Entanglement distribution and quantum storage of more than 8000 modes over a metropolitan network

Resumen Técnico: Distribución de Entrelazamiento y Almacenamiento Cuántico de Más de 8000 Modos en una Red Metropolitana

Planteamiento del Problema
La realización de repetidores cuánticos prácticos basados en fibra se ve obstaculizada por las limitaciones de tasa impuestas por el tiempo de propagación de los fotones en fibras ópticas (aproximadamente 5 µs/km). Cuando una memoria cuántica solo puede almacenar un único modo de excitación, la tasa de generación de entrelazamiento se ve severamente restringida. Para superar esto, se requiere multiplexación para permitir muchos intentos de generación de entrelazamiento dentro de un único tiempo de ida y vuelta. Si bien las memorias cuánticas basadas en conjuntos ofrecen el potencial de almacenamiento multimodo en los dominios temporal, de frecuencia o espacial, demostrar el almacenamiento de alta capacidad de entrelazamiento cuántico en un entorno metropolitano sigue siendo un desafío significativo.

Metodología
Los autores presentan un nodo de repetidor cuántico que integra una memoria cuántica multimodo de banda ancha con una fuente de pares de fotones entrelazados.

• Memoria Cuántica: El componente central es un cristal de $^{171}\text{Yb}^{3+}:\text{Y}_2\text{SiO}_5$ dopado con 2 ppm de iones, enfriado a ~3 K. La memoria utiliza la técnica de Peine de Frecuencia Atómica (AFC), creando una modulación tipo peine del perfil de absorción con una periodicidad $\Delta$. Esto permite almacenar un fotón durante una duración de $1/\Delta$. El sistema explota los estados hiperfinos híbridos electrón-nuclear de $^{171}\text{Yb}^{3+}$, que proporcionan tiempos de coherencia óptica largos y grandes desdoblamientos hiperfinos, permitiendo un ancho de banda de 250 MHz.
• Fuente de Fotones: Una fuente de pares de fotones entrelazados basada en Conversión Paramétrica Descendente Espontánea (SPDC) en una guía de onda de niobato de litio periódicamente polarizado (PPLN). Una bomba de 600 nm genera pares de fotones a 979 nm (señal) y 1553 nm (ídolo, banda C de telecomunicaciones).
• Acoplamiento de Ancho de Banda: El ídolo de 1553 nm es filtrado por una cavidad Fabry-Pérot de 90 MHz y un filtro DWDM de 75 GHz. La señal de 979 nm es filtrada por un VBG (Bragg Grating de Volumen) de 20 GHz y la propia memoria AFC de 250 MHz.
• Secuencia Experimental: El protocolo implica una fase de preparación (polarización de espín y quemado de AFC) seguida de una fase de medición. La duración de la bomba de SPDC se ajusta al tiempo de almacenamiento ($T_{pump} = 1/\Delta$) para maximizar los modos temporales. El fotón de telecomunicaciones se propaga a través de bobinas de fibra o una red metropolitana, mientras que el fotón de 979 nm se almacena y posteriormente se recupera mediante el eco de la AFC.
• Análisis Multimodo: La capacidad efectiva de modo temporal se cuantifica utilizando una descomposición de Schmidt de la Amplitud Temporal Conjunta (JTA) del estado de dos fotones. Los autores utilizan la función de correlación cruzada medida $g^{(2)}_{si}(\tau_{si})$ para calcular un límite inferior para el número de modos de Schmidt $N$.
• Verificación de Entrelazamiento: El entrelazamiento tiempo-energía se verifica utilizando un montaje de interferómetro tipo Franson. El fotón de telecomunicaciones pasa por un interferómetro de Michelson de fibra estabilizado en fase, mientras que el fotón de 979 nm se analiza utilizando un esquema de doble AFC. Se realiza una prueba de Bell de Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH) para constatar el entrelazamiento.

Contribuciones Clave

1. Almacenamiento de Alta Capacidad: La demostración de almacenamiento cuántico a través de un número récord de modos temporales. El sistema logró el almacenamiento de 16,340 modos temporales para un tiempo de almacenamiento de 125 µs en un entorno de laboratorio.
2. Métrica Cuantitativa: La introducción y validación de una medida cuantitativa para la capacidad de modo temporal efectiva mediante la descomposición de Schmidt, calculando específicamente un límite inferior ($N$) basado en datos experimentales de correlación cruzada.
3. Despliegue en Campo: La distribución exitosa de entrelazamiento sobre un enlace de fibra monomodo estándar de 5.66 km dentro de la red metropolitana de Ginebra. En esta prueba de campo, el sistema almacenó 8,235 modos durante 63 µs.
4. Caracterización del Rendimiento: Caracterización detallada de la eficiencia de la memoria, la cual decae exponencialmente con un tiempo de memoria característico de $76.6 \pm 11.0$ µs, lo que corresponde a un tiempo de coherencia de la AFC efectiva de $307 \pm 44$ µs.

Resultados

• Bobinas de Fibra en Laboratorio: El entrelazamiento se distribuyó y almacenó con éxito a través de longitudes de fibra que van desde 0.5 km hasta 25.3 km. El parámetro CHSH $S$ violó la desigualdad clásica ($S \le 2$) para todas las distancias, con valores que oscilaron entre $2.65$y$2.73$. El número de modos almacenados escaló con el tiempo de almacenamiento, alcanzando 16,340 modos a 125 µs.
• Red Metropolitana: En la prueba de campo que conecta dos edificios universitarios (distancia en línea recta de 2.15 km, 5.66 km de fibra), el sistema logró $S = 2.65 \pm 0.04$ para 32 µs de almacenamiento (4,183 modos) y $S = 2.67 \pm 0.04$ para 63 µs de almacenamiento (8,235 modos).
• Eficiencia y Tasas: La eficiencia de la memoria en tiempos de almacenamiento cortos se midió en $(19 \pm 1)\%$. Aunque la tasa de detección de coincidencias disminuyó con tiempos de almacenamiento más largos debido al decaimiento exponencial, el sistema mantuvo valores de correlación cruzada elevados ($\bar{g}^{(2)}_{si}$) y visibilidad, indicando que la calidad del entrelazamiento se preservó.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que estos experimentos constituyen "la mitad de un enlace de repetidor cuántico elemental", demostrando la capacidad crítica de almacenar y recuperar el entrelazamiento en un régimen multimodo sobre distancias realistas. Los autores enfatizan que la alta capacidad multimodo (hasta 16,340 modos) representa una mejora de uno a dos órdenes de magnitud respecto a trabajos anteriores, lo cual es esencial para lograr tasas de generación de entrelazamiento prácticas en repetidores cuánticos.

Los autores señalan modestamente que, si bien el número de modos de Schmidt proporciona un factor de aceleración teórico para un modelo simplificado, la aceleración real en un esquema de repetidor completo depende de parámetros adicionales como la potencia de la bomba y las ventanas de detección. Identifican como trabajo futuro la necesidad de extender los tiempos de almacenamiento al régimen de milisegundos (vía AFC de onda de espín) y mejorar la eficiencia, lo cual sería requerido para un repetidor cuántico totalmente escalable basado en esta plataforma. El trabajo destaca las ventajas únicas de $^{171}\text{Yb}^{3+}:\text{Y}_2\text{SiO}_5$ al combinar un gran ancho de banda con tiempos de coherencia óptica largos.