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Emergence of collective criticality from future-anticipation maximisation

Este artículo propone que el principio de Maximización de la Anticipación del Futuro (FAM, por sus siglas en inglés), donde los individuos maximizan localmente la diversidad de los estados perceptivos futuros mediante la anticipación mutua, genera y mantiene espontáneamente dinámicas colectivas de tipo crítico y transiciones morfológicas en grupos de animales sin requerir un ajuste fino o reglas de alineación explícitas.

Autores originales: Takayuki Niizato

Publicado 2026-09-01

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CC BY 4.0

Autores originales: Takayuki Niizato

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ⚕️ Esta es una explicación generada por IA de un preprint que no ha sido revisado por pares. No es consejo médico. No tome decisiones de salud basándose en este contenido. Leer descargo de responsabilidad completo

En el mundo natural, desde los patrones parpadeantes de un banco de peces hasta las formaciones cambiantes de una bandada de aves, la vida a menudo parece oscilar en el filo de una navaja entre el orden y el caos. Los científicos llaman a este estado "criticalidad". Es una condición en la que un sistema es tan sensible a los cambios pequeños que el movimiento de un solo individuo puede propagarse por todo el grupo, permitiendo una rápida transferencia de información y una increíble adaptabilidad. Durante décadas, los investigadores se han preguntado cómo los seres vivos mantienen este delicado equilibrio. La idea predominante era que la naturaleza debe ajustarse constantemente para permanecer en un punto específico y fijo de criticalidad, de forma muy parecida a un equilibrista que ajusta su equilibrio para mantenerse sobre un solo cable. Sin embargo, esta visión tiene dificultades para explicar cómo los grupos de animales pueden cambiar espontáneamente toda su forma —enjambrando, escolarizando o girando en círculos— mientras permanecen adaptables. Si las reglas del grupo cambian constantemente, ¿cómo se mantiene equilibrado el sistema?

Un nuevo estudio de Takayuki Niizato, de la Universidad de Tsukuba, ofrece una perspectiva diferente, sugiriendo que la criticalidad no es un destino fijo, sino un proceso continuo de mantener las opciones abiertas. Al simular el comportamiento de cien a quinientos agentes virtuales, el investigador descubrió que una regla simple basada en la anticipación del futuro puede generar dinámicas complejas, de tipo crítico, sin necesidad de un ajuste fino. Los agentes en la simulación no fueron programados para alinearse con sus vecinos o evitar colisiones en el sentido tradicional. En su lugar, cada agente fue impulsado por un único objetivo: elegir la acción que le proporcionara la gama más diversa de posibles visiones futuras de su entorno. Este principio, llamado "Maximización de la Anticipación del Futuro", se basa en que los agentes adivinen mutuamente qué podrían hacer sus vecinos a continuación, en lugar de predecir su propio futuro distante de forma aislada.

Los resultados de estas simulaciones fueron sorprendentes. Sin instrucciones explícitas para formar formas específicas, los grupos transicionaron espontáneamente entre tres morfologías distintas: un enjambre desorganizado, una escuela coordinada que se mueve en una dirección y una formación de molienda donde el grupo rota como un vórtice. Estas transiciones ocurrieron naturalmente a través de un amplio rango de condiciones, creando una "región crítica amplia" en lugar de un punto estrecho y frágil. El estudio mostró que, a medida que los grupos cambiaban entre estos estados, exhibían un fenómeno conocido como "ralentización crítica". Este es un sello distintivo de los sistemas críticos donde el tiempo que le toma al grupo recuperarse de una perturbación aumenta, y las fluctuaciones en su movimiento se vuelven más grandes y complejas. Los investigadores encontraron que estas transiciones no eran aleatorias; seguían patrones estadísticos específicos, incluyendo movimientos que se asemejan a un "camino de Lévy", un tipo de patrón de búsqueda caracterizado por muchos pasos cortos mezclados con saltos largos ocasionales, que se observa frecuentemente en animales reales que buscan alimento.

Lo que hace que este hallazgo sea particularmente significativo es cómo desafía la idea de que la criticalidad biológica requiere un equilibrio perfecto y preestablecido. En la simulación, los agentes no sabían que estaban creando un sistema crítico. Simplemente actuaron para maximizar la diversidad de los escenarios futuros que podían percibir a través de las acciones potenciales de sus vecinos. Esta anticipación mutua significó que las posibilidades futuras para cada individuo eran constantemente remodeladas por el propio grupo. El estudio sugiere que el estado "crítico" surge naturalmente de esta interacción local, en lugar de ser impuesto desde el exterior. Los investigadores observaron que, en algunas configuraciones de parámetros, los grupos cambiaban rápidamente entre estados, impulsados por fluctuaciones temporales, mientras que en otras, el cambio era más lento e impulsado por fluctuaciones espaciales; sin embargo, ambos regímenes mantenían los sellos distintivos de la criticalidad.

La investigación también profundizó en cómo estos cambios a nivel de grupo se conectan con el comportamiento de los individuos. Al analizar el movimiento de agentes individuales dentro de las diferentes formas de grupo, el estudio encontró que las propiedades estadísticas de su movimiento dependían fuertemente del estado colectivo. En una formación de escuela, el movimiento individual mostró un patrón claro de carreras largas y rectas mezcladas con giros más cortos. En una formación de molienda, este patrón cambió; el movimiento a lo largo del círculo se mantuvo similar al patrón de la escuela, pero el movimiento hacia o lejos del centro se volvió más restringido. Esto indica que los famosos patrones de movimiento "tipo Lévy" observados en los grupos de animales no son solo un resultado del cambio de forma del grupo, sino que están profundamente arraigados en cómo los individuos fluctúan dentro de esas formas específicas. La geometría del grupo mismo moldea la libertad de movimiento del individuo.

Crucialmente, el estudio argumenta contra la noción de que estos comportamientos complejos requieren que los agentes tengan un modelo interno profundo del mundo o que planifiquen mucho hacia el futuro. A diferencia de otras teorías que sugieren que los animales calculan las consecuencias de sus acciones muchos pasos por delante, este modelo mostró que una simple anticipación mutua de un solo paso era suficiente para generar todo el espectro de dinámicas complejas. Los agentes no necesitaban conocer las reglas del grupo ni el concepto de criticalidad; solo necesitaban evaluar las posibilidades combinatorias inmediatas de los próximos movimientos de sus vecinos. Este enfoque evita la carga computacional de predecir futuros a largo plazo, sugiriendo que la naturaleza puede depender de estas interacciones simples y locales para mantener la adaptabilidad.

Las implicaciones de este trabajo se extienden más allá de la comprensión de los peces o las aves. Propone un cambio fundamental en cómo vemos la adaptabilidad biológica. En lugar de ver la criticalidad como un estado estático que los organismos deben esforzarse por mantener, el estudio la presenta como un proceso dinámico que se regenera continuamente a través de interacciones locales. La naturaleza "crítica" del sistema no es un punto fijo en un mapa, sino una consecuencia de la capacidad del sistema para mantener abiertas sus posibilidades futuras. Al maximizar la diversidad de lo que pueden percibir a continuación, los individuos crean inadvertidamente un grupo que es altamente sensible al cambio, capaz de una reorganización rápida y lo suficientemente robusto como para sobrevivir en un entorno cambiante. El estudio concluye que la criticalidad biológica no es un estado de ser, sino un proceso de llegar a ser, impulsado por el simple y persistente deseo de mantener las opciones abiertas.

Resumen Técnico: Emergencia de la Criticalidad Colectiva a partir de la Maximización de la Anticipación del Futuro

Planteamiento del Problema
La criticalidad biológica es ampliamente reconocida como un principio fundamental que subyace a la adaptabilidad en los sistemas vivos, desde redes neuronales hasta colectivos animales. Sin embargo, los mecanismos mediante los cuales se generan y mantienen las dinámicas de tipo crítico bajo restricciones del sistema que cambian dinámicamente siguen sin resolverse. Esto es particularmente pertinente en los colectivos animales (por ejemplo, bandadas de aves, bancos de peces), que transicionan espontáneamente entre distintas morfologías (enjambramiento, escolarización, formación de molinos), cada una caracterizada por diferentes estructuras de interacción. Los marcos teóricos convencionales suelen asumir un punto crítico fijo o una morfología estable, fallando al explicar cómo las dinámicas de tipo crítico persisten cuando las propias restricciones del colectivo se están remodelando continuamente. Además, los modelos orientados al futuro existentes (por ejemplo, fuerza entrópica causal, principio de la libre energía) suelen depender de horizontes de predicción individuales extendidos o de modelos generativos internos explícitos, los cuales pueden no escalar eficientemente o explicar cómo las decisiones locales generan criticalidad colectiva sin necesidad de un ajuste fino.

Metodología: Maximización de la Anticipación del Futuro (FAM, por sus siglas en inglés)
El autor introduce el principio de Maximización de la Anticipación del Futuro (FAM) para abordar estas brechas. A diferencia de los enfoques previos donde los agentes predicen de forma independiente trayectorias futuras sobre horizontes extendidos, el FAM opera bajo un marco de anticipación mutua combinatoria de un solo paso.

Dinámica de los Agentes: Un sistema de $N$ agentes autopropulsados se desplaza en un dominio continuo 2D. En cada paso de tiempo, los agentes seleccionan un ángulo de giro de un conjunto de acciones candidatas.
Anticipación Mutua: Para evaluar una acción candidata, un agente no predice una única trayectoria futura. En su lugar, considera el conjunto de posibles acciones de un paso de sus vecinos de Delaunay. Construye un espacio combinatorio de configuraciones futuras basado en las posibilidades conjuntas de su propia acción y las acciones anticipadas de sus vecinos.
Maximización de la Diversidad Perceptual: Para cada acción candidata, el agente calcula el número de estados perceptuales futuros únicos (patrones de ocupación binaria de los vecinos en sectores angulares discretizados) que podrían resultar de las combinaciones de las acciones de los vecinos. El agente selecciona la acción que maximiza esta diversidad ( $U_{i,k}$ ).
Distinción Clave: Las posibilidades futuras no se estiman de forma independiente a partir de distribuciones empíricas, sino que se construyen conjuntamente mediante la anticipación recíproca. El "contexto" es una propiedad emergente de la estructura de interacción, no una condición especificada externamente.
Parámetros: El estudio explora el espacio de parámetros definido por la heterogeneidad perceptual ( $\kappa_{per}$ ) y la variabilidad de opciones ( $\kappa_{op}$ ) a través de tamaños de grupo ( $N=100$ a $500$).

Resultados Clave

Transiciones Morfológicas Espontáneas:
Sin reglas de alineación explícitas o ajuste a un punto crítico predefinido, el FAM genera transiciones espontáneas entre estados de enjambramiento (swarming), escolarización (schooling) y formación de molinos (milling). El diagrama de fases revela regiones distintas:
- Dominante de Molino (Milling-dominant): Alto orden rotacional.
- Dominante de Escolarización (Schooling-dominant): Alta alineación.
- Regiones de Coexistencia (SMS/MS): Donde el sistema cambia estocásticamente entre estados.
- Dinámicas de Cambio (Switching Dynamics): Las transiciones ocurren mediante eventos de "volteo" (flip) donde una estructura estable (por ejemplo, un molino) se vuelve inestable, pasa por un estado de escolarización y se reconstruye con una orientación invertida. Estos intervalos de cambio exhiben distribuciones de cola pesada, careciendo de un tiempo de escala característico.
Emergencia de la Ralentización Crítica-tipo:
El sistema exhibe una ralentización de tipo crítico cerca de las transiciones de estado, caracterizada por la relación de escala entre el tiempo de relajación ( $\tau$ ) y la susceptibilidad ( $\chi$ ): $\tau \propto \chi^\alpha$ .
- Dos Regímenes Distintos: El estudio identifica equilibrios cualitativamente diferentes entre fluctuaciones temporales y espaciales:
  - Fase SMS (Enjambre-Molino-Escolarización): Dominada por fluctuaciones temporales (transiciones frecuentes). El exponente crítico converge con el tamaño del grupo, lo que sugiere efectos de tamaño finito.
  - Fases MS/Dominante de Molino: Dominadas por fluctuaciones espaciales (molino estable interrumpido por escolarización). El exponente crítico permanece invariante a través de los tamaños de grupo ( $\alpha \approx 0.5-0.6$ ).
- Región Crítica Amplia: A diferencia de la criticalidad clásica confinada a un punto estrecho, el FAM produce una amplia región de tipo crítico donde emergen estas dinámicas.
Dinámicas Colectivas e Individuales de tipo Lévy:
- Nivel de Grupo: Las trayectorias del centro de masa exhiben un comportamiento estadístico de tipo Lévy (distribuciones de longitud de paso de cola pesada) en todas las fases, aunque los mecanismos subyacentes difieren. En la fase SMS, esto emerge solo en grupos grandes; en las fases MS y de molino, es estable a través de los tamaños.
- Nivel Individual: El estudio descompone el movimiento individual relativo al centro de masa.
  - Escolarización (Schooling): Exhibe estadísticas claras de tipo Lévy en la distribución de la longitud de vuelo.
  - Molino (Milling): Exhibe fluctuaciones anisotrópicas. El movimiento tangencial sigue siendo de tipo Lévy, mientras que el movimiento radial está constreñido por la geometría anular (exponentes más altos), aunque retiene colas pesadas.
- Vínculo: El cambio morfológico (dinámicas de parada y arranque) conecta las fluctuaciones individuales dependientes del estado con las dinámicas de tipo Lévy a nivel de grupo.

Significación y Reivindicaciones
El artículo sostiene que la criticalidad biológica no necesita surgir de un ajuste fino hacia un punto crítico fijo o de un desorden fijo (como en las fases de Griffiths). En cambio, puede ser regenerada continuamente mediante interacciones locales bajo restricciones colectivas que cambian dinámicamente.

Mecanismo: La criticalidad emerge del principio local de maximizar la diversidad perceptual futura mediante la anticipación mutua. Este principio mantiene las "posibilidades futuras" sin requerir que los agentes optimicen para un estado específico o posean modelos generativos internos complejos.
Escalabilidad: Al depender de la anticipación combinatoria de un solo paso en lugar de horizontes de planificación extendidos, el FAM evita la explosión computacional asociada con la predicción de estados futuros en poblaciones grandes.
Cambio Teórico: Los hallazgos sugieren que la criticalidad biológica se entiende mejor como un proceso dinámico de reorganización de las estructuras de interacción en respuesta a contextos cambiantes, en lugar de un estado estático. La filosofía de "mantener las opciones abiertas" se realiza no a través de la predicción independiente, sino mediante la construcción colectiva de posibilidades futuras.

El estudio concluye que el principio FAM proporciona una explicación mecanística de cómo la criticalidad de tipo crítico, las transiciones morfológicas y los movimientos de tipo Lévy pueden coexistir y emerger naturalmente en los colectivos animales sin estados críticos predefinidos.

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