Time-dependent weighted directed networks of cryptocurrency interaction from high-frequency returns

Resumen Técnico: Redes dirigidas ponderadas dependientes del tiempo de la interacción de criptomonedas a partir de rendimientos de alta frecuencia

Problema y Motivación
Los mercados de criptomonedas operan como un sistema complejo e interactuante caracterizado por una gobernanza descentralizada, un comercio continuo y fluctuaciones de precios pronunciadas en múltiples escalas temporales. A diferencia de los mercados financieros tradicionales, estos activos no están aislados; forman una red dinámica donde la información y las perturbaciones se propagan a través del sentimiento compartido, el arbitraje y las influencias externas. Mientras que estudios previos han examinado las redes de criptomonedas utilizando datos a nivel de transacción o ventanas de tiempo más cortas, existe la necesidad de comprender la evolución temporal de las interacciones causales utilizando datos de alta frecuencia durante períodos extendidos. Este estudio aborda el desafío de cuantificar el flujo de influencia entre activos y caracterizar la estabilidad estructural (o la falta de ella) del ecosistema de las criptomonedas desde 2020 hasta 2025.

Metodología
Los autores construyen redes dirigidas, ponderadas y dependientes del tiempo basadas en datos de precios de alta frecuencia obtenidos de la plataforma de intercambio de criptomonedas Kraken. La metodología procede a través de los siguientes pasos:

1. Preprocesamiento de Datos:

   • Fuente: Datos a nivel de operación (marcas de tiempo, precios en USD, volúmenes) de 2020 a marzo de 2025.
   • Agregación: Los precios se agregan en intervalos de 1 minuto utilizando el Precio Promedio Ponderado por Volumen (VWAP).
   • Rendimientos: Los rendimientos logarítmicos se calculan como $R(t) = \log P(t + \Delta t) - \log P(t)$, donde $\Delta t = 1$ minuto.
   • Estacionariedad: Se aplica la prueba de Dickey–Fuller Aumentada (ADF) para asegurar la estacionariedad. Aproximadamente el 99.06% de los datos se confirma estrictamente estacionario; las instancias no estacionarias (precios obsoletos) se excluyen.
   • Ventaneo: La serie temporal se divide en ventanas semanales no superpuestas (10,080 puntos de datos cada una), lo que resulta en 275 redes semanales.

2. Construcción de la Red:

   • Causalidad de Granger (GC): Las interacciones se infieren utilizando el marco de GC. Para cada par de activos $(X, Y)$, se compara un modelo autorregresivo restringido (usando solo el pasado de $Y$) contra un modelo completo (incluyendo el pasado de $X$).
   • Definición de Peso: La fuerza de la GC se cuantifica como la razón de log-varianza de los residuos: $G_{X \to Y} = \ln(\sigma^2_r / \sigma^2_f)$.
   • Prueba de Significancia: Para abordar el problema de las pruebas múltiples inherente a las comparaciones por pares ($N(N-1)$ pruebas), se aplica el procedimiento de Benjamini–Hochberg (BH) para controlar la Tasa de Descubrimiento Falso (FDR) en $q=0.05$. Los enlaces se retienen solo si sus valores p satisfacen el umbral de BH.
   • Verificación de Robustez: Para asegurar que los enlaces reflejen una influencia genuina por pares y no un movimiento conjunto impulsado por un choque de mercado común, los autores repiten el análisis tras regredir el primer componente principal (PC1) de la matriz de rendimientos.

3. Análisis:

   • Las propiedades estadísticas de los rendimientos (colas pesadas) se analizan mediante Funciones de Distribución Acumulativa Complementaria (CCDF).
   • La heterogeneidad de la red se evalúa mediante los pesos de los enlaces y las fuerzas nodales (fuerza de entrada $s_{in}$ y fuerza de salida $s_{out}$).
   • La evolución temporal se rastrea clasificando los activos según su fuerza de salida promedio trimestral.

Resultados Clave

• Propiedades Estadísticas de los Rendimientos: Los rendimientos logarítmicos normalizados de 1 minuto exhiben distribuciones de colas pesadas consistentes con los hechos estilizados de los mercados financieros. Tanto las colas positivas como las negativas siguen una forma de ley de potencia $P(r) \sim r^{1-\gamma}$. Los exponentes estimados ($\gamma \approx 3.66 - 4.08$) son superiores a los reportados en estudios anteriores (por ejemplo, $\gamma \approx 3$ para Bitcoin), lo que sugiere cambios estructurales y maduración del mercado.
• Heterogeneidad de la Red: Las redes resultantes muestran una pronunciada heterogeneidad. Tanto los pesos de los enlaces como las fuerzas nodales siguen distribuciones amplias y de colas pesadas, lo que indica que un pequeño subconjunto de criptomonedas contribuye desproporcionadamente al flujo total de influencia.
• Relación de Escala: Existe una fuerte correlación positiva entre la fuerza de salida nodal ($s_{out}$) y la fuerza de entrada ($s_{in}$). Sin embargo, la relación es sublineal, siguiendo una ley de potencia $s_{out} \sim s_{in}^{\alpha}$ con $\alpha = 0.909$. Esto indica que, si bien los nodos altamente conectados son influyentes en ambas direcciones, el aumento de la influencia de salida es más lento que lineal en relación con la influencia de entrada. Esta escala sublineal se confirma como una propiedad estructural, no un artefacto de la liquidez del activo (volumen negociado).
• Dinámica Temporal y Clasificación:
  • Ethereum (ETH): Ocupa consistentemente la posición superior en las clasificaciones de influencia durante todo el período 2020–2025, reflejando un dominio sostenido.
  • Bitcoin (XBT): Muestra un declive gradual en su importancia relativa a lo largo del tiempo.
  • Volatilidad: La estructura de clasificación exhibe una variabilidad temporal sustancial. A diferencia de los nodos "superestables" encontrados en otros sistemas complejos, las posiciones superiores son ocupadas frecuentemente por diferentes activos. Durante el lapso de cinco años, 17 criptomonedas distintas aparecieron en el top cinco.
  • Eventos de Mercado: La composición de los activos mejor clasificados cambia significativamente, particularmente entre el tercer trimestre de 2022 y el primer trimestre de 2025, coincidiendo con eventos como el colapso de FTX y acciones regulatorias (por ejemplo, la demanda de la SEC contra Ripple).
• Robustez: La estructura de la red, incluyendo las fuerzas nodales y los pesos de los enlaces, permanece virtualmente sin cambios (correlación de Spearman $\rho > 0.99$) tras eliminar el factor de mercado común (PC1), confirmando que los enlaces de causalidad de Granger inferidos representan interacciones genuinas por pares.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma proporcionar una reconstrucción más rigurosa y detallada temporalmente de las redes de influencia de criptomonedas en comparación con trabajos previos (específicamente Scagliarini et al., 2021). Al extender el análisis de una ventana de 2 años a 5 años y aumentar el universo de activos de ~30 a ~390 monedas, el estudio revela una organización altamente competitiva y no estacionaria del ecosistema de criptomonedas.

Las contribuciones clave incluyen:

1. Jerarquía Dinámica: El descubrimiento de una jerarquía que evoluciona dinámicamente donde el dominio se desplaza de Bitcoin a Ethereum, contrastando con los hallazgos de jerarquías estables en otros sistemas.
2. Escalamiento Sublineal: La identificación de una relación de escalamiento sublineal no trivial, no reportada anteriormente, entre la fuerza de entrada y la fuerza de salida, señalando una asimetría inherente en la propagación de la influencia.
3. Rigor Metodológico: La demostración de la efectividad de combinar datos de alta frecuencia con una estricta prueba de estacionariedad y corrección de FDR para mapear el flujo de influencia.

Los autores concluyen que el mercado de criptomonedas es intrínsecamente dinámico, con la influencia redistribuyéndose continuamente entre los activos, y que los marcos basados en redes son herramientas efectes para identificar estos impulsores cambiantes del comportamiento del mercado.