A discrete‑natured 3D DEM framework for spatial fracture analysis of unidirectional CFRP composites
本研究提出了一种具有立方堆积方案的新型三维离散元方法框架，该框架将单元格视为连续单元，以有效地模拟单向碳纤维增强聚合物（CFRP）复合材料中的横向断裂，并揭示了虽然纤维分布对全局力学响应影响极小，但纤维体积分数和半径是决定刚度、强度及损伤局部化的关键因素。
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现代工程学在很大程度上依赖于既强韧又轻盈的材料，例如碳纤维增强聚合物。这些复合材料是通过将细长、刚性的碳丝嵌入较软的塑料胶水中制成的，从而创造出一种能够承受航空航天和汽车应用中重载的结构。然而，像任何材料一样，它们也有弱点：当受到侧向拉伸时，纤维之间的塑料胶水会发生开裂。这种类型的开裂被称为横向断裂，通常始于微小的、肉眼难以察觉的缺陷，这些缺陷会不断生长并相互连接，最终导致整个结构失去强度。由于损伤发生在标准工具难以观察到的微观尺度上，且裂纹并不沿直线传播，因此要准确理解这些裂纹如何在复杂的纤维与胶水迷宫中形成并移动是非常困难的。裂纹会扭转、转向，并在三维空间中与纤维发生相互作用，这使得预测部件何时失效变得十分困难。
为了解开这个谜团，中国石油大学的孙德超及其团队，与兰卡斯特大学的侯晓楠合作，开发了一种在计算机上模拟这些材料的新方法。该方法并非将材料视为一个光滑的固体块，而是将其分解为大量微小的、彼此接触并挤压的个体粒子。这种被称为离散元法（discrete element method）的方法，让计算机能够观察材料的行为，仿佛它是通过数百万个微观建筑模块构成的。团队创建了一个由这种复合材料组成的立方体的特定三维模型，其中填充了虚拟碳纤维和环氧树脂。随后，他们设计了一种新的数学规则，将这些粒子之间微小连接的刚度与材料的整体强度联系起来。他们方法中的一个关键创新在于，该模型能够通过观察粒子的运动，自动生成材料在受压时向外膨胀的倾向——即泊松比（Poisson's ratio）这一特性，而不是强制计算机使用预设的数值。
当研究人员测试这个新模型时，他们发现它能够准确地重现材料的真实行为。模拟预测材料会以符合现有实验室实验和以往二维计算机模型的方式进行拉伸和断裂。然而，三维视角揭示了旧模型所忽略的东西：裂纹并不是像切开面包片那样一次性切穿材料。相反，裂纹前沿的推进是不均匀的。在某些地方，裂纹向前移动得很快，而在另一些地方，它则滞后，从而在材料的厚度方向上创造出一条锯齿状、扭曲的路径。这种不均匀的进展，研究人员称之为“裂纹前沿曲折度”（crack-front tortuosity），是只有通过完整的三维视角才能捕捉到的关键细节。
随后，团队利用这一工具研究了不同纤维排列方式如何影响材料的强度。他们测试了塑料胶水内部纤维的随机分布是否会改变材料的承载能力。他们发现，虽然裂纹的具体路径在很大程度上取决于纤维所处的位置，但材料的整体强度和刚度无论排列如何都几乎保持不变。这表明，对于预测复合材料的总体性能而言，纤维的具体随机模式比此前认为的要重要程度较低。然而，填充在材料中的纤维含量却有着显著的影响。将纤维含量从50%增加到68%，使材料变得更硬、更强，但也使其更脆，导致其在较低的拉伸程度下发生失效。研究人员观察到，当纤维排列过于紧密时，其中的胶水不足以吸收应力，从而导致快速开裂。
最后，研究人员研究了纤维本身的尺寸，并在保持纤维总量不变的情况下进行了观察。他们发现，纤维的半径（即纤维的粗细）会影响材料处理应力的能力。3.5微米的纤维半径被证明是最有效的配置，它在传递载荷与允许胶水拉伸之间提供了最佳平衡。模拟显示，纤维的大小决定了它们之间的间距，进而控制了应力集中的位置以及裂纹起始的位置。通过绘制虚拟粒子之间的力图，团队可以精确地看到载荷是如何从胶水转移到纤维上的，以及材料最终在哪里失效。这一全新的三维框架为工程师提供了一个强大的工具，用以理解复合材料的隐藏力学机制，从而更清晰地了解这些复杂结构是如何失效的，以及如何设计它们以使其寿命更长。
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