Positron-Emitting and Electron-Capturing Double-Beta Processes in the Standard Model and Beyond

Resumen Técnico: Procesos de Doble Beta con Emisión de Positrones y Captura de Electrones en el Modelo Estándar y Más Allá

Planteamiento del Probleque
Los experimentos de desintegración doble beta sin neutrinos ($0\nu\beta\beta$) son sondas primarias para la física que viola la conservación del número leptónico (LNV) y la naturaleza Majorana de los neutrinos. Sin embargo, las búsquedas convencionales se centran casi exclusivamente en el modo de doble emisión de electrones ($0\nu\beta^-\beta^-$) debido a un espacio de fase favorable. La reciente propuesta de la colaboración NuDoubt++ de buscar la desintegración doble beta en isótopos de emisión de positrones ($\beta^+$) y captura de electrones (EC) requiere un marco teórico riguroso para interpretar estos procesos complementarios. Si bien estos modos ofrecen restricciones independientes sobre la estructura nuclear y la física más allá del Modelo Estándar (BSM), sufren de una supresión del espacio de fase y firmas de detección complejas. Existe la necesidad de un conjunto completo de elementos de matriz nuclear (NME) y factores de espacio de fase (PSF) para estos modos, así como de un análisis de su sensibilidad a los operadores de LNV dentro de la Teoría de Campos Efectivos del Modelo Estándar (SMEFT).

Metodología
Los autores realizan un análisis dedicado de la Teoría de Campos Efectivos (EFT) de la sensibilidad proyectada del experimento NuDoubt++ tanto para procesos de doble beta del Modelo Estándar (SM) como de BSM.

• Marco: El estudio utiliza el Modelo de Bosones Interactuantes (IBM-2) con restauración de isospín y la aproximación de clausura para calcular los NME. Para los modos sin neutrinos, el análisis emplea una cadena de EFT: comenzando con operadores de LNV de dimensión-7 en la SMEFT, ajustándolos a la EFT de baja energía (LEFT), y finalmente a la teoría de perturbación quiral ($\chi$PT) para derivar los operadores nucleares.
• Factores de Espacio de Fase (PSF): Los autores calculan los PSF resolviendo numéricamente la ecuación de Dirac radial para las funciones de onda de electrones/positrones en un potencial de Coulomb generado por una carga nuclear uniforme, incorporando el apantallamiento electrónico mediante la función de Thomas-Fermi (TF). Presentan una formulación actualizada para el potencial de apantallamiento, particularmente para los electrones ligados en los modos de captura.
• Isótopos: El análisis cubre los tres principales isótopos candidatos de NuDoubt++ ($^{78}\text{Kr}$, $^{106}\text{Cd}$, $^{124}\text{Xe}$), así como otros candidatos naturales de $\beta^+\beta^+$ ($^{96}\text{Ru}$, $^{130}\text{Ba}$, $^{136}\text{Ce}$).
• Proyecciones de Sensibilidad: La sensibilidad proyectada se evalúa para un montaje hipotético de NuDoubt++ con un límite de vida media de $T_{1/2} = 10^{24}$ años. Los autores interpretan estos límites en términos de la escala de nueva física $\Lambda_{NP}$ para los operadores de dimensión-7 de la SMEFT, considerando la evolución del grupo de renormalización (RGE) de un bucle y los procedimientos de ajuste.

Contribuciones Clave

1. NMEs y PSFs: El artículo proporciona un conjunto completo de NME calculados en el modelo IBM-2 y PSFs actualizados para todos los modos relevantes del SM ($2\nu\beta^+\beta^+$, $2\nu\text{EC}\beta^+$, $2\nu\text{ECEC}$) y sin neutrinos ($0\nu\beta^+\beta^+$, $0\nu\text{EC}\beta^+$, $0\nu\text{ECEC}$) para los isótopos candidatos.
2. Análisis de Modos SM: Los autores estiman la exposición requerida para observar los modos SM. Encuentran que los modos $2\nu\text{ECEC}$ y $2\nu\text{EC}\beta^+$ son los más accesibles experimentalmente, mientras que el modo $2\nu\beta^+\beta^+$ de emisión total de positrones está fuertemente suprimido por el espacio de fase.
3. Sensibilidad BSM: El estudio interpreta la sensibilidad proyectada de NuDoubt++ en términos de operadores de dimensión-7 de la SMEFT. Demuestra que, a pesar de la supresión del espacio de fase en comparación con $\beta^-\beta^-$, el experimento puede sondear escalas de nueva física del orden de $1\text{--}100$ TeV.
4. Resolución de Degeneración: Los autores muestran que las mediciones a través de múltiples isótopos pueden resolver las degeneraciones en escenarios de múltiples operadores, específicamente levantando las restricciones causadas por la interferencia destructiva entre operadores.
5. Espectros y Correlaciones: El artículo analiza los observables del espacio de fase leptónico, incluyendo espectros de positrones individuales y sumados, así como correlaciones angulares, identificando que ciertos operadores de dimensión-7 (por ejemplo, $\mathcal{O}^{(7)}_{LHDe}$ y $\mathcal{O}^{(7)}_{LeudH}$) producen firmas distintas comparadas con el mecanismo estándar de intercambio de neutrinos ligeros.

Resultos

• Modos del Modelo Estándar: Para el candidato $^{78}\text{Kr}$ de NuDoubt++, se espera la detección del modo $2\nu\text{EC}\beta^+$ con una exposición de $7\text{--}100$ tonelada $\times$ días. En contraste, el modo $2\nu\beta^+\beta^+$ requiere una exposición significativamente mayor, estimada en $10^2\text{--}10^4$ tonelada $\times$ días (dependiendo de la verdadera vida media y los supuestos de fondo), lo que lo sitúa fuera del alcance de la propuesta inicial de NuDoubt++. El modo $2\nu\text{ECEC}$ enfrenta desafíos debido a los fondos de baja energía (rayos X y electrones Auger), pero requiere una exposición similar a la de $2\nu\text{EC}\beta^+$.
• Modos Sin Neutrinos: Interpretando una sensibilidad de vida media proyectada de $T_{1/2} = 10^{24}$ años, el experimento NuDoubt++ puede sondear operadores de dimensión-7 de la SMEFT correspondientes a escalas de nueva física $\Lambda_{NP} \sim \mathcal{O}(1)\text{--}\mathcal{O}(10^2)$ TeV. Esta sensibilidad es comparable a los límites actuales de $0\nu\beta^-\beta^-$ (por ejemplo, KamLAND-Zen) dentro de un orden de magnitud, a pesar de la menor sensibilidad de vida media, debido a la relación de escala $\Lambda_{NP} \propto (T_{1/2}^{0\nu})^{1/6}$.
• Escenarios de Múltiples Operadores: En escenarios con dos operadores activos, la interferencia destructiva puede crear direcciones no restringidas en el espacio de parámetros de los coeficientes de Wilson. Los autores demuestran que combinar datos de $^{78}\text{Kr}$, $^{106}\text{Cd}$ y $^{124}\text{Xe}$ puede romper estas degeneraciones, ya que las regiones permitidas en el espacio de parámetros dependen del isótopo.
• Resonancia $0\nu\text{ECEC}$: El artículo señala que, si bien el $0\nu\text{ECEC}$ es un proceso resonante, las grandes incertidumbres en las estimaciones de vida media (que abarcan 6 a 7 órdenes de magnitud) impiden un análisis detallado robusto en este momento.

Significancia
Este trabajo establece que las desintegraciones doble beta con emisión de positrones y captura de electrones sirven como un complemento valioso para los experimentos convencionales de desintegración doble beta sin neutrinos. Aunque los modos de emisión total de positrones están suprimidos por el espacio de fase, los canales de captura de electrones ofrecen objetivos del Modelo Estándar accesibles. Más importante aún, el estudio destaca que las mediciones de múltiples isótopos en un solo montaje experimental (como NuDoubt++) proporcionan una herramienta de diagnóstico única. Al restringir las direcciones de interferencia destructiva en escenarios de múltiples operadores, estas búsquedas pueden ayudar a distinguir entre diferentes mecanismos de LNV, ofreciendo información sobre la física BSM subyacente que las mediciones de vida media por sí solas no pueden proporcionar. El trabajo proporciona la infraestructura teórica necesaria (NME, PSF e interpretaciones de EFT) para respaldar el próximo programa experimental NuDoubt++.