Development of an Automated Semiconductor Energy Band Gap Measurement Experiment with Fuzzy-PID Temperature Stabilization

Technische Samenvatting: Ontwikkeling van een Geautomatiseerd Experiment voor het Meten van de Energiebandafstand van Halfgeleiders met Fuzzy-PID Temperatuurstabilisatie

Probleemstelling
Nauwkeurige bepaling van de energiebandafstand van halfgeleiders is een fundamentele vereiste voor het begrijpen van elektrische eigenschappen in de vaste-stoffysica en elektronische materialen. Hoewel stroom-spanning (I–V) karakterisering een standaard experimentele benadering is, lijden conventionele laboratoriummethoden onder aanzienlijke beperkingen. Deze omvatten instabiele temperatuursomstandigheden, beperkte meetgevoeligheid en gefragmenteerde experimentele procedures. Inadequate temperatuurregeling introduceert onzekerheid in de I–V karakteristieken, wat de betrouwbaarheid en reproduceerbaarheid van berekende bandafstandwaarden vermindert. Bov�elijk ontbreken bestaande educatieve meetsystemen vaak een geïntegreerd platform dat stabiele temperatuurregeling, geautomatiseerde gegevensverwerving en gestructureerd databeheer combineert, waarbij ze met name tekortschieten in het adresseren van de niet-lineaire thermische dynamica die de prestaties van conventionele PID-regelaars verslechteren.

Methodologie
De studie presenteert de ontwikkeling van een compact, geautomatiseerd laboratoriumplatform ontworpen voor het meten van de energiebandafstanden van silicium- en germaniumdiodes. De systeemarchitectuur integreert drie kerncomponenten:

1. Hardware en Thermische Controle: Een op maat gemaakte, 3D-geprinte meetkamer gevoerd met thermische isolatie huisvest het halfgeleidermonster. Temperatuurregeling wordt bereikt met behulp van een thermo-elektrische module (TEC-12707) die wordt aangestuurd door een BTS7960 H-brug, wat bidirectionele verwarming en koeling mogelijk maakt. Een SHT-30 sensor zorgt voor real-time feedback.
2. Controlestrategie: Om de niet-lineaire thermische dynamica van de kamer aan te pakken, hebben de auteurs een Fuzzy-PID-regelaar geïmplementeerd. Dit systeem past adaptief de proportionele ($K_p$), integraal ($K_i$) en differentiële ($K_d$) versterkingen aan op basis van de regelfout en de veranderingssnelheid daarvan. Initiële PID-parameters werden afgeleid uit open-loop staptesten met behulp van een First-Order Plus Dead Time (FOPDT) model en Ziegler–Nichols tuning. De fuzzy-inferentie-engine maakt gebruik van zeven linguïstische labels voor inputs en outputs om de adaptieve afstemming te beheren.
3. Gegevensverwerving en Analyse: Een STM32F401CCU6 microcontroller coördineert het systeem. Spanning en stroom worden respectievelijk gemeten met een INA219 sensor en een op maat gemaakte MCP6002-gebaseerde transimpedantieversterker (TIA) voor nanoampère-niveau reverse verzadigingsstromen. Een ZK-4KX buck–boost converter dient als een constante stroombron voor forward-bias metingen.
4. Meettechnieken: Het systeem ondersteunt twee methoden voor extractie van de bandafstand:
   • Forward-Bias Methode: Het analyseren van de lineaire relatie tussen de voorwaartse spanning en temperatuur bij een constante stroom.
   • Reverse-Bias Methode: Het analyseren van de lineaire relatie tussen de natuurlijke logaritme van de reverse verzadigingsstroom ($\ln I_r$) en de reciproke van de absolute temperatuur ($1/T$).
   • Een grafische gebruikersinterface (GUI) faciliteert real-time visualisatie, lineaire regressieanalyse en onzekerheidsschatting.

Belangrijkste Resultaten

• Sensorkalibratie: Het systeem bereikte een hoge meetnauwkeurigheid na kalibratie, waarbij de spanningssensor een nauwkeurigheid van 99,94% bereikte en de nanoampère stroomsensor 98,63% nauwkeurigheid bereikte ten opzichte van referentie-instrumenten.
• Temperatuurcontroleprestaties: De Fuzzy-PID-regelaar vertoonde superieure prestaties vergeleken met conventionele PID bij middelmatige en hoge temperaturen. Bij een setpoint van 50°C werd de stationaire fout verminderd van 1,67% (PID) naar 0,65% (Fuzzy-PID). Bij 80°C nam de fout af van 1,56% naar 0,89%. De Fuzzy-PID-regelaar had echter moeite bij een setpoint van 20°C en slaagde er niet in het doel te bereiken door de adaptieve reductie van de integraalversterking, terwijl de conventionele PID het setpoint succesvol handhaafde.
• Bandafstandmetingen:
  • Silicium (Forward-Bias): De gemeten waarden varieerden van $1,0601 \pm 0,0072$ eV tot $1,0833 \pm 0,0075$ eV over verschillende stromen, wat nauw aansluit bij de theoretische waarde van 1,1 eV.
  • Germanium (Forward-Bias): De gemeten waarden varieerden van $0,6170 \pm 0,0755$ eV tot $0,8166 \pm 0,0839$ eV.
  • Germanium (Reverse-Bias): De gemiddeld gemeten bandafstand was 0,666 eV, wat een uitstekende overeenkomst vertoont met de theoretische 0,67 eV.
  • Silicium (Reverse-Bias): De gemeten waarden waren consistent hoger dan de theoretische 1,11 eV (bijv. 1,278 eV), hoewel het systeem een hoge reproduceerbaarheid vertoonde met een lage onzekerheid ($\pm 0,00534$ eV).

Belangrijkste Bijdragen
De primaire bijdrage van dit werk is de integratie van adaptieve Fuzzy-PID temperatuurstabilisatie in een verenigd, geautomatiseerd halfgeleiderkarakteriseringsplatform. In tegen tegenstelling tot eerdere educatieve kits die vaak thermische stabiliteit verwaarlozen of gegevensverwerving scheiden van controle, biedt dit systeem:

• Een single-platform oplossing voor temperatuurregeling, I–V gegevensverwerving en data-analyse.
• Een adaptieve controlestrategie die de stationaire fout en overshoot in niet-lineaire thermische omgevingen aanzienlijk vermindert vergeleken met fixed-gain PID-regelaars.
• Een gevalideerde methodologie voor het extraheren van energiebandafstanden met gekwantificeerde onzekerheid met behruik van zowel forward als reverse bias technieken.

Betekenis en Claims
De auteurs claimen dat het ontwikkelde systeem een betrouwbaar, kosteneffectief en educatief effectief platform biedt voor instructie in de bacheloropleiding. Door stabiele thermische condities te garanderen via adaptieve controle, verbetert het systeem de nauwkeurigheid en reproduceerbaarheid van energiebandafstandmetingen, waardoor het de relatie tussen halfgeleider-theorie en experimentele observatie verduidelijkt. De studie concludeert dat hoewel de Fuzzy-PID-regelaar verdere verfijning vereist voor lage-temperatuur koeltoepassingen, het succesvol een precieze halfgeleiderkarakterisering mogelijk maakt bij standaard bedrijfstemperaturen, waarmee de kloof tussen theoretische concepten en praktische laboratoriumimplementatie wordt overbrugd.