A Spatial Overlapping Generations Model with Environmental and Human Capital Externalities: Evidence from European Regions (1995–2025)

Resumo Técnico: Um Modelo de Gerações Sobrepostas Espacial com Externalidades Ambientais e de Capital Humano

Definição do Problema
As disparidades econômicas regionais dentro da União Europeia têm persistido apesar de décadas de política de coesão e integração do mercado único. Este artigo aborda os mecanismos que impulsionam essas disparidades, integrando três fenômenos interativos frequentemente tratados separadamente na literatura: (1) diferenças na Produtividade Total dos Fatores (PTF) e na difusão do conhecimento; (2) heterogeneidade nos dotes de capital humano e capacidade de absorção; e (3) divergência na exposição à degradação ambiental. O desafio central é modelar essas forças dentro de um arcabouço que considere as trocas intergeracionais (estrutura demográfica) e a interdependência espacial (transbordamentos transregionais), elementos que não são totalmente capturados por modelos de Gerações Sobrepostas (OLG) não espaciais padrão ou por estudos de crescimento puramente empíricos espaciais.

Metodologia
O artigo emprega uma abordagem dual, combinando um rigoroso arcabouço teórico com uma estratégia de estimação empírica em múltiplas etapas.

• Arcabouço Teórico: Os autores constroem um modelo OLG multirregional para $R$ regiões em tempo discreto. O modelo apresenta:

  • Demografia: Duas coortes (jovens e idosos) com taxas de crescimento populacional.
  • Preferências: Agentes maximizam a utilidade ao longo da vida derivada do consumo, da qualidade ambiental e das externalidades do capital humano.
  • Produção: Uma tecnologia Cobb-Douglas onde o produto é sujeito a danos ambientais (estoque de poluição) e aumentado por PTF e capital humano.
  • Dinâmica Espacial:
    • PTF: Evolui via um processo autorregressivo espacial onde a produtividade de uma região depende de sua própria persistência e da média ponderada da produtividade de seus vizinhos.
    • Capital Humano: A acumulação depende do esforço educacional, da qualidade ambiental local e da difusão espacial do conhecimento proveniente dos vizinhos.
    • Ambiente: A poluição acumula-se a partir da produção, mas dissipa-se naturalmente e é reduzida por esforços de mitigação, incluindo transbordamentos transfronteiriços de regiões vizinhas.
  • Equilíbrio: O modelo deriva um Caminho de Crescimento Equilibrado (CGE) interior único e estabelece condições para a convergência espacial e a existência de uma "armadilha ambiental" (onde a poluição sobrecarrega a mitigação).

• Estratégia Empírica:

  • Dados: Um painel não balanceado de aproximadamente 240 regiões NUTS-2 europeias de 1995 a 2025. As variáveis incluem PIB per capita (PPC), PTF (resíduo), emissões de CO2, índice de capital humano (matrículas no ensino superior/expectativa de vida) e gastos em P&D.
  • Ponderação Espacial: Uma matriz de contiguidade rainha normalizada por linha ($W$) como base, com testes de robustez utilizando matrizes de distância, econômicas e de contiguidade de ordem superior.
  • Hierarquia de Estimação:
    1. OLS Baseline: Com efeitos fixos e termos de interação.
    2. Modelo Espacial de Durbin (SDM): Para capturar efeitos diretos e transbordamentos espaciais (defasagens das variáveis dependentes e independentes).
    3. IV-GMM: Utilizando defasagens espaciais de regressores como instrumentos para abordar a endogeneidade (causalidade reversa e erro de medição).
    4. System-GMM (Blundell-Bond): Para capturar a persistência dinâmica e os mecanismos de acumulação de capital intergeracional.
  • Decomposição: Seguindo LeSage e Pace (2009), os autores decompõem os coeficientes em efeitos diretos, indiretos (transbordamento) e totais.

Principais Contribuições

1. Integração Teórica: O artigo preenche a lacuna entre modelos ambientais OLG e modelos de crescimento espacial. Estende modelos OLG anteriores de duas regiões ou não espaciais ao incorporar um contínuo de regiões com capital humano endógeno e dinâmica espacial completa.
2. Derivações Analíticas: Os autores provam a existência e unicidade do CGE e derivam expressões em forma fechada para o capital em estado estacionário, qualidade ambiental e bem-estar. Crucialmente, derivam expressões para os efeitos espaciais diretos, indiretos e totais que mapeiam diretamente para o estimador SDM, fornecendo uma base teórica para a decomposição empírica.
3. Evidência Empírica Abrangente: O estudo reúne um conjunto de dados único de longo horizonte (1995–2025) e aplica uma hierarquia de estimadores (OLS, SDM, IV-GMM, System-GMM) a uma grande amostra de regiões europeias, abordando simultaneamente a endogeneidade e a persistência dinâmica.
4. Contrafactuais de Política: O artigo vai além da estimação para simular cenários de política, quantificando os ganhos de bem-estar de intervenções combinadas de capital humano e ambiente.

Principais Resultados

• Interdependência Espacial: Existe uma forte e estatisticamente significativa autocorrelação espacial no PIB, CO2 e capital humano (Moran's $I \approx 0,44–0,51$). O parâmetro autorregressivo espacial ($\rho$) é significativo ($\approx 0,21–0,28$), confirmando a interdependência do produto inter-regional.
• Transbordamentos de Capital Humano: O capital humano gera o maior efeito de crescimento total ($\approx 0,73$). Aproximadamente 31% deste efeito é indireto (transbordamento para vizinhos), confirmando que a difusão do conhecimento é um motor primário da convergência europeia.
• Dinâmica da PTF: Um aumento de 1% na PTF eleva o PIB per capita em 0,33–0,40% diretamente e em um adicional de 0,18% através de transbordamentos espaciais.
• Danos Ambientais: As emissões de CO2 exercem um efeito direto negativo significativo ($-0,12$) e um efeito indireto robusto ($-0,09$), indicando danos de poluição transfronteiriços. O coeficiente de dano total é aproximadamente $-0,21$.
• Complementaridade: A interação entre capital humano e CO2 é positiva e significativa, sugerindo que um maior capital humano compensa parcialmente o dano ambiental ao expandir a capacidade de mitigação.
• Dinâmica Intergeracional: Os resultados do System-GMM confirmam um parâmetro de persistência ($\delta \approx 0,42$) consistente com a acumulação de capital OLG. A participação da coorte jovem afeta positivamente o crescimento, enquanto a participação da coorte idosa o afeta negativamente, refletindo mudanças demográficas no comportamento de poupança.
• Robustez: Os resultados mantêm-se através de matrizes de peso alternativas, subamostras (EU-15 vs. novos estados-membros, urbano vs. rural) e testes de placebo (pesos/resultados randomizados).

Significado e Alegações
O artigo alega que seu arcabouço integrado fornece uma avaliação mais precisa dos motores do crescimento regional do que modelos que ignoram transbordamentos espaciais ou dinâmicas intergeracionais.

• Implicação de Política 1: Análises de custo-benefício padrão de educação que ignoram transbordamentos espaciais subestimam o retorno social ao investimento em capital humano em aproximadamente um terço.
• Implicação de Política 2: Políticas ambientais e de capital humano são complementares; investir em capital humano aumenta a eficácia marginal da regulação ambiental.
• Implicação de Política 3: Um programa combinado de aumento do investimento em capital humano e melhoria da qualidade ambiental pode elevar o bem-estar de longo prazo em 4–5% num horizonte de 30 anos. Esta abordagem combinada gera os maiores ganhos para regiões desfavorecidas, rurais e de menor renda nos novos estados-membros, alinhando-se com os objetivos da política de coesão europeia.

Os autores concluem que o investimento regional em capital humano é o uso mais produtivo dos fundos de coesão, não apenas pelo seu impacto direto, mas pelo seu papel em gerar externalidades positivas e ampliar a eficácia da política ambiental. Direções de pesquisas futuras sugeridas incluem a integração do federalismo fiscal, o estudo da desigualdade intra-regional com agentes heterogêneos e a aplicação do arcabouço em mercados emergentes.