Radiative Higgs decay to $\psi\left(4230\right)$

Resumen Técnico: Desintegración Radiativa del Higgs a $\psi(4230)$

Planteamiento del Problema
El artículo aborda el cálculo de la tasa de desintegración radiativa del Higgs $H \to \psi(4230) + \gamma$ dentro de los escenarios del Modelo Estándar (SM) y más allá del Modelo Estándar (BSM). Mientras que las desintegraciones radiativas hacia quarkonios vectoriales convencionales como el $J/\psi$ y el $\Upsilon(nS)$ se han propuesto como sondas de los acoplamientos de Yukawa de los quarks ($y_Q$), el $\psi(4230)$ presenta un desafío único. El $\psi(4230)$ es un candidato a estado tetraquark exótico ($c\bar{c}q\bar{q}$) con números cuánticos $I^G(J^{PC}) = 0^-(1^{--})$, en lugar de ser un estado de charmonium convencional. En consecuencia, las herramientas teóricas estándar utilizadas para el $J/\psi$, tales como la factorización de QCD no relativista (NRQCD) o las Amplitudes de Distribución de Luz (LCDA), no son directamente aplicables debido a que el solapamiento de distancia corta entre un par $c\bar{c}$ producido localmente y la función de onda del $\psi(4230)$ exótico es desconocido.

Metodología
Los autores calculan la amplitud de desintegración considerando dos mecanismos competitivos:

1. Amplitud Directa: El bosón de Higgs se acopla directamente a un par $c\bar{c}$ de distancia corta mediante la interacción de Yukawa, el cual luego radia un fotón y transiciona hacia el $\psi(4230)$.
2. Amplitud Indirecta: El Higgs se desintegra en un fotón real y uno virtual ($H \to \gamma\gamma^*$), donde el fotón virtual transiciona hacia el $\psi(4230)$ a través de la corriente electromagnética.

El artículo evalúa dos marcos teóricos para la estructura del $\psi(4230)$:

• Interpretación Molecular: Una superposición de un componente $c\bar{c}$ compacto y un componente molecular $D_1\bar{D} + \bar{D}_1D$.
• Interpretación de Tetraquark Compacto: Un estado construido a partir de pares diquark-antidiquark ($[cq][\bar{c}\bar{q}]$).

Innovación Clave: Parametrización Basada en Datos
Reconociendo que el factor de solapamiento no perturbativo $M(c\bar{c} \to \psi(4230))$ no puede calcularse desde primeros principios para un estado exótico, los autores proponen una parametrización práctica basada en datos. Utilizan la anchura de desintegración leptónica medida $\Gamma_{ee}[\psi(4230)]$ para estimar el acoplamiento del $\psi(4230)$ a una corriente de charm vectorial local.

• Asumen el predominio de la corriente de charm vectorial en la extracción de la anchura electrónica.
• Este acoplamiento se utiliza para normalizar la contribución de distancia corta de la amplitud directa, eludiendo efectivamente la necesidad de un modelo detallado de la dinámica interna del tetraquark.
• El cálculo se realiza al orden principal en la constante de acoplamiento fuerte $\alpha_s$ y la velocidad del quark pesado.

Resultados
Utilizando parámetros de entrada del Particle Data Group (PDG) y mediciones experimentales recientes, los autores derivan los siguientes resultados:

• Relación de Ramificación en el Modelo Estándar: La relación de ramificación calculada es:
  $$\mathcal{B}_{SM}(H \to \psi(4230)\gamma) = 4.88^{+4.71}_{-4.52} \times 10^{-7}$$
  La incertidumbre está dominada por el gran error experimental en la anchura de desintegración leptónica del $\psi(4230)$ ($\Gamma_{ee} = 1.53 \pm 0.26 \pm 0.54$ keV).

• Contribuciones de la Amplitud:

  • La amplitud indirecta es numéricamente dominante, contribuyendo aproximadamente $6.69 \times 10^{-7}$ a la relación de ramificación.
  • La amplitud directa es significativamente menor pero no despreciable.
  • La interferencia entre las dos amplitudes es destructiva en la configuración del SM (asumiendo una convención de fase específica), reduciendo la tasa total.

• Sensibilidad BSM: La tasa de desintegración es sensible al modificador del acoplamiento de Yukawa de charm $y_c$ (donde $y_c=1$ en el SM). La relación de ramificación depende de la magnitud y el signo de $y_c$ debido al término de interferencia.

  • Para $y_c = -3$, la relación de ramificación aumenta a aproximadamente $10^{-6}$ (un incremento de un factor de 2).
  • El artículo señala que los límites actuales del LHC para $H \to J/\psi\gamma$ permiten un amplio rango de $y_c$, lo que significa que el canal $H \to \psi(4230)\gamma$ sigue siendo una vía viable para investigar desviaciones en el acoplamiento de Yukawa de charm.

Significación y Reivindicaciones
El artículo afirma extender el estudio de las desintegraciones radiativas exclusivas del Higgs para incluir estados tetraquark exóticos. Su principal significación radica en:

1. Estimación Práctica: Proporcionar un método para estimar la tasa de desintegración de un estado exótico sin una comprensión teórica completa de su función de onda, anclando el cálculo a la anchura leptónica medida experimentalmente.
2. Predicción Fenomenológica: Establecer una predicción base del SM ($\sim 5 \times 10^{-7}$) que está aproximadamente dos órdenes de magnitud por debajo de los límites superiores experimentales actuales del LHC, lo que indica que se requieren ejecuciones de alta luminosidad (HL-LHC) o futuros colisionadores (HE-LHC, FCC-hh) para su observación.
3. Independencia del Modelo: Los autores declaran explícitamente que sus predicciones son estimaciones basadas en una prescripción fenomenológica en lugar de resultados independientes del modelo, reconociendo que los efectos no perturbativos y las fases relativas entre las amplitudes podrían modificar el resultado.

El trabajo sugiere que una vez que la anchura leptónica del $\psi(4230)$ se mida con mayor precisión (por ejemplo, por BESIII o Belle II), la incertidumbre teórica disminuirá, convirtiendo este canal en una sonda más precisa del acoplamiento de Yukawa de charm y de la posible física BSM.