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Development of an Automated Semiconductor Energy Band Gap Measurement Experiment with Fuzzy-PID Temperature Stabilization

Este estudio presenta una plataforma de laboratorio automatizada para la medición de la brecha de banda de energía de semiconductores que utiliza un controlador Fuzzy-PID para lograr una estabilización de temperatura superior, mejorando así significativamente la precisión y la repetibilidad de la medición para la educación e investigación en física de pregrado.

Autores originales: Ahmad Radhy, Rifky Firmansyah, Dimas Dwi Firmansyah, Herry Sufyan Hadi, Zulkaida Akbar, M Jauhar Kholili

Publicado 2026-08-13

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CC BY 4.0

Autores originales: Ahmad Radhy, Rifky Firmansyah, Dimas Dwi Firmansyah, Herry Sufyan Hadi, Zulkaida Akbar, M Jauhar Kholili

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Imagina la electricidad como una ciudad bulliciosa donde los electrones son los conmutadores. En la mayoría de los materiales, estos conmutadores pueden desplazarse libremente, pero en los semiconductores —los diminutos chips que impulsan nuestros teléfonos y computadoras— viven en una comunidad cerrada y estricta. Para ir desde su hogar (la banda de valencia) hasta el bullicioso centro de la ciudad (la banda de conducción), necesitan una cantidad específica de energía para saltar la valla. Esta "tarifa de salto" se llama brecha de banda de energía (o energy band gap). Es el número mágico que decide si un material actúa como un conductor, un aislante o un semiconductor. Los científicos necesitan medir esta tarifa con extrema precisión porque dicta qué tan rápidos y eficientes pueden ser nuestros dispositivos electrónicos. Sin embargo, medirlo es complicado. Al igual que el tiempo de un corredor cambia si el clima es cálido o frío, el comportamiento de un semiconductor cambia drásticamente con la temperatura. Si la mesa del laboratorio no es perfectamente estable, las mediciones se vuelven desordenadas, dejando a estudiantes e investigadores rascándose la cabeza sobre por qué sus datos parecen una línea ondulada en lugar de una línea recta.

Este artículo trata sobre la construcción de una forma más inteligente y automatizada de medir esa brecha de banda de energía, específicamente para diodos de Silicio y Germanio. Los investigadores, que trabajan en el Institut Teknologi Sepuluh Nopember y la Agencia Nacional de Investigación e Innovación en Indonesia, se dieron cuenta de que los experimentos de laboratorio de la vieja escuela a menudo luchan por mantener la temperatura constante. Decidieron mejorar la configuración reemplazando un "termostato" estándar por un sistema más inteligente llamado control Fuzzy-PID. Piensa en un controlador PID estándar como un conductor que solo sabe presionar el acelerador o el freno basándose en qué tan lejos está de su destino. Un controlador Fuzzy-PID es como un conductor experimentado que también revisa la velocidad, las condiciones de la carretera y qué tan rápido se acerca a la parada, ajustando la presión de su pie con un poco de intuición. Al combinar este control de temperatura inteligente con un sistema automatizado que lee voltaje y corriente, el equipo creó una máquina de "ventanilla única" que realiza todo el experimento sin necesidad de supervisión humana constante.

El equipo construyó una caja compacta, impresa en 3D, para albergar las muestras de semiconductores, manteniéndolas en una cámara de control climático. Dentro, un módulo especial de enfriamiento y calentamiento (un dispositivo Peltier) actúa como un aire acondicionado reversible, mientras que los sensores constantemente susurran la temperatura a la computadora. La computadora utiliza la lógica Fuzzy-PID para decidir exactamente cuánto calentar o enfriar para alcanzar la temperatura objetivo, ya sea 20 °C, 50 °C u 80 °C. Probaron este nuevo sistema contra el método PID estándar anterior. Los resultados mostraron que el nuevo controlador "inteligente" fue un claro ganador en temperaturas más altas. Con un objetivo de 50 °C, el sistema antiguo cometió un error de aproximadamente 1.67%, mientras que el nuevo sistema Fuzzy-PID solo falló por 0.65%. A 80 °C, la mejora fue aún más dramática, bajando el error de 1.56% a 0.89%. El único inconveniente fue a unos gélidos 20 °C, donde el sistema inteligente tuvo dificultades un poco más que el antiguo, lo que sugiere que podría necesitar un poco más de ajuste para climas fríos.

Una vez que la temperatura fue fijada, la máquina midió la brecha de banda de energía usando dos trucos diferentes. El primero fue el método de "polarización directa" (forward bias), donde empujaron la electricidad a través del diodo y observaron cómo cambiaba el voltaje a medida que aumentaba la temperatura. Para el Silicio, encontraron valores entre 1.0601 eV y 1.0833 eV, lo cual es muy cercano al valor de libro de texto de 1.1 eV. Para el Germanio, obtuvieron valores alrededor de 0.6170 eV a 0.7706 eV, rondando el esperado 0.67 eV. El segundo método, "polarización inversa" (reverse bias), consistió en observar corrientes diminutas y sigilosas que se filtran cuando el diodo se invierte. Aquí, los resultados del Germanio fueron exactos, promediando 0.666 eV, coincidiendo casi perfectamente con la teoría. Los resultados del Silicio fueron un poco más altos de lo esperado (alrededor de 1.278 eV), pero las mediciones fueron increíblemente consistentes y precisas, demostrando que el sistema puede detectar cambios diminutos de manera confiable.

En última instancia, el artículo sugiere que esta plataforma automatizada, controlada por lógica difusa (fuzzy logic), es una herramienta confiable y rentable para la enseñanza de estudiantes y para ayudar a investigadores. Demuestra que, al hacer que el control de temperatura sea más "inteligente", se pueden obtener datos más limpios y repetibles sin necesidad de un doctorado en termodinámica para realizar el experimento. Aunque el sistema aún no es perfecto para cada escenario de temperatura, demuestra con éxito que el control inteligente y automatizado puede hacer que el complejo mundo de la física de semiconductores sea mucho más accesible y preciso para la próxima generación de científicos.

Resumen Técnico: Desarrollo de un Experimento Automatizado de Medición de la Brecha de Energía de Semiconductores con Estabilización de Temperatura mediante Fuzzy-PID

Planteamiento del Problema
La determinación precisa de la brecha de energía (band gap) de los semiconductores es un requisito fundamental para comprender las propiedades eléctricas en la física del estado sólido y los materiales electrónicos. Si bien la caracterización de corriente-voltaje (I–V) es un enfoque experimental estándar, los métodos de laboratorio convencionales sufren limitaciones significativas. Estas incluyen condiciones de temperatura inestables, sensibilidad de medición limitada y procedimientos experimentales fragmentados. Una regulación de temperatura inadecuada introduce incertidumbre en las características I–V, reduciendo la fiabilidad y la repetibilidad de los valores de la brecha de energía calculados. Además, los sistemas de medición educativos existentes suelen carecer de una plataforma integrada que combine la regulación estable de la temperatura, la adquisición automatizada de datos y la gestión estructurada de los mismos, fallando particularmente en abordar la dinámica térmica no lineal que degrada el rendimiento de los controladores PID convencionales.

Metodología
El estudio presenta el desarrollo de una plataforma de laboratorio compacta y automatizada, diseñada para medir las brechas de energía de diodos de silicio y germanio. La arquitectura del sistema integra tres componentes principales:

Hardware y Control Térmico: Una cámara de medición personalizada impresa en 3D, revestida con aislamiento térmico, alberga la muestra de semiconductor. La regulación de la temperatura se logra mediante un módulo termoeléctrico (TEC-12707) controlado por un puente H BTS7960, lo que permite calefacción y enfriamiento bidireccional. Un sensor SHT-30 proporciona retroalimentación en tiempo real.
Estrategia de Control: Para abordar la dinámica térmica no lineal de la cámara, los autores implementaron un controlador Fuzzy-PID. Este sistema ajusta de forma adaptativa las ganancias proporcional ( $K_p$ ), integral ( $K_i$ ) y derivativa ( $K_d$ ) basándose en el error de control y su tasa de cambio. Los parámetros iniciales del PID se derivaron de pruebas de paso de lazo abierto utilizando un modelo de Primer Orden más Tiempo Muerto (FOPDT) y el ajuste de Ziegler–Nichols. El motor de inferencia difusa utiliza siete etiquetas lingüísticas para las entradas y salidas con el fin de gestionar el ajuste adaptativo.
Adquisición y Análisis de Datos: Un microcontrolador STM32F401CCU6 coordina el sistema. El voltaje y la corriente se miden utilizando un sensor INA219 y un amplificador de transimpedancia (TIA) personalizado basado en MCP6002 para corrientes de saturación inversa a nivel de nanoamperios, respectivamente. Un convertidor buck–boost ZK-4KX sirve como fuente de corriente constante para las mediciones de polarización directa.
Técnicas de Medición: El sistema soporta dos métodos para la extracción de la brecha de energía:
- Método de Polarización Directa: Analiza la relación lineal entre el voltaje directo y la temperatura a corriente constante.
- Método de Polarización Inversa: Analiza la relación lineal entre el logaritmo natural de la corriente de saturación inversa ( $\ln I_r$ ) y el recíproco de la temperatura absoluta ( $1/T$ ).
- Una interfaz gráfica de usuario (GUI) facilita la visualización en tiempo real, el análisis de regresión lineal y la estimación de la incertidumbre.

Resultos Clave

Calibración de Sensores: El sistema alcanzó una alta precisión de medición tras la calibración, donde el sensor de voltaje alcanzó una precisión del 99.94% y el sensor de corriente de nanoamperios alcanzó un 98.63% de precisión respecto a los instrumentos de referencia.
Desempeño del Control de Temperatura: El controlador Fuzzy-PID demostró un desempeño superior al PID convencional en temperaturas medias y altas. A un punto de consigna de 50°C, el error de estado estacionario se redujo de 1.67% (PID) a 0.65% (Fuzzy-PID). A 80°C, el error disminuyó de 1.56% a 0.89%. Sin embargo, el controlador Fuzzy-PID presentó dificultades a un punto de consigna de 20°C, fallando en alcanzar el objetivo debido a la reducción adaptativa de la ganancia integral, mientras que el PID convencional mantuvo exitosamente el punto de consigna.
Mediciones de Brecha de Energía:
- Silicio (Polarización Directa): Los valores medidos oscilaron entre $1.0601 \pm 0.0072$ eV y $1.0833 \pm 0.0075$ eV en diferentes corrientes, alineándose estrechamente con el valor teórico de 1.1 eV.
- Germanio (Polarización Directa): Los valores medidos oscilaron entre $0.6170 \pm 0.0755$ eV y $0.8166 \pm 0.0839$ eV.
- Germanio (Polarización Inversa): El promedio de la brecha de energía medida fue de 0.666 eV, mostrando una excelente concordancia con el valor teórico de 0.67 eV.
- Silicio (Polarización Inversa): Los valores medidos fueron consistentemente superiores al valor teórico de 1.11 eV (p. ej., 1.278 eV), aunque el sistema demostró una alta repetibilidad con baja incertidumbre ( $\pm 0.00534$ eV).

Contribuciones Clave
La contribución principal de este trabajo es la integración de la estabilización de temperatura mediante Fuzzy-PID adaptativo en una plataforma unificada y automatizada de caracterización de semiconductores. A diferencia de los kits educativos previos que a menudo descuidan la estabilidad térmica o separan la adquisición de datos del control, este sistema proporciona:

Una solución de plataforma única para el control de temperatura, la adquisición de I–V y el análisis de datos.
Una estrategia de control adaptativa que reduce significativamente el error de estado estacionario y el sobreimpulso en entornos térmicos no lineales en comparación con los controladores PID de ganancia fija.
Una metodología validada para la extracción de brechas de energía con incertidumbre cuantificada utilizando técnicas de polarización directa e inversa.

Significado y Reivindicaciones
Los autores afirman que el sistema desarrollado proporciona una plataforma fiable, rentable y pedagógicamente eficaz para la instrucción de laboratorio de pregrado. Al asegurar condiciones térmicas estables mediante el control adaptativo, el sistema mejora la precisión y la repetibilidad de las mediciones de la brecha de energía, apoyando así una comprensión más clara de la relación entre la teoría de semiconductores y la observación experimental. El estudio concluye que, si bien el controlador Fuzzy-PID requiere un mayor refinamiento para aplicaciones de enfriamiento a bajas temperaturas, permite con éxito la caracterización precisa de semiconductores en temperaturas de operación estándar, cerrando la brecha entre los conceptos teóricos y la implementación práctica en el laboratorio.

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