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A Hybrid Sunshine–Temperature–Humidity Model for Estimating the Monthly Mean Daily Global Solar Radiation of Tébessa, Algeria

Este estudio demuestra que añadir la duración relativa de la insolación a un modelo basado en temperatura y humedad mejora significativamente la precisión y reduce el sesgo sistemático de las estimaciones mensuales de la radiación solar global diaria media para Tébessa, Argelia, a pesar de la alta colinealidad de los predictores a escala mensual.

Autores originales: Tidjani Boutora

Publicado 2026-09-22

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CC BY 4.0

Autores originales: Tidjani Boutora

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Para aprovechar la energía del sol, los ingenieros primero deben saber exactamente cuánta energía llega al suelo en una ubicación específica. Esta medición, conocida como radiación solar global, es la base para diseñar cualquier sistema que convierta la luz solar en electricidad o calor. En un mundo ideal, los científicos simplemente colocarían un instrumento especializado llamado piranómetro en cada sitio potencial para registrar estos datos directamente. Sin embargo, estos dispositivos son costosos de comprar, instalar y mantener, lo que deja vastas áreas del mundo, incluyendo gran parte de Argelia, sin registros directos. Para llenar estos vacíos, los investigadores recurren a modelos semiempíricos: relaciones matemáticas que estiman la energía solar utilizando variables meteorológicas que son mucho más fáciles de recolectar, como la temperatura del aire, la humedad y el número de horas que brilla el sol. El desafío radica en encontrar la combinación adecuada de estas variables para crear una estimación que sea tanto precisa como fiable, especialmente en regiones donde el clima es seco y el terreno es elevado.

En las tierras altas del este de Argelia, un investigador se propuso mejorar estas estimaciones para la ciudad de Tébessa. Comenzó con un modelo que había desarrollado previamente para una ciudad diferente, el cual utilizaba únicamente la temperatura del aire y la humedad para adivinar la cantidad de radiación solar. Si bien este enfoque funcionó bien en algunos lugares, no logró predecir los niveles de energía con precisión en Tébessa y otros sitios continentales de gran altitud. El investigador sospechaba que la temperatura y la humedad por sí solas no eran suficientes porque responden al sol en lugar de medir la transparencia de la atmósfera ante este. Para solucionar esto, introdujo un tercer ingrediente: la duración relativa de la insolación, que es simplemente la relación entre las horas de sol reales y las horas máximas posibles de luz diurna. Al añadir esta medida directa de cuánto tiempo brilla realmente el sol, crearon una nueva fórmula de cuatro partes diseñada específicamente para el clima frío y semiárido de Tébessa.

El investigador probó su nueva fórmula comparándola con diez años de datos meteorológicos registrados, contrastando sus predicciones con las mediciones reales tomadas por los centros nacionales de monitoreo solar. Los resultados mostraron que el nuevo modelo era, de hecho, una mejora. Redujo el error sistemático, o la tendencia constante a estimar demasiado alto o demasiado bajo, en más de la mitad en comparación con el método anterior. La precisión general también aumentó, con la diferencia promedio entre los valores predichos y los reales descendiendo a un margen muy pequeño. El modelo funcionó particularmente bien durante los meses más cálidos y despejados del año, donde la adición de los datos de insolación ayudó a corregir las sobreestimaciones previas. Sin embargo, el investigador encontró que la mejora era menos notable durante el invierno, cuando las condiciones del cielo cambian muy poco de un mes a otro, lo que dificulta que cualquier variable pueda distinguir un periodo de otro.

A pesar del éxito de la nueva fórmula, el estudio reveló una sutil pero importante limitación en cómo se comportaban los datos. Las tres variables meteorológicas utilizadas en el modelo —insolación, temperatura e humedad— estaban tan estrechamente vinculadas entre sí en los promedios mensuales que el análisis estadístico no pudo separar claramente sus efectos individuales. En el clima seco y de gran altitud de Tébessa, estos tres factores aumentan y disminuyen juntos en perfecta sincronía con las estaciones: a medida que los días se alargan y el cielo se despeja, el aire se calienta y se vuelve más seco, todo al mismo tiempo. Debido a que se mueven al unísono, el modelo no pudo demostrar definitivamente qué variable individual estaba realizando la mayor parte del trabajo, a pesar de que la duración de la insolación resultó ser el factor más sensible cuando fue probada. Esto significó que, si bien la nueva fórmula funcionaba mejor, el investigador no podía estar totalmente seguro de cuánto crédito otorgar a los datos de insolación frente a los datos de temperatura al observar los promedios mensuales.

El estudio concluye que, para fines de ingeniería práctica en Tébessa y regiones similares de tierras altas, la nueva fórmula de cuatro variables es la mejor herramienta disponible, ofreciendo una estimación más precisa y menos sesgada que los métodos anteriores. Sin embargo, el investigador advierte que, para comprender verdaderamente la contribución única de la duración de la insolación, los estudios futuros necesitarían utilizar datos diarios en lugar de promedios mensuales. En base diaria, el clima puede variar lo suficiente como para romper el vínculo perfecto entre la insolación y la temperatura, permitiendo a los científicos ver exactamente cuánto importa cada factor. Hasta que se analicen tales registros diarios detallados, el nuevo modelo representa un paso significativo hacia adelante, proporcionando una forma fiable de estimar la energía solar en una región donde las mediciones directas son escasas, al tiempo que destaca la compleja interacción entre el sol, el aire y el suelo.

Resumen Técnico: Un Modelo Híbrido de Sol, Temperatura y Humedad para Estimar la Radiación Solar Global Media Mensual en Tébessa, Argelia

Planteamiento del Problema
La estimación fiable de la radiación solar global ( $H$ ) es un requisito previo para el diseño de sistemas de energía solar; sin embargo, las mediciones directas mediante piranómetros son escasas en toda Argelia. Aunque las correlaciones semiempíricas utilizando datos meteorológicos rutinarios ofrecen una alternativa práctica, el trabajo previo del autor demostró que un modelo de dos variables basado únicamente en la temperatura ( $T$ ) y la humedad relativa ( $RH$ ) funcionó deficientemente al transferirse a sitios continentales de gran altitud como Tébessa (error ~6,82%). El autor hipotetizó que los predictores térmicos por sí solos no logran capturar la transmisividad atmosférica en las tierras altas semiáridas porque responden a la radiación entrante en lugar de determinarla. El estudio postula que la ausencia de un descriptor directo de la transparencia atmosférica —específicamente la duración del brillo solar— es la causa de esta degradación.

Metodología
El estudio se centra en Tébessa, Argelia (35,404°N, 8,124°E, 850 m s.n.m.), un sitio con un clima semiárido frío (BSk). El conjunto de datos comprende una normal climatológica mensual de irradiación global de diez años (2015–2024) del Centro de Desarrollo de Energías Renovables (CDER), complementada con registros de duración del brillo solar, temperatura y humedad de la Oficina Nacional de Meteorología de Argelia (ONM).

El enfoque metodológico central consiste en:

Formulación del Modelo: Extender la correlación previa de dos variables ( $H/H_0 = aT^2 + bRH + c$ ) a un modelo híbrido de cuatro parámetros mediante la introducción de la duración relativa del brillo solar ( $\sigma = S/S_0$ ) como tercer predictor:
$H/H_0 = a\sigma + bT^2 + cRH + d$
Comparación de Candidatos: Se calibraron y compararon seis modelos candidatos, que van desde el modelo anterior puramente térmico hasta el modelo híbrido propuesto, un modelo clásico de Ångström–Prescott y variaciones que incluyen términos de interacción o términos cuadráticos de brillo solar.
Calibración y Validación: Los coeficientes se estimaron mediante Mínimos Cuadrados Ordinarios (OLS) sobre los 12 valores mensuales. Debido a que los datos representan una normal climatológica (donde la varianza interanual es insignificante), el tamaño de la muestra efectivo es 12, no 120. Por consiguiente, el rendimiento se evaluó mediante validación cruzada de exclusión de un mes para asegurar estimaciones fuera de la muestra.
Rigor Estadístico: Se utilizaron diez indicadores estadísticos, incluyendo el Error Cuadrático Medio (RMSE), el Error de Sesgo Medio (MBE) y el estadístico $t$ de Student. Crucialmente, el estudio realizó un diagnóstico de multicolinealidad mediante Factores de Inflación de la Varianza (VIF) para evaluar la independencia de los predictores.

Resultos Clave
El modelo híbrido propuesto (M3) arrojó los siguientes indicadores de rendimiento para Tébessa:

Precisión: RMSE = 0,243 MJ·m⁻²·día⁻¹ (nRMSE = 1,31%) y $R^2$ = 0,9984.
Reducción del Sesgo: El sesgo sistemático (MBE) se redujo en un 56% en comparación con el modelo térmico previo (de +0,0072 a +0,0032 MJ·m⁻²·día⁻¹). El estadístico $t$ de Stone mejoró de 0,094 a 0,043, lo que indica un sesgo no significativo.
Comparación: El modelo híbrido mejoró respecto a la correlación clásica de Ångström–Prescott en un 31,5% en RMSE.
Sensibilidad: El análisis de sensibilidad reveló que la duración relativa del brillo solar ( $\sigma$ ) es el predictor más influyente; una perturbación de ±10% en $\sigma$ altera el índice de claridad en ±1,78%, frente a ±1,31% para $RH$ y ±1,24% para $T$ .

Diagnóstico de Multicolinealidad
Un hallazgo crítico del estudio es la presencia de una severa multicolinealidad entre los predictores al utilizar normales climatológicas mensuales. Los predictores ( $\sigma$ , $T^2$ y $RH$ ) están casi perfectamente correlacionados (por ejemplo, la correlación entre $\sigma$ y $RH$ es −0,962), lo que resulta en Factores de Inflación de la Varianza extremadamente altos (181 para $\sigma$ , 633 para $T^2$ , 142 para $RH$ ).

Consecuencia: Si bien el término de brillo solar mejora significativamente la precisión general y el sesgo, el coeficiente de regresión para $\sigma$ no es estadísticamente significativo al nivel del 5% ( $p = 0,234$ ) en el modelo de cuatro parámetros. Los datos no pueden distinguir de forma única la contribución individual del brillo solar de la temperatura o la humedad porque, en una normal mensual, las tres variables están impulsadas por el mismo ciclo solar anual.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo sostiene tres contribuciones principales:

Un Modelo Híbrido Validado: Proporciona una correlación calibrada de cuatro parámetros para Tébessa que es más precisa y tiene menos sesgo que las formulaciones térmicas previas, específicamente para sitios de tierras altas semiáridas.
Diagnóstico Cuantitativo: Va más allá de la suposición para cuantificar por qué la mejora es modesta (reducción del 4,2% en RMSE) y por qué el coeficiente de brillo solar carece de significancia individual: la multicolinealidad inherente en las normales climatológicas mensuales impide la separación de los predictores.
Recomendación Práctica: El estudio concluye que, si bien el término de brillo solar debe mantenerse para aplicaciones de ingeniería para reducir el sesgo sistemático, una separación definitiva de los efectos de los predictores requiere la calibración sobre datos diarios (o datos mensuales de años individuales) donde el brillo solar y la temperatura pueden variar independientemente. El autor recomienda utilizar productos de brillo solar diarios derivados de satélites (por ejemplo, CM SAF SARAH-3) para futuros refinamientos, señalando que tales datos ya están disponibles para la región.

El autor mantiene una postura modesta, reconociendo que aunque los enfoques de aprendizaje automático pueden ofrecer una mayor precisión con grandes conjuntos de datos, la correlación parsimoniosa e interpretable propuesta sigue siendo la herramienta adecuada para los sitios donde solo están disponibles las normales climáticas mensuales.

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