Out-of-equilibrium spin-valley dynamics of ferromagnets in topological Chern bands

Problema y Motivación
Comprender la materia cuántica lejos del equilibrio es un objetivo central de la física moderna, particularmente en la intersección de las correlaciones de muchos cuerpos, la topología y la dinámica fuera del equilibrio. Si bien el accionamiento electromagnético fuerte ha emergido como una herramienta poderosa para controlar materiales cuánticos correlacionados, y la combinación de topología e interacciones ha dado lugar a estados de efecto Hall de Chern fraccional ordenados topológicamente (insuladores de Chern fraccionales o FCI, por sus siglas en inglés, de campo cero), la naturaleza de los procesos lejos del equilibrio en entornos donde estos tres conceptos convergen sigue siendo un desafío pendiente. Los bicapas de t-MoTe$_2$ retorcido (t-MoTe$_2$) ofrecen una plataforma prometedora para abordar esto, combinando el acceso óptico ultrafast con fuertes interacciones de Coulomb y una topología de banda no trivial. Específicamente, estos sistemas albergan metales ferromagnéticos sintonizables mediante compuerta, entrelazados con insuladores de Chern fraccionarios e enteros (FCI e ICI), cuyos estados de espín-valle pueden controlarse mediante luz circularmente polarizada.

Metodología
Los autores investigan la dinámica fuera del equilibrio de los ferromagnetos en bicapas de t-MoTe$_2$ utilizando microscopía magneto-óptica de baja temperatura con resolución espacial y temporal. Los experimentos se llevan a cabo a una temperatura base de $T \approx 1.6$ K en un criostato magneto-óptico seco integrado con un microscopio confocal. El estudio utiliza dispositivos de t-MoTe$_2$ de doble compuerta (ángulos de retorcimiento $\sim 3.6^\circ$ y $\sim 4.1^\circ$) encapsulados en nitruro de boro hexagonal (hBN).

El enfoque experimental central involucra un esquema de bomba-sonda utilizando pulsos de luz sincronizados con polarización circular cruzada resonantes con la transición de polarón atractivo (AP):

1. Creación de Dominios: Un pulso de bomba corto y fuerte con polarización $\sigma^-$-crea un dominio magnético local (un estado de "vacío falso") con magnetización opuesta al fondo de equilibrio (el "vacío verdadero"). El tamaño de este dominio se controla mediante el diámetro del haz de la bomba.
2. Monitoreo de la Relajación: Un pulso de sonda más débil, con polarización $\sigma^+$, monitorea la subsiguiente relajación de espín-valle del dominio. La potencia de la sonda se mantiene baja ($\sim 4$ pW) para asegurar una lectura no destructiva.
3. Mapeo Espacial: Para distinguir los mecanismos de relajación, los autores realizan experimentos con haces de bomba tanto con difracción limitada como expandidos, lo que les permite sondear dominios de diámetros iniciales ($D_0$) variables en relación con el punto fijo de la sonda ($D_{meas} \approx 0.9$ $\mu$m).
4. Modelado Teórico: La dinámica se modela utilizando una ecuación diferencial estocástica (Modelo-A) para un parámetro de orden no conservado. La energía libre incluye un término de potencial derivado de un modelo de campo medio microscópico y un término de gradiente caracterizado por la rigidez de espín ($\kappa^2$).

Contribuciones Clave y Resultados
El estudio demuestra que la dinámica fuera del equilibrio de los ferromagnetos en bandas de Chern está gobernada por mecanismos cualitativamente diferentes dependiendo de si el sistema se encuentra en un estado metálico o de aislante de Chern (cerca de factores de llenado enteros o fraccionarios).

1. Tiempos de Relajación Distintos:

   • Insuladores de Chern (ICI/FCI): Cerca de los factores de llenado entero ($\nu \approx -1$) y fraccionario ($\nu \approx -2/3, -3/5$), el tiempo de relajación de espín ($\tau_{relax}$) es órdenes de magnitud más largo que en los estados metálicos, particularmente en campos magnéticos ligeramente por encima del campo coercitivo ($B/B_c \sim 1$).
   • Metales Ferromagnéticos: En las fases metálicas (por ejemplo, $\nu \approx -0.8$), la relajación es significamente más rápida.
   • Dependencia del Campo: A medida que el campo magnético aumenta ($B/B_c \gtrsim 2-3$), la barrera de energía ($\Delta_{vac}$) que separa los estados de vacío falso y verdadero disminuye, acelerando la relajación en todas las fases hasta que la dinámica se vuelve similar y casi independiente del factor de llenado.

2. Mecanismos de Decaimiento Cualitativamente Diferentes:

   • Dominios Metálicos (Encogimiento): En los metales ferromagnéticos, los dominios colapsan principalmente mediante el encogimiento desde su perímetro. Esto se evidencia por una meseta inicial prominente en el decaimiento de la polarización de espín ($\langle S_z \rangle(t)$) cuando el tamaño inicial del dominio ($D_0$) excede el tamaño del punto de la sonda. La duración de esta meseta escala con el tamaño inicial del dominio. El análisis teórico lo atribuye a paredes de dominio suaves y anchas con alta rigidez de espín, lo que facilita una propagación eficiente del borde del dominio.
   • Dominios de Insuladores de Chern (Fusión): En los insuladores de Chern, los dominios decaen mediante activación térmica (fusión) en lugar de encogimiento. El decaimiento es espacialmente homogéneo y el perfil de relajación es casi independiente del tamaño inicial del dominio (sin meseta inicial). Esto se atribuye a paredes de dominio muy nítidas, una consecuencia de los modos de borde protegidos topológicamente y la rigidez de espín efectiva negativa en la fase ICI, que suprimen el encogimiento del dominio.

3. Estabilidad de Dominios Pequeños en Campo Cero:

   • Las simulaciones teóricas y la "escritura de dominios" experimental utilizando haces en forma de dónut revelan que los dominios magnéticos pequeños son inherentemente inestables en metales ferromagnéticos en $B=0$. Pequeñas "burbujas" de espín invertido colapsan y se agregan en un solo dominio grande solo por encima de un umbral crítico de potencia de excitación.
   • En contraste, en los insuladores de Chern, los dominios pequeños permanecen estables y no se coalescen, resultando en un aumento suave y continuo del área del dominio con la potencia de excitación.

Significancia
Los hallazgos demuestran que la emergencia de aisladores topológicos correlacionados modifica fundamentalmente la dinámica de los electrones en las bandas de Chern. El estudio destaca el papel crítico de la topología y las correlaciones de muchos cuerpos en la configuración de las propiedades fuera del equilibrio de la materia cuántica, específicamente al alterar la estructura de las paredes de dominio y las vías de relajación resultantes.

Este trabajo establece que el control óptico puede llevar a los ferromagnetos en t-MoTe$_2$ fuera del equilibrio térmico, proporcionando un método para acceder dinámicamente a los diagramas de fase de ferromagnetos fuera del equilibrio en el régimen de efecto Hall sin la necesidad de cambiar rápidamente los campos magnéticos externos. Los autores sugieren que este enfoque podría ofrecer nuevas oportunidades para el control dinámico de ferromagnetos y, a largo plazo, proporcionar rutas para estudiar el transporte en presencia de modos de borde dinámicos o acceder a las excitaciones colectivas de las fases con orden topológico.