Study of the proccess $e^+e^-\to \pi^+\pi^-\pi^0\pi^0\eta$ in the c.m. energy range 1.6--2.0 GeV with the CMD-3 detector

Resumen Técnico: Estudio del proceso $e^+e^- \to \pi^+\pi^-\pi^0\pi^0\eta$ en el rango de energía de c.m. 1.6–2.0 GeV con el detector CMD-3

Problema y Motivación
La aniquilación de pares electrón-positrón en hadrones por debajo de 2 GeV involucra una rica variedad de estados finales multipartícula. Una investigación detallada de estos estados es esencial para desarrollar modelos fenomenológicos de interacciones fuertes a bajas energías. Específicamente, la sección eficaz para el proceso $e^+e^- \to \pi^+\pi^-\pi^0\pi^0\eta$ contribuye con un valor no despreciable (alcanzando hasta el 5% de la sección eficaz hadrónica total) a los cálculos de la contribución hadrónica al momento magnético anómalo del muón. Si bien estudios previos de las colaboraciones SND y BaBar han abordado este proceso, las discrepancias en las incertidumbres sistemáticas y la precisión estadística hicieron necesaria una nueva medición para mejorar la precisión de estos cálculos y refinar la comprensión de la espectroscopía de mesones ligeros.

Metodología
El análisis utiliza una muestra de datos con una luminosidad integrada de 372 pb$^{-1}$ recolectada por el detector CMD-3 en el colisionador $e^+e^-$ VEPP-2000. Los datos fueron adquiridos a través de 42 puntos de energía durante escaneos realizados en 2020, 2021 y 2022, cubriendo un rango de energía de centro de masa ($E_{c.m.}$) de 1600–2007 MeV.

• Selección de Eventos: Los candidatos para el estado final $\pi^+\pi^-\pi^0\pi^0\eta$ fueron identificados requiriendo dos trazas de carga opuesta consistentes con hipótesis de piones y seis o más cúmulos en el calorímetro (fotones) no asociados con las trazas. El mesón $\eta$ fue reconstruido mediante su desintegración en dos fotones ($\eta \to \gamma\gamma$).
• Ajuste Cinemático: Se aplicó un ajuste cinemático 6C bajo la hipótesis $e^+e^- \to \pi^+\pi^-\pi^0\pi^0\gamma\gamma$, restringiendo la energía y el momento totales. Las combinaciones de fotones fueron probadas para formar tres pares, requiriéndose que al menos dos pares tuvieran masas invariantes consistentes con la masa del $\pi^0$. Los eventos fueron seleccionados basándose en un criterio de $\chi^2 < 130$.
• Manejo del Fondo Combinatorio: Debido a la resolución limitada de la energía de los fotones, algunos eventos poseían una combinación de fotones "segunda mejor" con un valor de $\chi^2$ cercano al de la mejor, lo que requiere un tratamiento especial. El análisis incluyó eventos donde el segundo mejor $\chi^2$ difería del mejor por no más de seis unidades para capturar posibles señales de $\eta$ perdidas por la combinación primaria.
• Extracción de la Señal: El número inclusivo de eventos de señal fue extraído ajustando la distribución de masa invariante del par de fotones no restringido (el tercer par) con una función de doble Gaussiana para la señal y un polinomio de segundo orden para el fondo.
• Análisis de Estados Intermedios: Para estudiar resonancias intermedias, se realizó una sustracción de fondo de banda lateral (sideband). La contribución del $\omega(782)$ fue aislada analizando la masa invariante de $\pi^+\pi^-\pi^0$, mientras que las búsquedas de resonancias $a_0(980)$ (en $\pi^0\eta$) y $\rho$ (en $\pi^\pm\pi^0$ y $\pi^+\pi^-$) se realizaron.
• Eficiencia y Correcciones: La eficiencia de detección se determinó utilizando simulaciones de Monte Carlo (MC) basadas en GEANT4, generadas con elementos de matriz para el espacio de fase y los estados intermedios dominantes ($\omega\pi^0\eta$). Se aplicaron correcciones radiativas y un factor de corrección de la discrepancia entre datos y MC ($\epsilon_{corr} \approx 10\%$).

Resultados Clave

• Rendimiento de la Señal: Se seleccionó un total de $6300 \pm 145$ eventos de señal en el rango de 1.6–2.0 GeV. No se observaron eventos de señal por debajo de 1600 MeV.
• Sección Eficaz: La sección eficaz inclusiva para $e^+e^- \to \pi^+\pi^-\pi^0\pi^0\eta$ fue medida con una incertidumbre sistemática total de aproximadamente el 10%. Los resultados están en razonable acuerdo con las mediciones previas de BaBar y SND.
• Estado Intermedio Dominante: La dinámica de producción está dominada por el estado intermedio $e^+e^- \to \omega(782)\pi^0\eta$. El número de eventos para este canal se determinó en $6024 \pm 119$, lo cual es consistente con el rendimiento inclusivo, confirmando la dominancia de este canal.
• Otras Resonancias:
  • No se encontró evidencia de la resonancia $a_0(980)$ en la combinación $\pi^0\eta$ dentro del rango de energía estudiado, contrastando con las observaciones de BaBar a energías más altas.
  • Se observó una señal clara de la resonancia $\rho^\pm(770)$ en la distribución de masa invariante de $\pi^\pm\pi^0$.
  • No se observó señal del $\rho^0(770)$ en la masa invariante de $\pi^+\pi^-$.
  • Se notaron estructuras sugestivas de la reacción $e^+e^- \to \rho(1450)\eta$ en la distribución de masa de $\pi^+\pi^-\pi^0\pi^0$, pero las contribuciones de estos estados no dominantes no fueron cuantificadas debido a los grandes fondos combinatorios.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo presenta una medición detallada de la sección eficaz de $e^+e^- \to \pi^+\pi^-\pi^0\pi^0\eta$ utilizando el detector CMD-3. Los autores afirman que sus resultados proporcionan un conjunto de datos más detallado que concuerda con experimentos previos de BaBar y SND dentro de las incertididades citadas. El estudio confirma la dominancia del canal $\omega(782)\pi^0\eta$ en esta región de energía y establece la ausencia de la contribución del $a_0(980)$ en estas energías específicas. Estas mediciones contribuyen al refinamiento de los datos de la sección eficaz hadrónica, lo cual es crítico para reducir las incertidumbres en el cálculo teórico del momento magnético anómalo del muón.