Transport G-Computation: A Distributional Approach to Longitudinal Causal Inference via Optimal Transport

Resumen Técnico: Computación G de Transporte (TGC)

Planteamiento del Problema
La inferencia causal longitudinal utilizando datos observacionales de salud enfrenta desafíos significativos, principalmente la confusión dependiente del tiempo, los bucles de retroalimentación entre la asignación del tratamiento y los estados evolutivos del paciente, y las distribuciones de resultados heterogéneas post-intervención. Los métodos convencionales de computación g-computation longitudinal se centran típicamente en la estimación de efectos a nivel de media (por ejemplo, el efecto promedio del tratamiento). Sin embargo, en muchos contextos clínicos, las intervenciones pueden alterar la forma, la dispersión o la multimodalidad de las distribuciones de los resultados, más allá de solo la media. La computación g-computation paramétrica depende fuertemente de la correcta especificación de los modelos de transición condicional; cuando los datos exhiben no linealidad, multimodalidad, heterocedasticidad o estructuras de retroalimentación complejas, estos modelos suelen fallar, lo que conduce a un sesgo sistemático. Existe la necesidad de un marco que pueda estimar efectos causales distribucionales mientras maneja de manera robusta dependencias dinámicas complejas sin depender de supuestos paramétricos globales rígidos.

Metodología: Computación G de Transporte (TGC)
Los autores proponen la Computación G de Transporte (TGC), un marco distribucional que integra la computación g-computation longitudinal con la teoría del transporte óptimo (OT). El objetivo central es estimar el Efecto Causal de Wasserstein (WCE), definido como la distancia de Wasserstein de segundo orden ($W_2$) entre las distribuciones de los resultados potenciales terminales bajo dos regímenes de intervención estática ($A_t \equiv 1$ y $A_t \equiv 0$).

El algoritmo TGC procede de la siguiente manera:

1. Identificación: Bajo supuestos estándar (Consistencia, Ignorabilidad Secuencial y Positividad), la distribución terminal se identifica mediante la fórmula g-longitudinal.
2. Estimación de Transición Local: En lugar de ajustar un modelo paramétrico global para el núcleo de transición condicional $\mathbb{P}(L_{t+1} | L_t, A_t)$, la TGC construye una aproximación no paramétrica en cada punto temporal y nivel de tratamiento.
   • Extrae una biblioteca de transiciones empíricas a partir de pares de datos observados $(L_t, L_{t+1})$ donde $A_t = a$.
   • Para un estado de consulta, identifica los vecinos más cercanos locales para formar una submuestra, restringiendo la estimación a la región observada para mitigar el sesgo de alta dimensionalidad.
   • Resuelve un problema de transporte óptimo con regularización de entropía sobre esta submuestra local para generar un acoplamiento de "coincidencia suave" (soft-matching) entre los estados de origen y destino. Esto preserva la multimodalidad y la estructura estocástica de la distribución empírica.
   • Se aplican pesos de núcleo Gaussiano a los estados de origen locales, y el acoplamiento de OT se normaliza por filas para formar una distribución condicional local.
3. Simulación Recursiva: Comenzando desde muestras de estados iniciales, el algoritmo simula trayectorias de forma recursiva bajo intervenciones estáticas mediante el muestreo de las distribuciones condicionales locales estimadas en cada paso de tiempo.
4. Estimación del Efecto: La distancia de Wasserstein se calcula entre las distribuciones terminales empíricas de los dos brazos de intervención.
5. Manejo de la Positividad: El método verifica explícitamente la suficiencia de la muestra en vecindarios locales. Si el tamaño de la muestra efectiva cae por debajo de un umbral, el algoritmo señala una violación de positividad en lugar de extrapolar, evitando así estimaciones espurias en regiones no identificables.

Contribuciones Clave

1. Objetivo Causal Distribucional: El artículo introduce la distancia de Wasserstein como un estimando formal para los efectos causales longitudinales, capturando cambios en la localización, dispersión y forma, en lugar de centrarse únicamente en las medias.
2. Marco Novedoso: Propone la TGC, que combina el suavizado de núcleo local con el acoplamiento de transporte óptimo para estimar distribuciones terminales bajo intervenciones estáticas sin supuestos paramétricos globales.
3. Análisis Teórico: Los autores proporcionan pruebas de identificación para el WCE bajo supuestos causales estándar y analizan las propiedades de aproximación del estimador de transición local. Establecen que el error terminal está acotado por la suma de los errores de estimación local, resaltando la importancia de la estabilidad en cada paso recursivo.
4. Capacidad Diagnóstica: El método incluye un mecanismo explícito para diagnosticar y reportar violaciones de positividad, evitando la extrapolación incontrolada.

Resultados
El desempeño de la TGC fue evaluado frente a la g-computation paramétrica en cuatro escenarios de simulación (100 replicaciones cada uno):

• Escenario Gaussiano Lineal: La g-computation paramétrica superó a la TGC (RMSE 0.075 vs. 0.659), indicando que cuando el modelo verdadero es lineal y está correctamente especificado, el enfoque paramétrico es superior, y la TGC introduce un sesgo de suavizado innecesario.
• Escenario de Mezcla Gaussiana: La g-computation paramétrica fue más precisa (RMSE 0.080 vs. 0.252). La TGC no demostró la ventaja anticipada en la captura de estructuras multimodales bajo estos entornos específicos, sugiriendo sensibilidad a hiperparámetros como el tamaño del vecindario y la fuerza de regularización.
• Escenario de Retroalimentación con Confusión: La TGC mostró su mayor ventaja, reduciendo significativamente el RMSE de 1.821 (paramétrico) a 0.486. En este entorno complejo con retroalimentación dinámica, el enfoque de OT local mitigó eficazmente el sesgo sistemático causado por la especificación errónea del modelo base paramétrico.
• Escenario de Heterocedasticidad No Lineal: Ambos métodos exhibieron errores sustanciales (RMSE ~3.65 para ambos), indicando que ninguno de los dos enfoques capturó completamente las estructuras distribucionales complejas en este escenario específico.
• Costo Computacional: La TGC fue sustancialmente más lenta, requiriendo aproximadamente 136–235 segundos por replicación en comparación con ~1.1 segundos del método paramétrico, lo que representa un exceso de aproximadamente dos órdenes de magnitud.
• Estabilidad: Ambos métodos lograron una tasa de falla del 0% en todos los escenarios, con la TGC evitando con éxito el colapso de positividad mediante sus diagnósticos explícitos.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo concluye que la TGC no es un reemplazo universalmente superior para la g-computation paramétrica. Su valor principal reside en escenarios caracterizados por la confusión de retroalimentación dinámica y transiciones distribucionales complejas donde los modelos paramétricos son propensos a la especificación errónea. En tales entornos, la TGC ofrece un enfoque más robusto, flexible e interpretable para la inferencia causal distribucional.

Sin embargo, los autores reconocen modestamente que en entornos lineales simples y correctamente especificados, los métodos paramétricos tradicionales siguen siendo preferibles debido a su menor sesgo y varianza. También señalan que la TGC conlleva actualmente costos computacionales significativos y requiere un ajuste cuidadoso de hiperparámetros. El método se posiciona como una herramienta especializada para la investigación médica observacional donde el enfoque está en los cambios distribucionales y donde las estructuras de retroalimentación complican el modelado estándar, más que como una solución por defecto para todos los problemas causales longitudinales. Se identifica que el trabajo futuro es necesario para mejorar la eficiencia, la selección de hiperparámetros y la implementación práctica.