VSS estima la distancia entre la distribución de los residuos de un modelo ajustado y una distribución de referencia (esperada bajo una especificación de modelo correcta). Esta distancia se basa en la divergencia de Kullback-Leibler (KL). Dado que la verdadera distribución de los residuos es desconocida en la práctica, la VSS se aproxima mediante un modelo de visión por computadora entrenado con datos sintéticos.
2. Modelo de Visión por Computadora: Se entrena una red neuronal convolucional (CNN) en un gran conjunto de datos de modelos de regresión sintéticos. Estos modelos simulan violaciones específicas de los supuestos clásicos de la regresión lineal, incluyendo no linealidad (vía transformaciones de polinomios de Hermite), heterocedasticidad (varianza del error dependiente de los predictores) y falta de normalidad (distribuciones discretas, uniformes y lognormales). El modelo toma una imagen del gráfico de residuos y variables auxiliares (por ejemplo, número de observaciones) como entrada y devuelve una VSS predicha.
3. Protocolo de Pruebas Estadísticas:
   • Residuos Nulos: Generados bajo la hipótesis nula de que el modelo está correctamente especificado (típicamente mediante el muestreo de una distribución normal con media cero y varianza de error estimada).
   • Residuos mediante Bootstrap: Generados reajustando el modelo en muestras de bootstrap para estimar la variación en la VSS debido a la variabilidad del muestreo.
   • Prueba de Hipótesis: La evaluación automatizada calcula la proporción de gráficos nulos cuya VSS es igual o superior a la del gráfico de residuos observado. Esta proporción sirve como un valor $p$ para una prueba de hipótesis de una sola cola.
4. Implementación de Software:
   • Paquete de R (autovi): Construido sobre el sistema de programación orientada a objetos bandicoot, el paquete integra R y Python a través del paquete reticulate. Utiliza ggplot2 para la generación de gráficos, cassowaryr para scagnostics (diagnósticos de diagramas de dispersión), pillow para el procesamiento de imágenes y TensorFlow para la CNN preentrenada. La infraestructura es modular, permitiendo a los usuarios sobrescribir pasos específicos (por ejemplo, extracción de datos, simulación de residuos) para extender la herramienta a otras clases de modelos como los Modelos Lineales Generalizados (GLM).
   • Aplicación Shiny (autovi.web): Una interfaz web que permite realizar evaluaciones sin la instalación local de dependencias de R o Python. Utiliza TensorFlow.js para ejecutar el modelo de visión por computadora directamente en el navegador, trasladando la carga computacional al cliente.

Contribuciones Clave

• Automatización de la Inferencia Visual: El artículo presenta la primera implementación automatizada del protocolo de alineación para gráficos de residuos, reemplazando la comparación visual manual con una prueba estadística basada en visión por computadora.
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• Métrica Cuantitativa (VSS): Introduce una métrica continua e interpretable (VSS) que cuantifica la fuerza de los patrones visuales, cerrando la brecha entre la evaluación visual subjetiva y la prueba estadística objetiva.
• Marco Modular: El paquete autovi está diseñado con una arquitectura modular que soporta la extensión más allá de la regresión lineal simple. Los autores demuestran esto creando un verificador personalizado para la regresión de Poisson, mostrando cómo los usuarios pueden sobrescribir módulos específicos (por ejemplo, la simulación de residuos nulos) para adaptarse a diferentes clases de modelos.
• Accesibilidad: Al proporcionar tanto un paquete de R como una aplicación de Shiny basada en la web, los autores reducen la barrera de entrada para los diagnósticos automatizados, haciendo que la inferencia visual avanzada sea accesible para usuarios sin experiencia en programación o configuraciones de entorno complejas.

Resultados y Ejemplos Ilustrativos
El artículo demuestra la eficacia de la herramienta a través de varios ejemplos:

• Falsos Positivos: En un caso simulado donde una aparente heterocedasticidad fue causada por la asimetría en las variables predictoras en lugar de una verdadera violación del modelo, la herramienta automatizada asignó correctamente una VSS baja (1.53) y un valor $p$ no significativo (0.25), mientras que un humano podría haber malinterpretado el patrón.
• Detección de No Linealidad: Utilizando el conjunto de datos mtcars, la herramienta detectó una estructura no lineal sutil (VSS = 3.57, $p < 0.05$) que fue confirmada por una prueba Ramsey RESET.
• Patrones Complejos: En un conjunto de datos "surrealista" con estructura embebida, la herramienta identificó una fuerte violación (VSS = 5.87, $p < 0.05$) que las pruebas de no linealidad estándar (RESET) pasaron por alto, aunque otras pruebas (Breusch-Pagan, Shapiro-Wilk) detectaron problemas relacionados.
• Extensión a GLM: Un ejemplo de regresión de Poisson con un término cuadrático omitido resultó en un patrón en forma de U en la alineación. El verificador personalizado identificó esto con éxito con una VSS de 4.875 y un valor $p$ de 0.0099, demostrando la adaptabilidad del marco.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores afirman que autovi y autovi.web abordan una brecha crítica en el software estadístico al automatizar una tarea que históricamente ha dependido de la interpretación humana inconsistente. La importancia de este trabajo radica en:

• Eficiencia y Consistencia: Automatizar la evaluación mejora la eficiencia del proceso de diagnóstico y promueve la consistencia entre diferentes usuarios y estudios.
• Escalabilidad: El enfoque supera las limitaciones de mano de obra del protocolo de alineación, haciendo que la inferencia visual sea factible para aplicaciones a gran escala.
• Accesibilidad: La interfaz web elimina las barreras técnicas (instalación, dependencias), permitiendo que una audiencia más amplia, incluyendo aquellos sin experiencia en programación, utilice herramientas de diagnóstico avanzadas.
• Fundamento para Trabajos Futuros: El marco modular establece una base para extender la evaluación automatizada a otros gráficos de diagnóstico y modelos estadísticos, lo que podría revolucionar la forma en que se utilizan las representaciones visuales en la inferencia estadística.

El artículo concluye que estas herramientas permiten a los investigadores centrarse más en la interpretación de resultados y el refinamiento de modelos, en lugar de lidiar con las complejidades de la evaluación manual de gráficos, manteniendo al mismo tiempo el rigor de la inferencia visual.