A Spatial Overlapping Generations Model with Environmental and Human Capital Externalities: Evidence from European Regions (1995–2025)

Resumen Técnico: Un Modelo Espacial de Generaciones Traslapadas con Externalidades Ambientales y de Capital Humano

Planteamiento del Problema
Las disparidades económicas regionales dentro de la Unión Europea han persistido a pesar de décadas de política de cohesión e integración del mercado único. Este documento aborda los mecanismos que impulsan estas disparidades integrando tres fenómenos interactuantes que a menudo se tratan por separado en la literatura: (1) las diferencias en la Productividad Total de los Factores (PTF) y la difusión del conocimiento; (2) la heterogeneidad en las dotaciones de capital humano y la capacidad de absorción; y (3) la divergente exposición a la degradación ambiental. El desafío central es modelar estas fuerzas dentro de un marco que dé cuenta de los compromisos intergeneracionales (estructura demográfica) y la interdependencia espacial (externalidades entre regiones), ninguno de los cuales es capturado plenamente por los modelos estándar de Generaciones Traslapadas (OLG) no espaciales o los estudios de crecimiento puramente empíricos y espaciales.

Metodología
El documento emplea un enfoque dual, combinando un riguroso marco teórico con una estrategia de estimación empírica de múltiples etapas.

• Marco Teórico: Los autores construyen un modelo OLG multirregional para $R$ regiones en tiempos discretos. El modelo presenta:

  • Demografía: Dos cohortes (jóvenes y viejos) con tasas de crecimiento poblacional.
  • Preferencias: Los agentes maximizan la utilidad vital derivada del consumo, la calidad ambiental y las externalidades del capital humano.
  • Producción: Una tecnología Cobb-Douglas donde el producto está sujeto al daño ambiental (stock de contaminación) y aumentado por la PTF y el capital humano.
  • Dinámica Espacial:
    • PTF: Evoluciona mediante un proceso de autorregresión espacial donde la productividad de una región depende de su propia persistencia y del promedio ponderado de la productividad de sus vecinos.
    • Capital Humano: La acumulación depende del esfuerzo educativo, la calidad ambiental local y la difusión espacial del conocimiento de los vecinos.
    • Medio Ambiente: La contaminación se acumula a partir de la producción, pero se disipa naturalmente y se reduce mediante esfuerzos de mitigación, incluyendo externalidades transfronterizas de las regiones vecinas.
  • Equilibrio: El modelo deriva un camino de crecimiento equilibrado (BGP) interior único y establece las condiciones para la convergencia espacial y la existencia de una "trampa ambiental" (donde la contaminación supera la mitigación).

• Estrategia Empírica:

  • Datos: Un panel desbalanceado de aproximadamente 240 regiones NUTS-2 europeas de 1995 a 2025. Las variables incluyen PIB per cápita (PPA), PTF (residuo), emisiones de CO2, índice de capital humano (matriculación en educación terciaria/esperanza de vida) y gasto en I+D.
  • Ponderación Espacial: Una matriz de contigüidad reina normalizada por filas ($W$) como base, con pruebas de robustez utilizando matrices de distancia, económicas y de contigüidad de orden superior.
  • Jerarquía de Estimación:
    1. OLS Base: Con efectos fijos y términos de interacción.
    2. Modelo de Durbin Espacial (SDM): Para capturar efectos directos y desbordamientos espaciales (rezagos de variables dependientes e independientes).
    3. IV-GMM: Utilizando rezagos espaciales de los regresores como instrumentos para abordar la endogeneidad (causalidad inversa y error de medición).
    4. System-GMM (Blundell-Bond): Para capturar la persistencia dinámica y los mecanismos de acumulación de capital intergeneracional.
  • Descomposición: Siguiendo a LeSage y Pace (2009), los autores descomponen los coeficientes en efectos directos, indirectos (desbordamiento) y totales.

Contribuciones Clave

1. Integración Teórica: El documento cierra la brecha entre los modelos ambientales OLG y los modelos de crecimiento espacial. Extiende los modelos OLG previos de dos regiones o no espaciales al incorporar un continuo de regiones con capital humano endógeno y dinámica espacial completa.
2. Derivaciones Analíticas: Los autores demuestran la existencia y unicidad del BGP y derivan expresiones de forma cerrada para el capital en estado estacionario, la calidad ambiental y el bienestar. Crucialmente, derivan expresiones para los efectos espaciales directos, indirectos y totales que se mapean directamente con el estimador SDM, proporcionando una base teórica para la descomposición empírica.
3. Evidencia Empírica Exhaustiva: El estudio ensambla un conjunto de datos único de largo horizonte (1995–2025) y aplica una jerarquía de estimadores (OLS, SDM, IV-GMM, System-GMM) a una gran muestra de regiones europeas, abordando simultáneamente la endogeneidad y la persistencia dinámica.
4. Contrafácticos de Política: El documento va más allá de la estimación para simular escenarios de política, cuantificando las ganancias de bienestar de las intervenciones combinadas de capital humano y medio ambiente.

Resultos Clave

• Interdependencia Espacial: Existe una fuerte y estadísticamente significativa autocorrelación espacial positiva en el PIB, CO2 y capital humano (Moran's $I \approx 0.44–0.51$). El parámetro de autorregresión espacial ($\rho$) es significativo ($\approx 0.21–0.28$), confirmando la interdependencia de la producción entre regiones.
• Desbordamientos de Capital Humano: El capital humano genera el mayor efecto de crecimiento total ($\approx 0.73$). Aproximadamente el 31% de este efecto es indirecto (desbordamiento hacia los vecinos), confirmando que la difusión del conocimiento es un motor primario de la convergencia europea.
• Dinámicas de la PTF: Un aumento del 1% en la PTF eleva el PIB per cápita entre un 0.33 y 0.40% directamente y un 0.18% adicional a través de desbordamientos espaciales.
• Daño Ambiental: Las emisiones de CO2 ejercen un efecto directo negativo significativo ($-0.12$) y un efecto indirecto robusto ($-0.09$), indicando daños por contaminación transfronteriza. El coeficiente de daño total es aproximadamente $-0.21$.
• Complementariedad: La interacción entre el capital humano y el CO2 es positiva y significativa, lo que sugiere que un mayor capital humano compensa parcialmente el daño ambiental al expandir la capacidad de mitigación.
• Dinámicas Intergeneracionales: Los resultados de System-GMM confirman un parámetro de persistencia ($\delta \approx 0.42$) consistente con la acumulación de capital OLG. La participación de la cohorte joven afecta positamente al crecimiento, mientras que la de la cohorte vieja lo afecta negativamente, reflejando cambios demográficos en el comportamiento del ahorro.
• Robustez: Los resultados se mantienen a través de matrices de pesos alternativas, submuestras (UE-15 frente a nuevos estados miembros, urbano frente a rural) y pruebas de placebo (pesos/resultados aleatorios).

Significado y Reivindicaciones
El documento sostiene que su marco integrado proporciona una evaluación más precisa de los motores del crecimiento regional que los modelos que ignoran tanto los desbordamientos espaciales como las dinámicas intergeneracionales.

• Implicación de Política 1: Los análisis de costo-beneficio estándar de la educación que ignoran los desbordamientos espaciales subestiman el retorno social a la inversión en capital humano en aproximadamente un tercio.
• Implicación de Política 2: Las políticas ambientales y de capital humano son complementarias; invertir en capital humano aumenta la efectividad marginal de la regulación ambiental.
• Implicación de Política 3: Un programa combinado de aumento de la inversión en capital humano y mejora de la calidad ambiental puede elevar el bienestar a largo plazo entre un 4 y un 5% en un horizonte de 30 años. Este enfoque combinado genera las mayores ganancias para las regiones desfavorecidas, rurales y de menores ingresos en los nuevos estados miembros, alineándose con los objetivos de la política de cohesión europea.

Los autores concluyen que la inversión regional en capital humano es el uso más productivo de los fondos de cohesión, no solo por su impacto directo, sino por su papel en la generación de externalidades positivas y la amplificación de la efectividad de la política ambiental. Las futuras líneas de investigación sugeridas incluyen la integración del federalismo fiscal, el estudio de la desigualdad intrarregional con agentes heterogéneos y la aplicación del marco a los mercados emergentes.