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Normalization Method Selection to Enhance Sustainable Manufacturing Decision-Making in Benefit and Cost-based Aspects of MCDM

Este estudio evalúa y prioriza sistemáticamente los métodos de normalización para la toma de decisiones multicriterio en la manufactura sostenible, identificando la Exactitud Mejorada y la normalización lineal de Max–Min Weitendorf como las técnicas más robustas para garantizar la consistencia y confiabilidad de los datos en escenarios de optimización tanto de beneficio como de costo.

Autores originales: Gezaei Abera Asmelash, Luna Geo Kitila, Emmanuel Duc, Getasew Ashagrie Tadesse

Publicado 2026-10-07

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CC BY 4.0

Autores originales: Gezaei Abera Asmelash, Luna Geo Kitila, Emmanuel Duc, Getasew Ashagrie Tadesse

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

En el complejo mundo de la fabricación moderna, crear un producto rara vez consiste solo en hacer algo que funcione. Se trata de equilibrar una delicada escala de necesidades contrapuestas: mantener los costes bajos, garantizar que el proceso sea seguro para los trabajadores, minimizar el daño al medio ambiente y mantener una alta calidad. Para tomar estas decisiones difíciles, ingenieros y gestores se apoyan en una forma estructurada de pensar llamada toma de decisiones multicriterio. Este enfoque les permite ponderar muchos factores diferentes a la vez, desde el precio de las materias primas hasta la cantidad de carbono que emite una fábrica. Sin embargo, estos factores hablan lenguajes distintos. Uno puede medirse en dólares, otro en grados de calor y un tercero en una simple puntuación de satisfacción. Intentar comparar una cantidad de dólares directamente con una lectura de temperatura es como intentar sumar manzanas a horas; los números son tan diferentes en tamaño y significado que la comparación se vuelve confusa y poco fiable. Para solucionar esto, los expertos utilizan un proceso llamado normalización, que traduce todas estas diversas mediciones a un único lenguaje común para que puedan compararse de manera justa.

El problema es que no existe una única forma acordada para traducir estos números. Al igual que diferentes traductores pueden interpretar una frase de formas ligeramente distintas, diferentes métodos matemáticos para la normalización pueden conducir a diferentes clasificaciones finales sobre qué opción de fabricación es la mejor. Si el método de traducción es defectuoso, el decisor podría elegir un proceso de fabricación que parece bueno sobre el papel pero que en realidad es arriesgado o ineficiente. Esta incertidumbre es peligrosa porque puede provocar un gasto de dinero, daños ambientales o condiciones de trabajo inseguras. Un nuevo estudio de investigadores de la Universidad de Addis Abeba y de SIGMA Clermont en Francia busca resolver este problema específico. Querían averiguar qué método de traducción es el más fiable para convertir datos de fabricación desordenados del mundo real en decisiones claras y dignas de confianza.

Para ello, los investigadores no se limitaron a observar una fábrica específica o un único producto. En su lugar, construyeron un campo de pruebas riguroso utilizando una amplia variedad de escenarios hipotéticos. Imaginaron matrices de decisión que contenían cuatro opciones diferentes, o alternativas, y las probaron frente a siete tipos distintos de condiciones de datos. Estas condiciones cubrían todas las formas posibles en que los números pueden comportarse en el mundo real: datos que son estrictamente positivos, datos que incluyen el cero, datos que son estrictamente negativos y datos que mezclan todos estos tipos. También probaron situaciones donde la suma total de los números era cero, o donde la suma de sus recíprocos era cero. Al someter catorce métodos de normalización a estos siete escenarios desafiantes, pudieron ver qué métodos resistían y cuáles fallaban. Buscaban un método que produjera consistentemente resultados dentro de un rango estándar y comprensible de cero a uno, sin producir números imposibles o colapsar cuando se enfrentaba a datos difíciles.

La investigación reveló que muchos de los métodos utilizados habitualmente hoy en día son sorprendentemente frágiles. Varios enfoques populares, incluidos los basados en sumas simples o escalas logarítmicas, fallaron por completo cuando los datos incluían ceros o números negativos. En algunos casos, estos métodos produjeron resultados matemáticamente indefinidos o estallaron en valores masivos y sin sentido. Por ejemplo, un método que funcionaba perfectamente para números positivos podría colapsar por completo si aparecía un solo cero en el conjunto de datos. Otros métodos, aunque matemáticamente consistentes, produjeron resultados tan sesgados hacia los números más grandes que eclipsaron las diferencias más pequeñas, pero importantes, entre las opciones. El estudio demostró que depender de estos métodos inestables introduce un riesgo oculto en el proceso de toma de decisiones, lo que podría llevar a los ingenieros a elegir la tecnología equivocada o el proveedor equivocado basándose en un error matemático en lugar de en un refleño fiel del rendimiento.

Tras eliminar sistemáticamente los métodos que fallaron o produjeron resultados inestables, los investigadores identificaron dos competidores destacados que entregaron resultados fiables de forma constante en los siete escenarios. La recomendación principal es un método llamado normalización de Precisión Mejorada (Enhanced Accuracy). Este enfoque demostró ser el más robusto, manteniendo la estabilidad incluso cuando los datos eran mixtos, negativos o incluían ceros. Logró mantener con éxito todos los valores traducidos dentro de un rango estrecho y predecible, asegurando que ningún número extremo pudiera dominar injustamente la decisión final. La segunda mejor opción es un método conocido como normalización lineal de Max–Min Weitendorf. Al igual que el primero, mantuvo consistentemente los resultados dentro del rango estándar de cero a uno y gestionó tanto los criterios basados en costes como los basados en beneficios con la misma destreza. Aunque es ligeramente más sensible a los valores extremos que la primera opción, sigue siendo una herramienta altamente fiable para el uso general.

Los hallazgos de esta investigación ofrecen un camino claro para cualquier persona involucrada en la fabricación sostenible. Al adoptar el método de Precisión Mejorada, o el método Max–Min Weitendorf como una alternativa sólida, los decisores pueden reducir significamente la incertidumbre que a menudo plaga sus evaluaciones. Esto no significa que la decisión se vuelva fácil, pero asegura que los datos que se utilizan sean fiables. Cuando los números se traducen correctamente, la elección final refleja el rendimiento real de las opciones, en lugar de ser un artefacto de un mal método de cálculo. Esta claridad es esencial para construir un sector manufacturero que no solo sea eficiente, sino también seguro y sostenible a largo plazo. El estudio concluye que, al elegir la herramienta adecuada para el trabajo, los ingenieros y los responsables políticos pueden tomar decisiones que sean más precisas, menos arriesgadas y mejor alineadas con los objetivos de un futuro sostenible.

Resumen Técnico: Selección de Métodos de Normalización para Mejorar la Toma de Decisiones en la Manufactura Sostenible

Planteamiento del Problema
En el contexto de la sostenibilidad manufacturera, la Toma de Decisiones Multicriterio (MCDM, por sus siglas en la inglés) es esencial para evaluar sistemas complejos que involucran dimensiones sociales, ambientales, económicas y técnicas. Sin embargo, estas evaluaciones enfrentan un desafío crítico: los criterios de decisión a menudo exhiben variaciones significativas en magnitud, unidades de medida y direcciones de preferencia (beneficio frente a costo). Esta heterogeneidad de datos crea dificultades significativas en la comparación y el análisis, lo que conduce a la incertidencia, la inconsistencia y posibles reversiones de rango en los resultados de las decisiones.

El artículo identifica que una fuente primaria de este riesgo de decisión no es la estructura del modelo MCDM en sí, sino las distorsiones numéricas introducidas durante el proceso de normalización de los datos. La literatura existente a menudo carece de un marco sistemático basado en escenarios para evaluar cómo se comportan los diferentes métodos de normalización bajo condiciones extremas o límite (por ejemplo, varianza cero, signos mixtos o sumas de cero). En consecuencia, la selección de los métodos de normalización es frecuentemente arbitraria, basada en convenciones o valores predeterminados de software, lo que compromete la fiabilidad y la precisión de las decisiones de manufactura sostenible.

Metodología
Para abordar estas brechas, el estudio emplea un marco analítico estructurado basado en escenarios para evaluar y comparar sistemáticamente los métodos de normalización ampliamente utilizados. La metodología procede a través de los siguientes pasos:

Selección de Métodos: Basándose en una revisión exhaustiva de la literatura, se identificaron y filtraron 14 métodos de normalización basados en beneficio y costo para el análisis comparativo. Estos incluyen: Suma Lineal, Vectorial, Máximo, Logarítmico, Mínimo-Lineal, Máximo-Mínimo, Máximo-Mínimo (Lineal de Weitendorf), Stopp, No Lineal (Peldschus), Z-Score, Precisión Mejorada (Enhanced Accuracy) y los métodos de Lai & Hwang.
Definición de Escenarios: Se definieron siete escenarios distintos de valores de entrada (casos) para probar la robustez de estos métodos frente a diversas condiciones numéricas:
- Caso 1: Valores estrictamente positivos ( $x_{ij} > 0$ ).
- Caso 2: Valores positivos incluyendo el cero ( $x_{ij} \ge 0$ ).
- Caso 3: Valores estrictamente negativos ( $x_{ij} < 0$ ).
- Caso 4: Valores no positivos incluyendo el cero ( $x_{ij} \le 0$ ).
- Caso 5: Números racionales mixtos.
- Caso 6: La suma de los valores de entrada es igual a cero ( $\sum x_{ij} = 0$ ).
- Caso 7: La suma de los recíprocos es igual a cero ( $\sum (1/x_{ij}) = 0$ ).
Criterios de Evaluación: Cada método fue aplicado a estos siete casos tanto para aspectos de optimización de beneficio como de costo. El desempeño se evaluó basándose en:
- Validez Numérica: Si el método produce valores definidos o resulta en errores (por ejemplo, división por cero).
- Acotación (Boundedness): Si los valores normalizados caen dentro del rango estándar e interpretable de [0, 1].
- Estabilidad: Consistencia del desempeño a través de los siete escenarios sin inflación extrema, inversión de signo o pérdida de discriminación.

Resultados Clave
El análisis comparativo arrojó distintos niveles de desempeño entre los 14 métodos:

Mejores Desempeños:
- Normalización de Precisión Mejorada (Enhanced Accuracy): Identificada como el método más robusto. Produjo consistentemente valores normalizados dentro de un rango corto y estable en los siete casos, tanto para criterios de beneficio como de costo. Evitó con éxito los errores de división por cero, controló los valores atípicos y preservó el orden relativo de las alternativas sin permitir que los valores extremos dominaran.
- Normalización Máximo–Mínimo Lineal de Weitendorf (WL): Clasificada en segundo lugar. Este método acotó consistentemente los valores dentro del rango estándar [0, 1] en todos los casos. Aunque es altamente fiable, mostró una sensibilidad ligeramente mayor a los valores extremos en comparación con el método de Precisión Mejorada.
Desempeños Moderados:
- Normalización Vectorial: Demostró consistencia matemática, pero exhibió un sesgo hacia los criterios de gran magnitud, lo que podría distorsionar los rankings en conjuntos de datos con escalas dispares.
- Normalización Z-Score y Lai & Hwang: Proporcionaron resultados estables, pero se observó que tienen un rango dinámico limitado o inconsistencias de signo que complican la interpretación en el MCDM basado en rankings.
Métodos de Bajo Desempeño o Inválidos:
- Se encontró que métodos como la normalización Logarítmica, Mínimo-Lineal, Stopp y la Máximo-Mínimo estándar no son fiables. Fallaron frecuentemente en escenarios específicos (particularmente aquellos que involucran ceros o valores negativos), produjeron resultados indefinidos, generaron valores fuera del rango [0, 1] o causaron una inflación numérica extrema (por ejemplo, valores en los millones o exponenciales).

Contribuciones Clave

Marco Sistemático: El artículo establece un marco basado en escenarios para evaluar métodos de normalización, yendo más allá de simples comparaciones de conjuntos de datos para probar el comportamiento numérico fundamental bajo condiciones límite.
Guía de Priorización: Proporciona un ranking claro y priorizado de métodos de normalización para aplicaciones generales de MCDM en la manufactura sostenible, ofreciendo una herramienta de selección estructurada para los tomadores de decisiones.
Mitigación de Riesgos: Al identificar los métodos que minimizan la propagación de la incertidumbre y la distorsión numérica, el estudio ofrece un mecanismo para reducir el riesgo de decisión asociado con la heterogeneidad de los datos.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores afirman que la adopción de los métodos superiores identificados (Precisión Mejorada y Máximo–Mínimo WL) mejora directamente la precisión, la fiabilidad y la consistencia de las decisiones de manufactura sostenible. Al asegurar que los datos normalizados permanezcan dentro de los límites estándar y preserven las estructuras de preferencia, estos métodos apoyan una evaluación de riesgos y una asignación de recursos más precisas.

El estudio posiciona la normalización no meramente como un paso técnico de preprocesamiento, sino como un determinante crítico de la precisión en la toma de decisiones. El marco propuesto tiene como objetivo asistir a ingenieros, gerentes y responsables de políticas en la selección de la técnica de normalización más apropiada para sus características de datos específicas, mejorando así la calidad general de las evaluaciones de sostenibilidad y apoyando objetivos de desarrollo socioeconómico más amplios, incluidos los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la ONU. El artículo concluye que, si bien la selección de un método MCDM es importante, la elección de un método de normalización robusto es igualmente crítica para garantizar resultados válidos y sostenibles.

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