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A Physics-Informed Machine Learning Approach for Predicting Punching Shear Strength of Reinforced Concrete Flat Slabs

Este estudio propone un marco de aprendizaje automático informado por la física e interpretable que combina la regresión XGBoost con una transformación logarítmica para derivar una ecuación de ley de potencia altamente precisa y transparente para predecir la resistencia al cortante por punzonamiento de losas planas de concreto reforzado, superando significativamente las disposiciones convencionales de ACI 318-19 mientras mantiene la usabilidad práctica para ingenieros estructurales.

Autores originales: Aaqib Ali, Aslam Faqeer Mohammad

Publicado 2026-08-31

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CC BY 4.0

Autores originales: Aaqib Ali, Aslam Faqeer Mohammad

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

En el mundo de la construcción moderna, los suelos de hormigón plano son una opción común para todo, desde edificios de apartamentos hasta garajes de estacionamiento. Ofrecen un aspecto limpio y abierto y permiten distribuciones interiores flexibles, pero conllevan un desafío estructural oculto. Cuando una carga pesada presiona hacia abajo sobre un suelo, la fuerza debe viajar desde la amplia losa hacia la estrecha columna que la soporta. En esta unión, el hormigón se ve sometido a un estrés intenso y localizado que puede causar que falle de forma repentina y sin previo aviso. Este tipo de falla, conocida como punzonamiento (o cortante por punzonamiento), ocurre cuando el hormigón alrededor de la columna se agrieta y se desprende, de forma muy similar a como un cortador de galletas atraviesa la masa. Si esto ocurre, el suelo puede colapsar sobre el que está debajo, lo que podría desencadenar una reacción en cadena que derribe un edificio entero.

Durante décadas, los ingenieros han confiado en reglas generales estándar para prevenir este desastre. Estas reglas, que se encuentran en los códigos de edificación, utilizan matemáticas simplificadas para estimar cuánta carga puede soportar una losa antes de ser atravesada por punzonamiento. Aunque estas fórmulas son fáciles de usar, se basan en datos antiguos y hacen suposiciones amplias que a menudo pasan por alto la compleja realidad de cómo interactúan el hormigón y el acero. Pueden ser excesivamente cautelosas, lo que lleva al desperdicio de materiales, o peligrosamente optimistas en situaciones específicas. Para resolver esto, los investigadores han comenzado a recurrir al aprendizaje automático (machine learning), un tipo de inteligencia computacional que puede encontrar patrones en vastas cantidades de datos. Sin embargo, estos modelos informáticos suelen ser vistos como "cajas negras", lo que significa que dan una respuesta sin explicar cómo llegaron a ella, lo que hace que los ingenieros duden en confiar en ellos para cálculos de seguridad vital.

Un equipo de investigadores de la Universidad de Ingeniería y Tecnología NED en Pakistán ha desarrollado un nuevo enfoque que cierra esta brecha. Querían crear una herramienta de predicción que fuera tan precisa como los modelos informáticos más inteligentes, pero tan clara y utilizable como las reglas tradicionales que los ingenieros ya conocen. Para lograrlo, recopilaron una colección masiva de resultados de pruebas reales de laboratorios de todo el mundo. Su base de datos incluyó 408 especímenes diferentes de losas de hormigón, cada uno probado hasta su falla. Estas pruebas variaron ampliamente en sus propiedades, utilizando hormigón con resistencias que iban desde los 16.5 hasta los 119 megapascales y losas con profundidades efectivas entre 70 y 456 milímetros. Los investigadores también analizaron el tamaño de las columnas de soporte y la cantidad de refuerzo de acero en el interior del hormigón.

El equipo primero introdujo estos datos en un potente algoritmo de aprendizaje automático llamado XGBoost. Este sistema actuó como un detective altamente capacitado, analizando miles de combinaciones de resistencia del hormigón, proporciones de acero y dimensiones para aprender exactamente cómo influían en el punto de falla. El modelo computacional aprendió que los factores más críticos eran la profundidad de la losa, el tamaño de la columna y la cantidad de refuerzo de acero, junto con una medida calculada del perímetro alrededor de la columna donde ocurriría la falla. El modelo de aprendizaje automático demostró ser notablemente preciso, prediciendo correctamente la carga de falla para el 95.95 por ciento de las variaciones en los datos. En contraste, la fórmula del código de edificación estándar solo capturó aproximadamente el 81.85 por ciento de las variaciones.

Más importante aún, los investigadores no se detuvieron en una predicción computacional. Tomaron los patrones complejos que la máquina había aprendido y los tradujeron en una ecuación matemática única y simple que cualquier ingeniero podría usar con una calculadora básica. Esta nueva fórmula se ve y se siente como las reglas tradicionales que se encuentran en los códigos de edificación, pero está construida sobre la comprensión más profunda proporcionada por el aprendizaje automático. Al probarse contra los mismos datos, esta nueva ecuación redujo el error promedio de predicción en casi un 60 por ciento en comparación con el código estándar. Mientras que el código antiguo a menudo subestimaba la resistencia de las losas fuertemente reforzadas o sobreestimaba la seguridad de las delgadas, la nueva fórmula se ajustaba a estos matices, proporcionando una estimación mucho más confiable de cuándo fallaría una losa.

El estudio confirma que el nuevo método no es solo un truco estadístico, sino que está basado en la física real de cómo se comporta el hormigón. Los investigadores descubrieron que la computadora identificó correctamente los mismos principios físicos que los expertos humanos han comprendido durante mucho tiempo: que una losa más profunda y un perímetro mayor alrededor de la columna proporcionan más resistencia a la falla. Al combinar el poder de reconocimiento de patrones del aprendizaje automático con la transparencia de una fórmula simple, el equipo ha creado una herramienta que es tanto altamente precisa como fácil de confiar. Este trabajo sugiere que el futuro del diseño estructural no requiere elegir entre modelos computacionales complejos y reglas simples; en cambio, es posible utilizar lo primero para refinar lo segundo, asegurando que los edificios sean más seguros y eficientes sin requerir que los ingenieros se conviertan en científicos de datos.

Resumen Técnico: Un enfoque de aprendizaje automático informado por la física para la predicción de la resistencia al corte por punzonamiento de losas planas de hormigón armado

Planteamiento del problema
La predicción precisa de la capacidad de corte por punzonamiento ( $V_u$ ) en losas planas de hormigón armado (RC) es un desafío persistente en la ingeniería estructural debido a las complejas interacciones no lineales entre las propiedades de los materiales, las características del refuerzo y los parámetros geométricos. Las disposiciones de diseño convencionales, como ACI 318-19, dependen de formulaciones empíricas simplificadas. Aunque son fáciles de implementar, estas ecuaciones suelen presentar una incertidumbre de predicción significativa porque asumen relaciones lineales y omiten variables clave, como la contribución mecánica directa de la razón de refuerzo de flexión ( $\rho$ ). Esto puede derivar en diseños excesivamente conservadores en regiones altamente reforzadas o en estimaciones liberales inseguras en losas delgadas con bajo refuerzo. Por el contrario, aunque los modelos avanzados de Aprendizaje Automático (ML), como el XGBoost (eXtreme Gradient Boosting), ofrecen una precisión predictiva superior, su naturaleza de "caja negra" —que depende de cientos de divisiones de decisión discontinuas— limita su adopción en el diseño estructural práctico, donde se requieren ecuaciones de forma cerrada y transparentes para cálculos rápidos y cumplimiento de códigos.

Metodología
El estudio propone un marco de trabajo basado en datos y orientado a los códigos que cierra la brecha entre la precisión de un ML de alta fidelidad y la utilidad práctica de la ingeniería. La investigación utilizó una base de datos experimental exhaustiva que comprende 408 especímenes de conexiones de columna-losa plana de RC interiores de diversos estudios históricos. La metodología procedió a través de cuatro fases sistemáticas:

Compilación y preprocesamiento de datos: Se compiló una matriz estructural, limpiando los valores nulos y transformando la razón de refuerzo ( $\rho$ ) de un porcentaje a una escala decimal para asegurar la integridad estadística.
Ingeniería de características informada por la física: Para imponer transparencia mecánica, el vector de entrada fue aumentado con características informadas por la física derivadas de la mecánica estructural. Específicamente, se computaron el perímetro crítico de corte ( $b_0 = 4(c+d)$ ) y la métrica de tracción del hormigón ( $\sqrt{f'_c}$ ). El vector de entrada final incluyó la resistencia a la compresión del hormigón ( $f'_c$ ), la resistencia a la fluencia del acero ( $f_y$ ), la profundidad efectiva ( $d$ ), el ancho de la columna ( $c$ ), la razón de refuerzo ( $\rho$ ), $b_0$ y $\sqrt{f'_c}$ .
Entrenamiento y benchmarking del modelo: Se entrenó un regresor XGBoost con el 80% de los datos (326 especímenes) y se validó con un conjunto de prueba del 20% restante (82 especímenes). El rendimiento del modelo se comparó con la ecuación empírica estándar de ACI 318-19.
Motor multiplicativo de transformación logarítmica: Para abordar la limitación de la "caja negra", los autores desarrollaron un motor especializado. El conjunto de datos se mapeó al espacio logarítmico para linealizar las relaciones, permitiendo la optimía de los exponentes de la ley de potencia mediante regresión de mínimos cuadrados. Estos parámetros optimizados fueron luego transformados de nuevo en una ecuación de potencia multiplicativa compacta de forma cerrada.

Contribuciones clave

Desarrollo de una ecuación de diseño interpretable: La contribución principal es la derivación de una ecuación de ley de potencia de una sola línea ( $V_u = \alpha \cdot (f'_c)^a \cdot (f_y)^b \cdot (d)^c \cdot (c)^e \cdot (\rho)^g$ ) que retiene la precisión predictiva de un modelo de ML complejo mientras se adhiere al formato de los códigos de diseño convencionales.
Integración de características informadas por la física: El estudio demuestra que la incorporación de parámetros físicos específicos del dominio (perímetro crítico de corte y resistencia a la tracción del hormigón) mejora la capacidad del modelo para capturar relaciones físicamente significativas.
Superioridad cuantitativa sobre los códigos empíricos: El marco proporciona una comparación estadística rigurosa que muestra que el enfoque derivado de ML supera significativamente a las disposiciones del código ACI 318-19 en términos de explicación de la varianza y minimización del error.

Resultos
El desempeño de los marcos propuestos se evaluó utilizando el Coeficiente de Determinación ( $R^2$ ), el Error Absoluto Medio (MAE) y la Raíz del Error Cuadrático Medio (RMSE) en el conjunto de prueba independiente:

Modelo XGBoost: Logró un $R^2$ de 0.9595, con un MAE de 26.21 kN y un RMSE de 43.79 kN.
Fórmula multiplicativa derivada: Logró un $R^2$ de 0.9542, con un MAE de 35.5 kN y un RMSE de 56.22 kN.
Referencia ACI 318-19: Logró un $R^2$ de 0.8185, con un MAE de 64.42 kN y un RMSE de 92.74 kN.

El modelo XGBoost demostró un incremento del 17.23% en la explicación de la varianza en comparación con la línea base de ACI 318-19. Además, el enfoque de ML redujo el MAE en un 59.31% y el RMSE en un 52.78%, indicando una reducción sustancial en la dispersión de la predicción y la eliminación de errores de magnitud elevada. El análisis de importancia de características confirmó que el modelo priorizó las escalas geométricas (profundidad efectiva $d$ y perímetro crítico $b_0$ ) y las propiedades de los materiales ( $\rho$ y $\sqrt{f'_c}$ ) de una manera consistente con la mecánica de fractura clásica del hormigón.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que este enfoque logra cerrar la brecha entre la precisión del aprendizaje automático de alta fidelidad y los requisitos prácticos del diseño estructural. Al traducir patrones algorítmicos complejos en una ecuación de potencia multiplicativa transparente, el estudio proporciona a los ingenieros una herramienta que es tanto altamente precisa como inmediatamente utilizable en el campo sin requerir herramientas computacionales complejas, conectividad a internet o entornos de ejecución de software. La ecuación derivada ofrece una alternativa confiable para predecir la capacidad de corte por punzonamiento, reduciendo potencialmente el riesgo de falla frágil mediante estimaciones de capacidad más precisas de lo que permiten los códigos empíricos actuales. Los autores señalan que, si bien el modelo actual está optimizado para conexiones de losa-columna interiores sin refuerzo de corte, el marco establece un camino para futuras extensiones que incluyan refuerzo de corte, cargas excéntricas y geometrías complejas.

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