Long-time Brownian dynamics of hard and sticky colloids by geometric projection

Stel je een druppel vloeistof voor die miljoenen minuscule, vaste deeltjes bevat die in water zweven. Dit zijn colloïden, hetzelfde soort materie dat melk, verf en de inkt in een printer vormt. Wanneer wetenschappers willen begrijpen hoe deze deeltjes bewegen, samenklonteren of bezinken onder hun eigen gewicht, wenden ze zich vaak tot computersimulaties. Ze bouwen een digitaal model waarbij elk afzonderlijk deeltje wordt gevolgd terwijl het rondjes danst, gedreven door de willekeurige thermische energie van de watermoleculen. Deze willekeurige beweging wordt Brownse beweging genoemd. Het doel is om deze deeltjes in de loop van de tijd te observeren om te zien hoe ze grotere structuren vormen, zoals gels of sedimentlagen. Echter, er is een groot probleem met deze aanpak. Om de fysica correct te krijgen, moet de computer de kleinste, snelste bewegingen van de deeltjes oplossen, zoals wanneer twee sferen tegen elkaar botsen en weer uiteen springen. Deze botsingen gebeuren ongelooflijk snel, waardoor de computer minuscule, microscopische tijdstappen moet nemen. Om zelfs één seconde van de echte wereld te simuleren, moet de computer mogelijk miljarden van deze kleine stapjes nemen, een taak die voor complexe systemen snel onmogelijk wordt.

Een team onderzoekers in Frankrijk heeft een manier gevonden om deze flessenhals te omzeilen, waardoor ze colloïdale deeltjes over veel langere perioden dan ooit tevoren kunnen laten evolueren. In plaats van de gewelddadige, fracties van een seconde durende krachten te berekenen die optreden wanneer deeltjes elkaar raken, hebben ze die krachten vervangen door eenvoudige geometrische regels. In hun nieuwe methode laat de computer de deeltjes een tijdje vrij drijven, en net voordat ze zouden overlappen of een regel zouden schenden, duwt de software ze voorzichtig terug in een geldige positie. Het is als een spel waarbij je je stukken vrij mag bewegen, maar als je probeert twee stukken in hetzelfde vakje te bewegen, corrigeert het spel je zet onmiddellijk om ze gescheiden te houden. Door het niet meer nodig te hebben om de snelle, stijve contactkrachten te berekenen, konden de onderzoekers tijdstappen nemen die duizend keer groter zijn dan voorheen. Deze versnelling stelde hen in staat om het langzame, collectieve gedrag van duizenden deeltjes over dagen van fysieke tijd te simuleren, wat de vorming van structuren onthulde die met standaard computermodellen voorheen onzichtbaar waren.

De onderzoekers pasten deze nieuwe techniek toe op een proces genaamd elektroforetische depositie, waarbij geladen deeltjes door een elektrisch veld naar een oppervlak worden gedreven om een coating te vormen. Dit is een veelvoorkomende industriële methode voor het aanbrengen van beschermende lagen, maar wetenschappers worstelen met het begrijpen van de exacte sequentie van gebeurtenissen terwijl de coating zich opbouwt. In het verleden waren simulaties beperkt tot scenario's met hoge snelheid, waarbij deeltjes door een sterk elektrisch veld tegen elkaar aan worden geslagen. In die omstandigheden stormen de deeltjes naar het oppervlak en blijven ze direct plakken, waardoor er direct een dicht, rigide netwerk ontstaat. Maar wat gebeurt er als het elektrische veld zwak is? Vormt de coating op dezelfde manier, of verandert het proces? Met hun versnelde simulatiemethode kon het team eindelijk experimenten uitvoeren met zwakke elektrische velden, die de omstandigheden nabootsen die gebruikelijk zijn in de echte wereld maar te traag waren om met oudere methoden te bestuderen.

De resultaten toonden een compleet ander verhaal voor het scenario met een zwak veld. Wanneer de elektrische aantrekkingskracht zacht was, stroomden de deeltjes niet direct naar het elektrode en klonterden ze direct samen. In plaats daarvan dreven ze eerst naar de elektrode en pakten ze zichzelf in een dichtere, lossere rangschikking. Pas na deze densificatiefase begonnen de deeltjes permanente verbindingen met elkaar aan te gaan. Dit tweestaps-proces — eerst pakken, dan binden — was het tegenovergestelde van wat er gebeurde in de simulaties met een hoogsnelheid en een sterk veld. De onderzoekers ontdekten ook dat de uiteindelijke structuur van de coating afhankelijk was van deze timing. In het geval van het langzame, zwakke veld bevatte het uiteindelijke materiaal grotere poriën en een opener structuur, terwijl het snelle, sterke veldgeval een dicht gepakte, rigide vaste stof produceerde. Deze bevindingen suggereren dat ingenieurs, door simpelweg de sterkte van het elektrische veld aan te passen, potentieel de interne architectuur van de coatings die zij creëren kunnen controleren, waardoor ze meer poreus of juist meer solide zijn, afhankelijk van de behoefte.

De methode die gebruikt werd om deze geheimen te ontrafelen, berust op een slimme verschuiving in perspectief. In traditionele simulaties berekent de computer de kracht tussen twee deeltjes terwijl ze dichtbij komen, wat vereist dat complexe vergelijkingen voor elke minuscule fractie van een seconde worden opgelost. De nieuwe aanpak behandelt de deeltjes alsof het harde sferen zijn die simpelweg niet dezelfde ruimte kunnen innemen, en als plakkerige sferen die, zodra ze elkaar raken, vast blijven zitten. De computer laat de deeltjes vrij bewegen onder invloed van het elektrische veld en de willekeurige beweging van water, en controleert vervolgens de regels. Als een deeltje in een verboden zone is bewogen, projecteert de software het terug naar de dichtstbijzijnde toegestane positie. Deze projectiestap is veel sneller dan het berekenen van krachten, en omdat de regels eenvoudig zijn, kan de computer enorme sprongen in de tijd maken zonder aan nauwkeurigheid in te boeten. De onderzoekers testten dit door hun resultaten te vergelijken met oudere, meer gedetailleerde simulaties en vonden dat de nieuwe methode dezelfde fysieke gedragingen reproduceerde, zoals hoe de deeltjes zich verspreiden en hoe snel ze samenklonteren, maar deed dit veel sneller.

Door deze techniek te implementeren in de veelgebruikte simulatiesoftware genaamd LAMMPS, heeft het team het beschikbaar gesteld aan andere wetenschappers. Dit opent de deur naar het bestuderen van andere complexe gedragingen in colloïdale systemen, zoals hoe gels ontstaan of hoe sedimenten bezinken in rivieren en oceanen, zonder gehinderd te worden door de snelheid van de computer. Het werk laat zien dat je soms, om het grote plaatje van hoe de natuur werkt te zien, niet elke enkele trilling van een deeltje hoeft te observeren; je moet alleen de regels van het spel kennen en het systeem de tijd geven om zich te ontvouwen. Deze aanpak heeft al onthuld dat het pad dat een suspensie aflegt om een vaste afzetting te worden niet vaststaat, maar sterk afhangt van hoe snel de deeltjes worden geduwd, wat een nieuw venster biedt om de vorming van materialen van microscopisch tot macroscopisch niveau te bekijken.