⚡ electrical engineering

Design of E-Core Double Mechanical Rotor Double Stator Flux Switching Permanent Magnet Synchronous Machine by Analytical Model

Este artículo presenta un método de diseño analítico utilizando un enfoque de subregiones para una novedosa máquina síncrona de imanes permanentes de flujo con doble estátor y doble rotor mecánico de núcleo en E para mitigar los problemas de par de cogging y saturación elevados, con resultados validados mediante análisis de elementos finitos.

Autores originales: E . Shirzad

Publicado 2026-09-10

📖 5 min de lectura🧠 Análisis profundo

CC BY 4.0

Autores originales: E . Shirzad

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

En la búsqueda de la energía para los vehículos del mañana, los ingenieros buscan constantemente motores que sean más pequeños, más fuertes y más eficientes que los que utilizamos hoy en día. Un actor clave en esta búsqueda es un tipo de motor eléctrico conocido como máquina de imanes permanentes de conmutación de flujo. Imagine un motor donde los pesados cables de cobre que generan calor y los potentes imanes están todos concentrados en la carcasa exterior estacionaria, en lugar de girar en el interior. Este diseño hace que el motor sea increíblemente robusto y fácil de enfriar, lo cual es una gran ventaja para los vehículos eléctricos híbridos que necesitan manejar mucha potencia sin sobrecalentarse. Sin embargo, estas máquinas tienen un defecto persistente: tienden a producir una vibración brusca y errática llamada par de cogging (o par de trinquete), que ocurre porque los imanes y los dientes metálicos del motor se atraen entre sí de forma desigual a medida que giran. Esta vibración genera ruido y puede desgastar la máquina. Para solucionar esto, los investigadores han estado experimentando con diferentes formas para el núcleo del motor, alejándose de los diseños simples hacia estructuras más complejas que puedan suavizar estas fuerzas.

Un investigador ha dado ahora un paso significativo al diseñar una versión altamente compleja de este motor y crear una nueva forma más rápida de predecir cómo se comportará. En lugar de depender únicamente de simulaciones computacionales lentas y pesadas que tardan horas en ejecutarse para cada pequeño cambio de forma, desarrolló un modelo matemático que puede calcular el rendimiento del motor casi instantáneamente. Esta nueva máquina es una maravilla de doble capa, que cuenta con dos rotores giratorios separados y dos estatores estacionarios dispuestos como un sándwich, todo construido alrededor de una estructura de núcleo específica en forma de "E". El objetivo era combinar la alta potencia de estos motores con un diseño que elimine la vibración brusca, haciéndolos adecuados para el exigente entorno de un coche híbrido.

El investigador comenzó dividiendo el motor en una serie de zonas distintas, tratando los campos magnéticos en cada área como una pieza de rompecabezas que encaja en la siguiente. Mapeó los rotores internos y externos, las ranuras donde se asientan los cables y los imanes permanentes, creando una imagen matemática completa de cómo interactúan la electricidad y el magnetismo dentro del dispositivo. Al resolver un conjunto de ecuaciones que describen cómo fluyen los campos magnéticos a través de estas diferentes zonas, pudo predecir la fuerza de la atracción magnética en cada punto dentro del motor. Este enfoque analítico le permitió ver exactamente cómo se comportarían las fuerzas magnéticas bajo carga, incluyendo cómo reaccionaría el motor cuando los imanes y las corrientes eléctricas trabajan juntos. Para asegurar que sus cálculos fueran correctos, comparó sus cálculos rápidos contra una simulación computacional detallada y lenta conocida como análisis de elementos finitos, que es el estándar de la industria por su precisión. Los resultados mostraron que su método rápido era notablemente cercano a la simulación lenta y pesada, demostrando que su nuevo modelo podía ser confiable para el trabajo de diseño.

Con un modelo confiable en mano, el investigador centró su atención en el problema más obstinado del motor: el par de cogging. Probó sistemáticamente cómo el cambio en las dimensiones físicas del motor afectaba esta vibración. Varió el ancho de las ranuras, el tamaño de los imanes y el número de dientes en los rotores, observando de cerca qué cambios hacían que el motor funcionara de manera más suave. Descubrió que el número de dientes en los rotores era el factor más crítico. Al ajustar el recuento de estos dientes, pudo reducir dramente las fuerzas de tracción erráticas. Específicamente, descubrió que el uso de once dientes tanto en los rotores internos como en los externos creaba una configuración donde las atracciones magnéticas se cancelaban entre sí de manera mucho más efectiva que con otros números. Este simple cambio en el recuento de los dientes redujo la vibración en la parte interna del motor en aproximadamente un ochenta y cuatro por ciento y la eliminó casi por completo en la parte externa, bajando la fuerza de más de tres newton-metros a una fracción mínima de esa cantidad.

El diseño final, optimizado con estos once dientes y anchos de ranura cuidadosamente elegidos, demostró ser un éxito. El investigador confirmó que el motor podía manejar las intensas corrientes eléctricas necesarias para un vehículo sin que las partes metálicas se volvieran magnéticamente "saturadas", un estado en el que el motor pierde su eficiencia y se sobrecalienta. Los campos magnéticos se mantuvieron dentro de límites seguros, alcanzando un máximo de aproximadamente 1.42 Tesla en las partes internas y 1.38 Tesla en las partes externas, muy por debajo del punto de ruptura del acero utilizado. El motor también generó una fuerza de torsión, o par, constante y fuerte, capaz de impulsar un vehículo, con la sección exterior produciendo unos 5.2 newton-metros y la sección interior unos 2.8 newton-metros. Aunque la forma compleja del motor creó algunas fuerzas magnéticas desiguales que empujan y tiran del eje, estas fuerzas eran predecibles y podían gestionarse con una ingeniería adecuada.

Este trabajo demuestra que es posible diseñar estos avanzados motores de doble rotor con un alto grado de precisión sin tener que esperar días a que terminen las simulaciones por computadora. El nuevo modelo matemático ofrece una herramienta práctica para que los ingenieros exploren rápidamente diferentes formas y encuentren la mejor configuración para un trabajo específico. Al demostrar que un simple cambio en el número de dientes puede eliminar casi por completo la vibración brusca, el estudio proporciona un camino claro hacia la construcción de motores más silenciosos, suaves y potentes para la próxima generación de vehículos híbridos. El enfoque equilibra la velocidad y la precisión, mostrando que, con el marco matemático adecuado, las máquinas complejas pueden entenderse y perfeccionarse con una eficiencia sorprendente.

Resumen Técnico: Diseño de una Máquina Síncrona de Imanes Permanentes de Conmutación de Flujo con Núcleo en E, Doble Rotor Mecánico y Doble Estator mediante un Modelo Analítico

Planteamiento del Problema
Las máquinas de imanes permanentes de conmutación de flujo (FSPMM, por sus siglas en inglés) son reconocidas por su alta densidad de potencia y su idoneidad para aplicaciones de vehículos eléctricos híbridos (HEV), particularmente debido a sus devanados no superpuestos y sus imanes montados mecánicamente en el estator, los cuales son robustos. Sin embargo, las FSPMM convencionales (específicamente las estructuras de núcleo en U) enfrentan desafíos significativos, incluyendo un alto par de cogging resultante de un gran número de imanes permanentes y una tendencia a entrar rápidamente en saturación magnética bajo carga. Además, los trenes motrices avanzados de los HEV requieren cada vez más puertos mecánicos duales para acomodar interfaces electromecánicas separadas, lo que requiere topologías de máquinas complejas. El artículo aborda la necesidad de una metodología de diseño que mitigue simultáneamente la saturación y el par de cogging, al tiempo que acomoda una configuración de doble rotor y doble estator, sin depender únicamente de simulaciones numéricas laboriosas para cada iteración geométrica.

Metodología
El artículo propone un modelo analítico bidimensional basado en el método de subdominios para diseñar y analizar una Máquina Síncrona de Imanes Permanentes de Conmutación de Flujo con Núcleo en E, Doble Rotor Mecánico y Doble Estator (ECDMRDSFSPMSM).

El proceso de modelado sigue un enfoque estructurado de siete pasos:

Supuestos: El modelo asume un comportamiento 2-D (ignorando efectos de extremo), permeabilidad infinita para el hierro de retorno del estator y del rotor (análisis lineal), materiales isotrópicos, y la ausencia de puntas de diente y campos de reacción de corrientes parásitas.
Definición de Subdominios: La geometría de la máquina se divide en regiones activas, que incluyen ranuras de rotor interno/externo, espacios de aire, ranuras de estator, regiones de imanes permanentes (PM) y barreras de flujo.
Ecuaciones de Gobierno: Se utilizan las ecuaciones de Maxwell para formular el potencial vectorial magnético ( $A$ ) en cada subdominio. El modelo tiene en cuenta tanto el vector de magnetización ( $M$ ) en las regiones de PM como la densidad de corriente ( $J$ ) en las regiones de devanado.
Representación de Series de Fourier: Los patrones de corriente y magnetización se expresan mediante series de Fourier para resolver las ecuaciones diferenciales parciales dentro de cada dominio.
Condiciones de Contorno: Se impone la continuidad del potencial vectorial magnético y de la componente tangencial de la intensidad del campo magnético en las interfaces entre subdominios.
Cálculo de Coeficientes: Los coeficientes desconocidos se determinan resolviendo un sistema de ecuaciones lineales derivadas de las condiciones de contorno utilizando la ortogonalidad de las funciones trigonométricas.
Validación: Los resultados analíticos se validan frente a simulaciones de Análisis de Elementos Finitos (FEA) para asegurar la precisión en la predicción de la densidad de flujo magnético, el par de cogging y el par electromagnético.

Contribuciones Clave

Topología Novedosa: El artículo introduce una estructura de núcleo en E para una FSPMM de doble rotor y doble estator. Esta configuración tiene como objetivo proporcionar áreas de ranura más grandes para los devanados en comparación con los diseños de núcleo en U, reduciendo así los riesgos de saturación y los costos de fabricación, manteniendo al mismo tiempo una alta densidad de par.
Marco Analítico: Se desarrolla un modelo analítico integral que considera simultáneamente los efectos de los imanes permanentes y la reacción de la armadura (devanados de doble capa) sobre la distribución de la densidad de flujo magnético.
Optimización del Diseño: Se realiza un análisis de sensibilidad para evaluar el impacto de parámetros geométricos clave (por ejemplo, número de dientes del rotor, anchos de ranura, anchos de PM y radios de yugo) sobre el par de cogging. El estudio identifica el número de dientes del rotor como el parámetro más crítico para minimizar el par de cogging.
Predicción del Desempeño: El modelo predice con éxito las densidades de flujo radial y tangencial, el par de cogging, el par electromagnético y la Fuerza Magnética Desequilibrada (UMF) tanto para la sección interna como para la externa de la máquina.

Resultos
El estudio presenta un caso de diseño específico con 12 ranuras de estator y 10 dientes de rotor (inicialmente), optimizado posteriormente a 11 dientes de rotor tanto para los rotores internos como externos.

Densidad de Flujo: Bajo condiciones de carga nominal (densidad de corriente de 6 A/mm² y densidad de flujo residual de 0.4 T), la densidad de flujo máxima en los yugos del estator y del rotor alcanza aproximadamente 1.42 T y 1.38 T, respectivamente. Estos valores se mantienen por debajo del límite de saturación de 1.7 T, confirmando que el diseño evita la saturación.
Precisión de Validación: El modelo analítico muestra una fuerte concordancia con los resultados de FEA. La desviación máxima para la densidad de flujo es de aproximadamente 6.2%. Para el par de cogging y el par electromagnético, los errores entre el modelo analítico y FEA están dentro del 2.8%–5.0% y 1.0%–1.7%, respectivamente.
Reducción del Par de Cogging: El análisis de sensibilidad reveló que aumentar el número de dientes del rotor de 8 a 11 redujo significativamente el par de cogging. El diseño optimizado (11 dientes) logró un par de cogging pico de 0.1264 N·m para la parte interna y 0.0190 N·m para la parte externa (para una longitud de pila de 100 mm), lo que representa reducciones de aproximadamente 84% y 99.4% en comparación con una configuración de 8 dientes.
Par y Fuerzas: La máquina optimizada produce un par electromagnético promedio de aproximadamente 2.8 N·m (interno) y 5.2 N·m (externo). Debido a la asimetría del núcleo en E, se observaron Fuerzas Magnéticas Desequilibradas (UMF), con valores pico que alcanzan aproximadamente 8,000 N (interno) y 20,000 N (externo) en la dirección radial, lo cual el autor señala que debe considerarse para el diseño de los rodamientos mecánicos.

Significado y Reivindicaciones
El artículo afirma que el modelo analítico de subdominios propuesto sirve como una herramienta rápida y eficiente para el diseño inicial y la exploración paramétrica de FSPMM complejas, particularmente para aplicaciones de servicio ligero. Al demostrar que el enfoque analítico puede reemplazar las simulaciones numéricas laboriosas en las etapas iniciales de diseño, el autor argumenta que su método ofrece un compromiso práctico entre simplicidad y precisión. El estudio concluye que la topología de núcleo en E con doble rotor mecánico, cuando se optimiza utilizando este modelo analítico, aborda eficazmente las desventajas tradicionales de las FSPMM (saturación y par de cogging) al tiempo que proporciona la capacidad de puerto dual requerida para los avanzados sistemas de propulsión de HEV. El autor establece explícitamente que el modelo está diseñado bajo supuestos lineales (permeabilidad infinita) y está destinado a la exploración de diseño inicial, no para un análisis de saturación de alta fidelidad final.

Más como este