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Design of E-Core Double Mechanical Rotor Double Stator Flux Switching Permanent Magnet Synchronous Machine by Analytical Model

Este artigo apresenta um método de projeto analítico utilizando uma abordagem de subregião para uma nova Máquina Síncrona de Ímãs Permanentes de Fluxo Comutado com E-Core, Rotor Duplo Mecânico e Estator Duplo para mitigar problemas de alto torque de cogging e saturação, com resultados validados em relação à análise de elementos finitos.

Autores originais: E . Shirzad

Publicado 2026-09-10

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CC BY 4.0

Autores originais: E . Shirzad

Artigo original sob licença CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta é uma explicação gerada por IA do artigo abaixo. Não foi escrita nem endossada pelos autores. Para precisão técnica, consulte o artigo original. Ler aviso legal completo

Na busca por alimentar os veículos do amanhã, os engenheiros procuram constantemente motores que sejam menores, mais fortes e mais eficientes do que os que usamos hoje. Um protagonista nesta busca é um tipo de motor elétrico conhecido como máquina de ímã permanente de comutação de fluxo. Imagine um motor onde os fios de cobre pesados e geradores de calor e os ímãs poderosos estão todos compactados na carcaça externa estacionária, em vez de girarem no interior. Este design torna o motor incrivelmente robusto e fácil de resfriar, o que é uma grande vantagem para veículos híbridos elétricos que precisam lidar com alta potência sem superaquecer. No entanto, estas máquinas têm uma falha persistente: tendem a produzir uma vibração áspera e brusca, chamada torque de cogging, que ocorre porque os ímãs e os dentes metálicos do motor se atraem de forma desigual enquanto giram. Esta vibração cria ruído e pode desgastar a máquina. Para resolver isso, investigadores têm experimentado diferentes formas para o núcleo do motor, afastando-se de designs simples em direção a estruturas mais complexas que possam suavizar estas forças.

Um investigador deu agora um passo significativo ao projetar uma versão altamente complexa deste motor e criar uma nova forma mais rápida de prever como ele se comportará. Em vez de depender apenas de simulações computacionais lentas e pesadas que levam horas para rodar para cada pequena mudança de forma, eles desenvolveram um modelo matemático que pode calcular o desempenho do motor quase instantaneamente. Esta nova máquina é uma maravilha de camada dupla, apresentando dois rotores giratórios separados e dois estatores estacionários arranjados como um sanduíche, todos construídos em torno de uma estrutura de núcleo específica em forma de "E". O objetivo era combinar a alta potência destes motores com um design que eliminasse a vibração áspera, tornando-os adequados para o ambiente exigente de um carro híbrido.

O investigador começou por decompor o motor num série de zonas distintas, tratando os campos magnéticos em cada área como uma peça de um quebra-cabeça que se encaixa na próxima. Ele mapeou os rotores internos e externos, as ranhuras onde os fios se situam e os ímãs permanentes, criando uma imagem matemática completa de como a eletricidade e o magnetismo interagem dentro do dispositivo. Ao resolver um conjunto de equações que descrevem como os campos magnéticos fluem através destas diferentes zonas, ele pôde prever a força da atração magnética em cada ponto dentro do motor. Esta abordagem analítica permitiu-lhe ver exatamente como as forças magnéticas se comportariam sob carga, incluindo como o motor reagiria quando os ímãs e as correntes elétricas estivessem a trabalhar juntos. Para garantir que a sua matemática estava correta, comparou os seus cálculos rápidos contra uma simulação computacional detalhada e demorada, conhecida como análise de elementos finitos, que é o padrão da indústria para precisão. Os resultados mostraram que o seu método rápido era notavelmente próximo da simulação lenta e pesada, provando que o seu novo modelo poderia ser confiável para trabalhos de design.

Com um modelo confiável em mãos, o investigador voltou a sua atenção para o problema mais persistente do motor: o torque de cogging. Ele testou sistematicamente como a alteração das dimensões físicas do motor afetaria esta vibração. Ele variou a largura das ranhuras, o tamanho dos ímãs e o número de dentes nos rotores, observando atentamente quais as mudanças que faziam o motor funcionar de forma mais suave. Descobriu que o número de dentes nos rotores era o fator mais crítico. Ao ajustar a contagem destes dentes, eles puderam reduzir dramaticamente as forças de tração bruscas. Especificamente, descobriram que o uso de onze dentes tanto no rotor interno como no externo criava uma configuração onde as forças magnéticas se cancelavam mutuamente de forma muito mais eficaz do que com outros números. Esta simples mudança na contagem dos dentes reduziu a vibração na parte interna do motor em cerca de oitenta e quatro por cento e quase a eliminou na parte externa, reduzindo a força de mais de três newtons-metros para uma fração minúscula desse valor.

O design final, otimizado com estes onze dentes e larguras de ranhura cuidadosamente escolhidas, provou ser um sucesso. O investigador confirmou que o motor poderia lidar com as intensas correntes elétricas necessárias para um veículo sem que as partes metálicas ficassem magneticamente "saturadas", um estado onde o motor perde a sua eficiência e superaquece. Os campos magnéticos mantiveram-se dentro de limites seguros, atingindo um máximo de cerca de 1,42 Tesla nas partes internas e 1,38 Tesla nas partes externas, bem abaixo do ponto de ruptura do aço utilizado. O motor também gerou uma força de torção, ou torque, constante e forte, capaz de impulsionar um veículo, com a seção externa a produzir cerca de 5,2 newtons-metros e a seção interna cerca de 2,8 newtons-metros. Embora a forma complexa do motor tenha criado algumas forças magnéticas desiguais que empurram e puxam o eixo, estas forças eram previsíveis e podiam ser geridas com a engenharia adequada.

Este trabalho demonstra que é possível projetar estes motores avançados de duplo rotor com um alto grau de precisão sem esperar dias para que as simulações computacionais terminem. O novo modelo matemático oferece uma ferramenta prática para que os engenheiros explorem rapidamente diferentes formas e encontrem a melhor configuração para um trabalho específico. Ao provar que uma simples mudança no número de dentes pode quase completamente remover a vibração áspera, o estudo fornece um caminho claro para a construção de motores mais silenciosos, suaves e potentes para a próxima geração de veículos híbridos. A abordagem equilibra velocidade e precisão, mostrando que, com a estrutura matemática correta, máquinas complexas podem ser compreendidas e refinadas com uma eficiência surpreendente.

Resumo Técnico: Projeto de uma Máquina Síncrona de Ímãs Permanentes de Comutação de Fluxo com Núcleo em E, Duplo Rotor Mecânico e Duplo Estator por Modelo Analítico

Definição do Problema
As Máquinas de Ímãs Permanentes de Comutação de Fluxo (FSPMMs) são reconhecidas por sua alta densidade de potência e adequação para aplicações de veículos híbridos elétricos (HEVs), particularmente devido aos seus enrolamentos não sobrepostos e ímãs montados mecanicamente de forma robusta no estator. No entanto, as FSPMMs convencionais (especificamente as estruturas de núcleo em U) enfrentam desafios significativos, incluindo alto torque de cogging resultante de um grande número de ímãs permanentes e uma tendência a entrar em saturação magnética rapidamente sob carga. Além disso, os sistemas de propulsão avançados de HEVs exigem cada vez mais portas mecânicas duplas para acomodar interfaces eletromecânicas separadas, necessitando de topologias de máquinas complexas. O artigo aborda a necessidade de uma metodologia de projeto que mitigue simultaneamente a saturação e o torque de cogging, ao mesmo tempo em que acomoda uma configuração de duplo rotor e duplo estator, sem depender exclusivamente de simulações numéricas demoradas para cada iteração geométrica.

Metodologia
O artigo propõe um modelo analítico bidimensional baseado no método de subdomínios para projetar e analisar uma Máquina Síncrona de Ímãs Permanentes de Comutação de Fluxo com Núcleo em E, Duplo Rotor Mecânico e Duplo Estator (ECDMRDSFSPMSM).

O processo de modelagem segue uma abordagem estruturada de sete etapas:

Premissas: O modelo assume comportamento 2-D (ignorando efeitos de extremidade), permeabilidade infinita para o dorso do estator e do rotor (análise linear), materiais isotrópicos e a ausência de pontas de dentes e campos de reação de correntes parasitas.
Definição de Subdomínios: A geometria da máquina é dividida em regiões ativas, incluindo ranhuras do rotor interno/externo, lacunas de ar, ranhuras do estator, regiões de ímã permanente (PM) e barreiras de fluxo.
Equações Governantes: As equações de Maxwell são utilizadas para formular o potencial vetorial magnético ( $A$ ) em cada subdomínio. O modelo considera tanto o vetor de magnetização ( $M$ ) nas regiões de PM quanto a densidade de corrente ( $J$ ) nas regiões de enrolamento.
Representação por Série de Fourier: Os padrões de corrente e magnetização são expressos usando séries de Fourier para resolver as equações diferenciais parciais dentro de cada domínio.
Condições de Contorno: A continuidade do potencial vetorial magnético e da componente tangencial da intensidade do campo magnético é imposta nas interfaces entre os subdomínios.
Cálculo de Coeficientes: Os coeficientes desconhecidos são determinados resolvendo um sistema de equações lineares derivadas das condições de contorno utilizando a ortogonalidade das funções trigonométricas.
Validação: Os resultados analíticos são validados contra simulações de Análise de Elementos Finitos (FEA) para garantir a precisão na previsão da densidade de fluxo magnético, torque de cogging e torque eletromagnético.

Principais Contribuições

Topologia Inovadora: O artigo introduz uma estrutura de núcleo em E para uma FSPMM de duplo rotor e duplo estator. Esta configuração visa fornecer áreas de ranhura maiores para os enrolamentos em comparação com os designs de núcleo em U, reduzindo assim os riscos de saturação e custos de fabricação, mantendo uma alta densidade de torque.
Estrutura Analítica: Um modelo analítico abrangente é desenvolvido, considerando simultaneamente os efeitos dos ímãs permanentes e da reação da armadura (enrolamentos de camada dupla) na distribuição da densidade de fluxo magnético.
Otimização de Projeto: Uma análise de sensibilidade é conduzida para avaliar o impacto de parâmetros geométricos chave (ex: número de dentes do rotor, larguras de ranhura, larguras de PM e raios do núcleo) no torque de cogging. O estudo identifica o número de dentes do rotor como o parâmetro mais crítico para minimizar o torque de cogging.
Previsão de Desempenho: O modelo prevê com sucesso as densidades de fluxo radial e tangencial, torque de cogging, torque eletromagnético e Força Magnética Desbalanceada (UMF) para ambas as seções interna e externa da máquina.

Resultos
O estudo apresenta um caso de projeto específico com 12 ranhuras de estator e 10 dentes de rotor (inicialmente), posteriormente otimizado para 11 dentes de rotor para ambos os rotores interno e externo.

Densidade de Fluxo: Sob condições de carga nominal (densidade de corrente de 6 A/mm² e densidade de fluxo residual de 0,4 T), a densidade de fluxo máxima nos núcleos do estator e do rotor atinge aproximadamente 1,42 T e 1,38 T, respectivamente. Estes valores permanecem abaixo do limite de saturação de 1,7 T, confirmando que o projeto evita a saturação.
Precisão de Validação: O modelo analítico mostra forte concordância com os resultados de FEA. O desvio máximo para a densidade de fluxo é de aproximadamente 6,2%. Para o torque de cogging e o torque eletromagnético, os erros entre o modelo analítico e o FEA estão dentro de 2,8%–5,0% e 1,0%–1,7%, respectivamente.
Redução do Torque de Cogging: A análise de sensibilidade revelou que aumentar o número de dentes do rotor de 8 para 11 reduziu significativamente o torque de cogging. O design otimizado (11 dentes) alcançou um pico de torque de cogging de 0,1264 N·m para a parte interna e 0,0190 N·m para a parte externa (para um comprimento de empilhamento de 100 mm), representando reduções de aproximadamente 84% e 99,4% em comparação com uma configuração de 8 dentes.
Torque e Forças: A máquina otimizada produz um torque eletromagnético médio de aproximadamente 2,8 N·m (interno) e 5,2 N·m (externo). Devido à assimetria do núcleo em E, foram observadas Forças Magnéticas Desbalanceadas (UMF), com valores de pico atingindo aproximadamente 8.000 N (interno) e 20.000 N (externo) na direção radial, o que o autor observa que deve ser considerado para o projeto dos rolamentos mecânicos.

Significância e Alegações
O artigo afirma que o modelo analítico de subdomínios proposto serve como uma ferramenta rápida e eficiente para o projeto inicial e exploração paramétrica de FSPMMs complexas, particularmente para aplicações de baixa potência. Ao demonstrar que a abordagem analítica pode substituir simulações numéricas demoradas nas fases iniciais de projeto, o autor argumenta que seu método oferece um compromisso prático entre simplicidade e precisão. O estudo conclui que a topologia de FSPMM com núcleo em E, duplo rotor mecânico e duplo estator, quando otimizada usando este modelo analítico, aborda efetivamente as desvantagens tradicionais das FSPMMs (saturação e torque de cogging), forneando a capacidade de duplo portal necessária para os sistemas de propulsão avançados de HEV. O autor declara explicitamente que o modelo é projetado sob premissas lineares (permeabilidade infinita) e destina-se à exploração inicial de projeto, e não para uma análise de saturação de alta fidelidade final.

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