Long-time Brownian dynamics of hard and sticky colloids by geometric projection

Imagina una gota de líquido que contiene millones de diminutas partículas sólidas suspendidas en agua. Estos son coloides, el mismo tipo de materia que compone la leche, la pintura y la tinta de una impresora. Cuando los científicos quieren entender cómo se mueven estas partículas, cómo se agrupan o cómo se asientan bajo su propio peso, a menudo recurren a las simulaciones por computadora. Construyen un modelo digital donde cada partícula es rastreada mientras se sacude de un lado a otro, impulsada por la energía térmica aleatoria de las moléculas de agua. Este movimiento aleatorio se llama movimiento browniano. El objetivo es observar estas partículas a lo largo del tiempo para ver cómo forman estructuras más grandes, como geles o capas de sedimentos. Sin embargo, existe un problema importante con este enfoque. Para que la física sea correcta, la computadora debe resolver los movimientos más diminutos y rápidos de las partículas, como cuando dos esferas chocan entre sí y rebotan. Estos choques ocurren increíblemente rápido, obligando a la computadora a dar pasos temporales microscópicos y diminutos. Para simular incluso un segundo de tiempo del mundo real, la computadora podría necesitar dar miles de millones de estos pasos diminutos, una tarea que rápidamente se vuelve imposible para sistemas complejos.

Un equipo de investigadores en Francia ha encontrado una manera de evitar este cuello de botella, permitiendo observar la evolución de las partículas coloidales durante períodos de tiempo mucho más largos que nunca. En lugar de calcular las fuerzas violentas y de una fracción de segundo que ocurren cuando las partículas se tocan, reemplazaron esas fuerzas con reglas geométricas simples. En su nuevo método, la computadora deja que las partículas se desplacen libremente durante un tiempo y luego, justo antes de que se solapen o violen una regla, el software las empuja suavemente de vuelta a una posición válida. Es como un juego en el que mueves tus piezas libremente, pero si intentas mover dos piezas al mismo cuadro, el juego corrige instantáneamente tu movimiento para mantenerlas separadas. Al eliminar la necesidad de calcular las fuerzas rápidas y rígidas de contacto, los investigadores pudieron tomar pasos de tiempo mil veces más grandes que antes. Esta aceleración permitió simular el comportamiento colectivo lento de miles de partículas durante días de tiempo físico, revelando cómo estos sistemas realmente se asientan y se unen de formas que eran previamente invisibles para los modelos computacionales estándar.

Los investigadores aplicaron esta nueva técnica a un proceso llamado deposición electroforética, donde partículas cargadas son impulsadas por un campo eléctrico hacia una superficie para formar un recubrimiento. Este es un método industrial común para aplicar capas protectoras, pero a los científicos les ha costado entender la secuencia exacta de eventos a medida que el recubrimiento se construye. En el pasado, las simulaciones se limitaban a escenarios de alta velocidad en los que las partículas eran lanzadas contra la superficie por un fuerte campo eléctrico. En esas condiciones, las partículas corren hacia la superficie y se pegan inmediatamente, formando una red densa y rígida de inmediato. Pero, ¿qué sucede cuando el campo eléctrico es débil? ¿Se forma el recubrimiento de la misma manera, o el proceso cambia? Usando su método de simulación acelerada, el equipo pudo finalmente realizar experimentos con campos eléctricos débiles, imitando condiciones que son comunes en aplicaciones del mundo real pero que eran demasiado lentas para estudiar con los métodos antiguos.

Los resultados mostraron una historia completamente diferente para el escenario de campo débil. Cuando la atracción eléctrica era suave, las partículas no corrieron hacia el electrodo y se bloquearon de inmediato. En su lugar, primero derivaron hacia el electrodo y se empaquetaron en una disposición más densa y laxa. Solo después de esta fase de densificación, las partículas comenzaron a formar enlaces permanentes entre sí. Este proceso de dos pasos —primero el empaquetamiento, luego la unión— fue lo opuesto a lo que ocurrió en las simulaciones de campo fuerte y alta velocidad. Los investigadores también descubrieron que la estructura final del recubrimiento dependía de este tiempo. En el caso de campo lento y débil, el material final contenía poros más grandes y una estructura más abierta, mientras que el caso de campo fuerte y rápido producía un sólido densamente empaquetado y rígido. Estos hallazgos sugieren que, simplemente ajustando la fuerza del campo eléctrico, los ingenieros podrían potencialmente controlar la arquitectura interna de los recubrimientos que crean, haciéndolos más porosos o más sólidos según la necesidad.

El método utilizado para descubrir estos secretos se basa en un hábil cambio de perspectiva. En las simulaciones tradicionales, la computadora calcula la fuerza entre dos partículas a medida que se acercan, lo que requiere resolver ecuaciones complejas para cada fracción de segundo. El nuevo enfoque trata a las partículas como si fueran esferas duras que simplemente no pueden ocupar el mismo espacio, y como esferas pegajosas que, una vez que se tocan, permanecen pegadas. La computadora deja que las partículas se muevan libremente bajo la influencia del campo eléctrico y el movimiento aleatorio del agua, y luego verifica las reglas. Si una partícula se ha movido a una zona prohibida, el software la proyecta de nuevo a la posición permitida más cercana. Este paso de proyección es mucho más rápido que calcular fuerzas, y debido a que las reglas son simples, la computadora puede dar saltos de tiempo enormes sin perder precisión. Los investigadores probaron esto comparando sus resultados con simulaciones más detalladas y antiguas, y encontraron que el nuevo método reproducía los mismos comportos físicos, como la forma en que las partículas se dispersan y la rapidez con la que se agrupan, pero lo hacía mucho más rápido.

Al implementar esta técnica en un software de simulación ampliamente utilizado llamado LAMMPS, el equipo lo ha puesto a disposición de otros científicos. Esto abre la puerta para estudiar otros comportamientos complejos en sistemas coloidales, como la formación de geles o cómo se asientan los sedimentos en ríos y océanos, sin verse frenados por la velocidad de la computadora. El trabajo demuestra que, a veces, para ver el panorama general de cómo funciona la naturaleza, no es necesario observar cada pequeño espasmo de una partícula; solo necesitas conocer las reglas del juego y dejar que el sistema se desarrolle a través del tiempo. Este enfoque ya ha revelado que el camino que toma una suspensión para convertirse en un depósito sólido no es fijo, sino que depende fuertemente de qué tan rápido se empujan las partículas, ofreciendo una nueva lente a través de la cual ver la formación de materiales desde la escala microscópica hasta la macroscópica.