Design Choices in Splitting-Based Self-Supervised Sparse-View CT Reconstruction

Resumen Técnico: Elecciones de Diseño en la Reconstrucción de CT de Vista Escasa Basada en División mediante Aprendizaje Auto-supervisado

Planteamiento del Problema
En la tomografía computarizada (CT) de rayos X, la reconstrucción a partir de mediciones de vista escasa es un problema inverso mal planteado, a menudo exacerbado por el ruido y los datos limitados debido a restricciones de dosis de radiación o de tiempo. Aunque el aprendizaje profundo ha logrado resultados de vanguardia, la mayoría de los métodos dependen del entrenamiento supervisado con imágenes de verdad de campo (ground-truth) emparejadas, las cuales son frecuentemente indisponibles en entornos clínicos o industriales. El aprendizaje auto-supervisado, específicamente la división de mediciones (variantes de Noise2Self), ofrece una solución al entrenar sobre mediciones incompletas sin necesidad de una verdad de campo. Sin embargo, la influencia de las elecciones de diseño críticas —específicamente las estrategias de partición de datos, el preprocesamiento de mediciones enmascaradas y los mecanismos de inferencia— sigue estando insuficientemente comprendida. Además, muchos métodos de división asumen la independencia de las mediciones, un supuesto que a menudo se viola en sistemas de CT reales donde el desenfoque del centelleador induce ruido espacialmente correlacionado entre los elementos del detector. Este artículo investiga cómo estas elecciones de diseño interactúan con diferentes estructuras de ruido (independiente vs. correlacionado) para determinar las estrategias de reconstrucción óptimas.

Metodología
Los autores proponen un marco unificado que descompone la reconstrucción auto-supervisada basada en la división en tres componentes principales: partición, preprocesamiento e inferencia.

1. Estrategias de Partición: El estudio evalúa diversas estrategias de división geométrica aplicadas al sinograma (datos de proyección):
   • División de Red o Celosía ($P_{lat}$): Divide el sinograma en rejillas regulares o irregulares de parches de $d \times d$, enmascarando los píxeles según su posición relativa dentro del parche.
   • División Angular ($P_{ang}$): Enmascara bloques de ángulos de proyección completos (filas en el sinograma).
   • División de Multi-partición ($P_{mult}$): Una extensión novedosa que impone simultáneamente la invarianza a lo largo de las dimensiones tanto angular como del detector, agregando pérdidas de dos sistemas de partición independientes.
2. Preprocesamiento: Los autores comparan dos métodos para manejar las entradas enmascaradas antes de la reconstrucción mediante Retroproyección Filtrada (FBP):
   • Relleno con ceros (Zero-filling): Dejar las entradas enmascaradas como cero.
   • Interpolación Lineal: Estimar las entradas enmascaradas a partir de los vecinos disponibles.
3. Estrategias de Inferencia: Se evalúan tres estrategias para generar la imagen final $\hat{x}$:
   • Inferencia Directa (D-inf): Aplicar la red entrenada directamente a los datos completos.
   • Inferencia de Promedio (A-inf): Promediar las reconstrucciones de las divisiones de datos complementarias.
   • Inferencia P-invariante (P-inf): Una estrategia novedosa que agrega sub-reconstrucciones en el espacio del sinograma (usando un muestreo angular refinado) para asegurar que el resultado sea invariante a la partición de enmascaramiento específica, reduciendo así las ambigüedades del espacio nulo.

El marco se evalúa en el conjunto de datos LoDoPaB-CT (simulado) bajo ruido de Poisson no correlacionado y ruido correlacionado (simulado mediante ruido Gaussiano y convolución para imitar el desenfoque del centelleador). La validación también se realiza en el conjunto de datos real 2DeteCT. Las métricas de evaluación incluyen medidas estándar basadas en error (PSNR, SSIM) y métricas perceptuales/estructurales (LPIPS, HaarPSI).

Contribuciones Clave

• Marco Unificado: El trabajo introduce un marco modular que aisla la partición, el preprocesamiento y la inferencia, permitiendo una comparación controlada de los métodos existentes y de nuevas extensiones.
• Evaluación Sistemática: Una evaluación exhaustiva a través de regímenes de ruido independiente y correlacionado revela que la estrategia óptima depende altamente de la estructura del ruido.
• Nuevas Extensiones: La introducción de la División de Multi-partición y la Inferencia P-invariante proporciona nuevas herramientas para aprovechar las particiones de medición complementarias y asegurar la invarianza durante la inferencia.
• Guías Dependientes del Ruido: El estudio demuestra que la división basada en red es superior bajo ruido independiente, mientras que el enmascaramiento angular es más robusto bajo ruido correlacionado y datos del mundo real. La división de multi-partición mejora consistentemente respecto a la división pura por proyección en varios escenarios.
• Análisis de Métricas: La inclusión de métricas perceptuales (LPIPS, HaarPSI) revela diferencias estructurales entre las estrategias de enmascaramiento que no son capturadas por PSNR o SSIM por sí solos.

Resultados

• Preprocesamiento: La interpolación lineal de las mediciones enmascaradas antes de la FBP mejora consistentemente la calidad de la reconstrucción (SSIM y HaarPSI) en comparación con el relleno con ceros, particularmente para la inferencia directa.
• Regímenes de Ruido:
  • Ruido No Correlacionado: La división basada en red supera a la división angular. La división de multi-partición muestra una mejora sistemática sobre el enmascaramiento angular puro.
  • Ruido Correlacionado: La división angular supera significativamente a la división de red, ya que evita las correlaciones horizontales inducidas por el desenfoque del centelleador. La división de multi-partición potencia aún más el rendimiento, superando a veces a la división angular por sí sola bajo la inferencia invariante.
• Inferencia: Tanto la inferencia de promedio como la inferencia P-invariante superan consistentemente a la inferencia directa. La mejora es más pronunciada en los regímenes de ruido correlacionado, donde la inferencia P-invariante obtiene los mejores resultados al agregar información de manera efectiva respetando la estructura de enmascaramiento.
• Densidad de División: El número de divisiones ($s \in \{4, 9, 16\}$) tiene un impacto menor en el rendimiento en ruido no correlacionado, pero muestra tendencias distintas en ruido correlacionado, donde menos divisiones (enmascaramiento más grueso) pueden beneficiar ligeramente a las estrategias de red y multi-partición, mientras que la división angular se mantiene robusta ante variaciones de parámetros.

Significancia
El artículo proporciona guías de diseño prácticas para desarrollar métodos de reconstrucción de CT de vista escasa auto-supervisados. Destaca que el supuesto de independencia de las mediciones, común en muchos enfoques basados en la división, es una limitación crítica en entornos de imagen realistas donde la física del detector introduce ruido estructurado. Al demostrar que el enmascaramiento angular es más robusto al ruido correlacionado y que las estrategias de multi-partición pueden aprovechar redundancias adicionales, este trabajo ofrece un camino hacia una reconstrucción auto-supervisada más confiable en entornos clínicos e industriales donde la verdad de campo no está disponible y las estructuras de ruido son complejas. Los hallazgos subrayan la necesidad de seleccionar estrategias de partición e inferencia que se alineen con las características específicas de ruido del sistema de imagen.