Primordial Black Hole mass growth from neutrinos during radiation era

Resumen Técnico: Crecimiento de la Masa de Agujeros Negros Primordiales a partir de Neutrinos durante la Era de la Radiación

Planteamiento del Problema
La visión predominante en cosmología, establecida por Carr y Hawking (1974), postula que los Agujeros Negros Primordiales (PBH, por sus siglas en inglés) no pueden experimentar un crecimiento de masa significativo durante la era dominada por la radiación. Esta conclusión se basa en el argumento de que el camino libre medio de la radiación ($\lambda_{rad}^{mfp}$) es mucho menor que el radio de Schwarzschild del PBH ($r_S$), lo que impide una acreción hidrodinámica eficiente. En consecuencia, generalmente se asume que los PBH conservan su masa de formación inicial. Sin embargo, este supuesto no ha sido reexaminado rigurosamente a través de la lente de la cinética del plasma primordial, específicamente respecto a la absorción de radiación de neutrinos. Este artículo desafía la suposición de masa estática investigando si los PBH pueden absorber neutrinos cuando se cumple la condición $\lambda_{rad}^{mfp} > r_S$, lo que podría alterar el espectro de masa de los PBH y su contribución a la Materia Oscura (DM).

Metodología
Los autores emplean un enfoque semiclasico, tratando a los PBH como absorbedores de radiación de cuerpo negro embebidos en un baño térmico, en lugar de depender de cálculos de fluidos hidrodinámicos. El estudio se centra en las condiciones cinéticas del plasma temprano para determinar cuándo la absorción de neutrinos es posible.

1. Condiciones Cinéticas: Los autores definen una temperatura de transición, $T_{start}$, donde el camino libre medio de los neutrinos ($\lambda_\nu^{mfp}$) excede el radio de Schwarzschild ($r_S$) del PBH. Por debajo de esta temperatura, la absorción es cinemáticamente permisible.
2. Modelado de la Absorción: Para dar cuenta de la incertidumbre en la transición entre los regímenes de no absorción y absorción, los autores introducen una función de peso $W = e^{-\kappa r_S/\lambda_\nu^{mfp}}$, donde $\kappa$ representa la longitud del camino en unidades de camino libre medio.
3. Ecuación de Evolución de la Masa: El crecimiento de la masa se rastrea resolviendo una Ecuación Diferencial Ordinaria (ODE) para la razón $R = M_{PBH}^{abs}/M_{PBH}^{init}$ sobre el intervalo de tiempo $[T_{start}, T_{eq}]$ (desde el inicio de la absorción hasta la igualdad materia-radiación) El ODE incorpora:
   • La fracción de colapso efectiva $\gamma_{eff}$, que tiene en cuenta la criticidad del colapso.
   • La razón entre la densidad de energía de los neutrinos y la densidad de energía total ($\delta_{hf}/\alpha$).
   • La evolución del factor de escala $x = a/a_{init}$.
4. Reconstrucción del Espectro: El espectro de masa inicial de los PBH, derivado de un espectro de fluctuaciones gaussianas y estadísticas de Press-Schechter, se actualiza multiplicando la distribución inicial por el factor de crecimiento $R(M_{PBH})$.

Contribuciones Clave

• Revisión de los Límites de Acreción: El artículo demuestra que la condición de Carr y Hawking ($\lambda_{rad}^{mfp} \ll r_S$) no se mantiene en todo momento. Específicamente, para los neutrinos, el camino libre medio se vuelve mayor que el radio de Schwarzschild para PBH de masa intermedia y supermasiva, permitiendo la absorción.
• Marco Semiclasico: El trabajo proporciona un marco semiclasico específico para calcular el crecimiento de la masa de los PBH basado en la absorción de neutrinos, distinto de los enfoques de sección transversal geométrica o de equilibrio de Stefan-Boltzmann utilizados en la literatura relacionada reciente.
• Restricciones de Parámetros: El estudio deriva un límite de divergencia para la fracción de colapso $\gamma$. Identifica que para $\gamma \gtrsim 0 solo 0.55$, el proceso de absorción en la ventana de temperatura "ideal" conduce a un crecimiento de masa descontrolado (runaway), lo que restringe efectivamente el espacio de parámetros viable para los modelos de formación de PBH.

Resultos

• Régimen de Crecimiento de Masa: El crecimiento de masa significativo ($R > 1$) ocurre principalmente para PBH con masas $M \gtrsim 10^3 M_\odot$. El crecimiento es más eficiente para PBH formados en la ventana de temperatura $T \sim 10 \text{ MeV} - 1 \text{ MeV}$ (post-transición de QCD), donde los neutrinos constituyen una fracción dominante de la densidad de energía de la radiación.
• Características Espectrales:
  • Desplazamiento del Pico: El mecanismo de absorción desplaza el pico previsto de $e^+e^-$ en la distribución de masa de los PBH hacia masas mayores.
  • Pico Adicional: Emerge un pico adicional en el rango de masa intermedia ($10^3 - 10^7 M_\odot$) que corresponde al "punto ideal de absorción" donde el tiempo de formación coincide con el inicio de la absorción eficiente de neutrinos.
  • Fracción de Materia Oscura: La fracción de Materia Oscura en PBH ($f_{PBH}$) aumenta debido al crecimiento de la masa. Para una fracción inicial $f_{PBH}^{init} = 0.1$, la fracción actualizada $f_{PBH}^{abs}$ oscila aproximadamente entre 0.11 y 0.126, dependiendo de la nitidez de la transición ($\kappa$) y la fracción de colapso ($\gamma$).
• Absorción Descontrolada (Runaway): El estudio encuentra que si $\gamma > 0.55$, el crecimiento de la masa diverge para los PBH en la ventana de temperatura óptima, lo que sugiere un límite superior estricto para $\gamma$ para evitar escenarios de crecimiento descontrolado no físicos.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma revisar la visión histórica de que los PBH no pueden crecer en masa durante la era de la radiación. Al demostrar que la absorción de neutrinos es un mecanismo viable para el crecimiento de la masa, los autores argumentan que:

1. Los PBH como Sondas: El espectro de masa de los PBH es una sonda más compleja de la historia térmica y la cinética del plasma del Universo temprano de lo que se pensaba anteriormente, ya que está distorsionado por los efectos de absorción.
2. Semillas de Masa Intermedia: La producción de PBH de masa intermedia ($10^3 - 10^5 M_\odot$) no depende únicamente de grandes fluctuaciones de densidad iniciales; pueden crecer a partir de semillas más pequeñas mediante la absorción de neutrinos.
3. Implicaciones Observacionales: Estos hallazgos tienen implicaciones directas para los escenarios de Materia Oscura que involucran PBH. Específicamente, el rápido crecimiento de las semillas ligeras podría explicar los "puntos rojos pequeños" observados por el Telescopio Espacial James Webb (JWST), ya que estos objetos podrían evadir las restricciones basadas en fluctuaciones primordiales al crecer significativamente después de su formación.

Los autores mantienen un alcance modesto, señalando que el estudio trata el espectro de los PBH como un "modelo de juguete" y que aún no tiene en cuenta las asimetrías de leptones o bariones, las cuales se difieren para trabajos futuros. Los resultados se presentan como una revisión necesaria de la comprensión de la evolución de los PBH, con implicaciones específicas para la interpretación de datos observacionales y la restricción de escenarios de inflación.