Short-Term Hourly Hydropower Prediction: Evaluating Long Short-Term Memory (LSTM) and Mixed-Integer Linear Programming (MILP)-Based Methods

Resumen Técnico: Predicción de la Hidroelectricidad Horaria a Corto Plazo mediante LSTM y MILP

Planteamiento del Problema
El artículo aborda el problema de la Programación Hidroeléctrica a Corto Plazo (STHS, por sus siglas en inglés), centrándose específicamente en la predicción del caudal de descarga horario para dos plantas hidroeléctricas interconectadas (Chute-du-Diable y Chute-à-la-Savane) en el río Péribonka en Quebec, Canadá. El desafío central consiste en gestionar los recursos hídricos para satisfacer las demandas energéticas respetando las restricciones de los reservorios y las realidades operativas. Los enfoques tradicionales dependen de la Programación Lineal de Enteros Mixtos (MILP) para optimizar la producción, pero estos modelos enfrentan problemas de escalabilidad y complejidad computacional, particularmente al tratar con no convexidades y sistemas de gran escala. Si bien el aprendizaje automático (ML) ha mostrado potencial en el pronóstico de mediano y largo plazo, su aplicación a la programación horaria de corto plazo sigue siendo poco explorada, especialmente para sistemas influenciados por el flujo de paso (run-of-river), donde el caudal de descarga depende fuertemente del flujo aguas arriba y de la variabilidad de la entrada natural de agua.

Metodología
El estudio propone y evalúa un modelo de Memoria de Corto Plazo de Autorregresión (LSTM) diseñado para predecir el caudal de descarga total (suma del flujo de descarga y el vertido) para un horizonte de 96 horas.

• Fuente de Datos: El modelo utiliza 12 años de datos históricos (diciembre de 2010 – diciembre de 2022) proporcionados por Rio Tinto. El conjunto de datos incluye características horarias como el volumen del reservorio, los estados de las unidades de turbina, la entrada natural y la producción de energía.
• Preprocesamiento: La limpieza de datos implicó el suavizado de valores atípicos en la entrada natural y los valores de descarga. Se aplicó una media móvil (MA) a las características de entrada futura para reducir el ruido y representar escenarios deterministas para el entrenamiento. Para la planta de aguas abajo (CalS), el flujo de entrada total se calculó sumando el caudal de salida de la planta de aguas arriba (CdD) a la entrada natural local, reconociendo la falta de retraso por tiempo de viaje entre las dos plantas.
• Arquitectura del Modelo: La solución propuesta es un LSTM supervisado y autorregresivo.
  • Entrada: Una ventana de las 48 horas anteriores de datos (incluyendo volumen de reservorio, unidades activas y pronósticos de entrada).
  • Mecanismo: El modelo opera en un bucle de retroalimentación donde la predicción de un paso de tiempo se retroalimenta como entrada para el siguiente, lo que le permite generar una secuencia de 96 horas futuras.
  • Configuración: El modelo utiliza 256 celdas LSTM, el optimizador NADAM y una función de pérdida de Error Cuadrático Medio (MSE). Fue entrenado con el 80% de los datos (84,000 instancias) y probado con el 20% restante (20,938 instancias).
• Evaluación Comparativa (Benchmarking): El rendimiento del LSTM se comparó con:
  1. Un modelo MILP determinista (desarrollado previamente para este sistema específico) que maximiza la generación de energía sujeto a restricciones de reservorio y compromiso de unidades.
  2. Decisiones operativas históricas (datos del mundo real).
• Métricas de Evaluación: El rendimiento se evaluó utilizando el Error Absoluto Medio (MAE), el Error Cuadrático Medio (MSE) y la Raíz del Error Cuadrático Medio (RMSE). Crucialmente, la viabilidad se evaluó analizando si los volúmenes de reservorio predichos respetaban los límites físicos (niveles mínimos y máximos) y calculando la producción de energía resultante.

Resultos Clave

• Precisión de la Predicción: El modelo LSTM capturó con éxito los patrones temporales en la descarga de agua. La planta CalS (aguas abajo) mostró mejores métricas de rendimiento (menores MSE y MAE) que la planta CdD, probablemente debido a la inclusión de características de descarga de aguas arriba que ayudaron a correlacionar las operaciones.
• Comparación con MILP y la Realidad:
  • En 2021 (años de menor entrada de agua), las predicciones del LSTM generalmente se situaron entre las decisiones optimizadas de MILP y las decisiones históricas reales, lo que sugiere un comportamiento de compromiso.
  • En 2020 (años de alta entrada de agua), el LSTM tendió a predecir valores de descarga más bajos en comparación tanto con la realidad como con la optimización MILP.
• Viabilidad y Restricciones: Una limitación significativa identificada fue la incapacidad del modelo para imponer explícitamente las restricciones del reservorio.
  • Mientras que el modelo MILP se adhirió estrictamente a los límites de volumen, el modelo LSTM produjo soluciones infactibles en varios casos, particularmente durante periodos de alta entrada de agua (por ejemplo, 2020), donde los volúmenes de reservorio predichos excedieron la capacidad máxima.
  • El modelo tuvo dificultades para adaptarse a cambios repentinos y abruptos en la descarga de agua, ajustando a menudo las predicciones de forma gradual en lugar de instantánea, lo que provocó errores de acumulación de volumen a lo largo del horizonte de 96 horas.
• Limitaciones del Horizonte: Los autores observaron una degradación en la precisión de la predicción después de aproximadamente 72 horas, lo que sugiere que el horizonte de 96 horas utilizado para la comparabilidad con el MILP puede ser demasiado largo para la configuración autorregresiva actual.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma ser la primera aplicación de un modelo LSTM autorregresivo supervisado diseñado específicamente para predecir futuras decisiones de flujo de agua para un sistema hidroeléctrico utilizando estados previos de la planta. Sus principales contribuciones son:

1. Evaluación Comparativa (Benchmarking): Proporciona una comparación clara y directa entre un enfoque basado en datos de Redes Neuronales Recurrentes (RNN) y un método de optimización tradicional MILP para el problema de STHS, un vacío señalado en la literatura existente.
2. Prueba de Concepto: Demuestra que los modelos de ML pueden aproximar las decisiones operativas y capturar las dependencias secuenciales inherentes a la programación hidroeléctrica, ofreciendo una alternativa potencial a los modelos de optimización computacionalmente pesados.
3. Limitaciones como Dirección Futura: Los autores concluyen modestamente que, si bien el LSTM ofrece una alternativa rápida y viable para la gestión a corto plazo, actualmente carece del manejo explícito de restricciones del MILP. Identifican la necesidad de trabajos futuros para incorporar mecanismos de restricción (por ejemplo, corrección post-predicción o modelos híbridos), reducir el horizonte de predicción para mejorar la precisión y modelar mejor la incertidumbre de la entrada de agua.

El estudio posiciona al LSTM no como un reemplazo de la optimización en todos los contextos, sino como una herramienta prometedora para la toma de decisiones rápida y adaptativa que complementa los métodos tradicionales, siempre que se aborden las restricciones de viabilidad en iteraciones futuras.