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A discrete‑natured 3D DEM framework for spatial fracture analysis of unidirectional CFRP composites

Este estudio presenta un novedoso marco de método de elementos discretos en 3D con un esquema de empaquetamiento cúbico que trata las celdas unitarias como elementos continuos para modelar eficazmente la fractura transversal en compuestos de CFRP unidireccionales, revelando que, si bien la distribución de las fibras afecta mínimamente la respuesta mecánica global, la fracción de volumen y el radio de las fibras gobiernan críticamente la rigidez, la resistencia y la localización del daño.

Autores originales: Dechao Sun, Xiaoxuan Ding, Shuqi Zhang, Jianlin Liu, Zewen Gu, Xiaonan Hou

Publicado 2026-09-11

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CC BY 4.0

Autores originales: Dechao Sun, Xiaoxuan Ding, Shuqi Zhang, Jianlin Liu, Zewen Gu, Xiaonan Hou

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

La ingeniería moderna depende en gran medida de materiales que son fuertes pero ligeros, como los polímeros reforzados con fibra de carbono. Estos compuestos se fabrican incrustando finos hilos rígidos de carbono en un pegamento plástico más blando, creando una estructura que puede soportar cargas pesadas en aplicaciones aeroespaciales y automotrices. Sin embargo, como cualquier material, tienen una debilidad: cuando se tiran desde el lateral, el pegamento plástico entre las fibras puede agrietarse. Este tipo de agrietamiento, conocido como fractura transversal, a menudo comienza como pequeñas fallas invisibles que crecen y se conectan entre sí, haciendo que toda la estructura pierda su resistencia eventualmente. Comprender exactamente cómo se forman estas grietas y cómo se mueven a través del complejo laberinto de fibras y pegamento es difícil porque el daño ocurre en una escala demasiado pequeña para verse fácilmente con herramientas estándar, y las grietas no viajan en líneas rectas. Se retuercen, giran e interactúan con las fibras en un espacio tridimensional, lo que dificulta predecir cuándo una pieza podría fallar.

Para resolver este rompecabezas, los investigadores Dechao Sun y su equipo de la Universidad de Petróleo de China, trabajando con Xiaonan Hou de la Universidad de Lancaster, desarrollaron una nueva forma de simular estos materiales en una computadora. En lugar de tratar el material como un bloque sólido y liso, lo descompusieron en una vasta colección de partículas diminutas e individuales que se tocan y se empujan entre sí. Este enfoque, llamado método de elementos discretos, permite que la computadora observe cómo se comporta el material como si estuviera hecho de millones de bloques de construcción microscópicos. El equipo creó un modelo tridimensional específico de un cubo de este material compuesto, llenándolo con fibras de carbono virtuales y resina epoxi. Luego, idearon una nueva regla matemática para conectar la rigidez de las conexiones diminutas entre estas partículas con la resistencia general del material. Una innovación clave en su método es que el modelo genera automáticamente la tendencia del material a abultarse cuando se comprime —una propiedad conocida como razón de Poisson— simplemente observando cómo se mueven las partículas, en lugar de forzar a la computadora a usar un número preestablecido.

Cuando los investigadores probaron este nuevo modelo, encontraron que podía reproducir con precisión el comportamiento real del material. La simulación predijo que el material se estiraría y se rompería de formas que coincidían con experimentos de laboratorio existentes y modelos computacionales bidimensionales previos. Sin embargo, la visión tridimensional reveló algo que los modelos anteriores pasaron por alto: las grietas no atraviesan el material de golpe como un cuchillo a través de una hogaza de pan. En cambio, el frente de la grieta avanza de manera desigual. En algunos puntos, la grieta avanza rápidamente, mientras que en otros, se queda rezagada, creando un camino dentado y retorcido a través del espesor del material. Esta progresión desigual, que los investigadores llaman tortuosidad del frente de la grieta, es un detalle crucial que solo una visión tridimensional completa puede capturar.

El equipo utilizó luego esta herramienta para investigar cómo diferentes arreglos de las fibras afectan la resistencia del material. Probaron si la colocación aleatoria de las fibras dentro del pegamento plástico cambiaba la resistencia del material. Descubrieron que, si bien la trayectoria exacta que tomaba una grieta dependía en gran medida de dónde se encontraban las fibras, la resistencia y la rigidez general del material permanecían casi iguales independientemente del arreglo. Esto sugiere que, para predecir el rendimiento general del compuesto, el patrón aleatorio específico de las fibras importa menos de lo que se pensaba anteriormente. Sin embargo, la cantidad de fibra empaquetada en el material marcó una diferencia significativa. Aumentar el contenido de fibra del 50 por ciento al 68 por ciento hizo que el material fuera más rígido y fuerte, pero también lo hizo más quebradizo, causando que fallara con un estiramiento menor. Los investigadores observaron que, cuando las fibras estaban empaquetadas demasiado apretadas, no había suficiente pegamento entre ellas para absorber el estrés, lo que conducía a un agrietamiento rápido.

Finalmente, los investigadores analizaron el tamaño de las fibras en sí, manteniendo constante la cantidad de fibra. Descubrieron que el radio de las fibras, o qué tan gruesas eran, influía en cómo el material manejaba el estrés. Un radio de fibra de 3.5 micrómetros resultó ser la configuración más eficiente, ofreciendo el mejor equilibrio entre la transferencia de carga y la capacidad del pegamento para estirarse. Las simulaciones mostraron que el tamaño de las fibras dictaba el espaciamiento entre ellas, lo que a su vez controlaba dónde se concentraba el estrés y dónde comenzaban las grietas. Al mapear las fuerzas entre las partículas virtuales, el equipo pudo ver exactamente cómo la carga se desplazaba del pegamento a las fibras y dónde el material finalmente cedía. Este nuevo marco tridimensional proporciona una herramienta poderosa para que los ingenieros comprendan la mecánica oculta de los materiales compuestos, ofreciendo una imagen más clara de cómo estas estructuras complejas fallan y cómo podrían diseñarse para durar más tiempo.

Resumen Técnico: Un marco de DEM 3D de naturaleza discreta para el análisis de fractura espacial de compuestos CFRP unidireccionales

Planteamiento del problema
Los polímeros reforzados con fibra de carbono (CFRP) son críticos en aplicaciones aeroespaciales y automotrices, pero sufren de una tolerancia al daño limitada, particularmente en lo que respecta al agrietamiento transversal. Este modo de falla inicia microgrietas que se propagan a través del espesor de la lámina, lo que conduce a la degradación de la rigidez y al compromiso estructural. Si bien los enfoques numéricos existentes como la Mecánica de Daño Continuo (CDM), los Modelos de Zona Cohesiva (CZM) y el Método de Elementos Finitos Extendido (XFEM) han avanzado en el campo, a menudo dependen de trayectorias de grieta predefinidas o luchan con la convergencia y la complejidad de múltiples grietas 3D que se intersectan. Además, los estudios existentes de Método de Elementos Discretos (DEM) están predominantemente limitados a análisis de secciones transversales 2D, fallando en capturar la continuidad de la grieta a través del espesor, la conectividad de daños en 3D y la redistribución espacial del esfuerzo inherente a las microestructuras heterogéneas. Existe una brecha en los modelos de DEM 3D explícitos capaces de simular el agrietamiento transversal en CFRP unidireccionales sin depender de propiedades anisotrópicas equivalentes o estructuras homogeneizadas.

Metodología
Los autores proponen un novedoso marco de método de elementos discretos en tres dimensiones (3D DEM) para investigar la fractura transversal en compuestos de epoxi reforzados con fibra de carbono. La metodología se construye sobre los siguientes pilares:

Modelado Discreto: Se construye un Elemento de Volumen Representativo (RVE) cúbico de 49 µm utilizando un esquema de empaquetamiento cúbico 3D. La microestructura consiste en 38 fibras circulares (radio de 3.5 µm) embebidas en una matriz de epoxi, con interacciones modeladas mediante resortes de fuerza central a lo largo de seis direcciones ortogonales.
Calibración de Naturaleza Discreta: A diferencia de los modelos tradicionales de partículas unidas que tratan los enlaces como elementos continuos que requieren la calibración simultánea de las rigideces normal ( $k_n$ $k_{n}$ ) y tangencial ( $k_s$ $k_{s}$ ), este estudio introduce una innovadora relación de equivalencia de energía. El modelo trata cada celda unitaria como un elemento continuo donde el coeficiente de Poisson macroscópico se genera automáticamente por la deformación de la celda en lugar de ser prescrito.
- El marco deriva relaciones analíticas explícitas (Ecs. 41 y 42) que vinculan la rigidez normal microscópica ( $k_n$ ) con el módulo de Young ( $E$ ) y el coeficiente de Poisson ( $\nu$ ) macroscópicos.
- Este enfoque elimina la necesidad de la rigidez tangencial ( $k_s$ ) en el proceso de calibración, basándose únicamente en la rigidez normal para satisfacer la equivalencia de energía entre las fuerzas de contacto microscópicas y la deformación del continuo macroscópico.
Validación: El modelo calibrado se valida contra datos experimentales y resultados de DEM 2D. Las simulaciones se realizan bajo carga de tracción cuasiestática controlada por desplazamiento para observar la evolución del daño, la propagación de grietas y las respuestas de esfuerzo-deformación macroscópicas.

Resultados Clave
El estudio realiza investigaciones paramétricas sobre los efectos de la distribución aleatoria de fibras, la fracción de volumen de fibra ( $V_f$ ) y el radio de la fibra ( $r$ ):

Validación del Modelo: El 3D DEM reproduce con éxito el comportamiento mecánico macroscópico del epoxi puro y de los RVE de CFRP, con el módulo de Young y el coeficiente de Poisson simulados desviándose menos del 2% de los valores objetivo. El modelo captura la continuidad de la grieta a través del espesor y la tortuosidad del frente de la grieta, mostrando que la propagación de la grieta no es simultánea a lo largo de la longitud de la fibra, a diferencia de las trayectorias planas de los modelos 2D.
Distribución de Fibras: Aunque las distribuciones aleatorias de fibras alteran significativamente los sitios locales de iniciación de grietas y las trayectorias finales de las grietas (por ejemplo, fluctuando entre fibras estrechamente empaquetadas), tienen una influencia insignificante en las respuestas mecánicas globales. Los RVE estadísticamente equivalentes exhiben comportamientos de esfuerzo-deformación y evolución del módulo de Young casi idénticos.
Fracción de Volumen de Fibra ( $V_f$ ): El aumento de $V_f$ (del 50% al 68%) mejora la rigidez transversal y la resistencia máxima, pero reduce la deformación de falla, conduciendo a una respuesta post-pico más frágil. Un $V_f$ más alto induce deficiencia de resina, promoviendo la concentración de esfuerzos localizados y un daño temprano dominado por la matriz.
Radio de la Fibra: Con una $V_f$ fija ( $60\%$ ), el radio de la fibra gobierna el equilibrio entre la transferencia de esfuerzo interfacial y la acomodación de la deformación de la matriz. La configuración con un radio de fibra de $r = 3.5$ µm demostró la capacidad de carga más eficiente y la mayor rigidez en comparación con $r = 3.2$ µm y $r = 3.8$ µm.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que el marco de 3D DEM propuesto ofrece una herramienta efectiva para el análisis de daño progresivo multiescala en compuestos de CFRP unidireccionales. Su principal significancia radica en:

Calibración de Naturaleza Discreta: Proporcionar un mapeo riguroso basado en la energía desde los parámetros microscópicos hacia las propiedades macroscópicas que respeta la naturaleza discontinua del DEM mientras genera el coeficiente de Poisson de forma natural.
Análisis de Fractura Espacial: Capturar con éxito mecanismos de falla 3D complejos, incluyendo la penetración de grietas a través del espesor, la tortuosidad del frente de la grieta y la coalescencia de daños, que son inalcanzables con simplificaciones 2D.
Perspectiva Mecanicista: Elucidar que, si bien la distribución de fibras dicta los patrones de fractura locales, la fracción de volumen de fibra es el factor dominante que controla el rendimiento mecánico global.

Los autores concluyen que, si bien el modelo actual aborda eficazmente la fractura transversal en laminados unidireccionales, se requiere trabajo futuro para incorporar disposiciones de fibras multidireccionales, relaciones constitutivas de la interfaz fibra-matriz refinadas y estrategias de acoplamiento de daño multiescala.

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