Short-Term Hourly Hydropower Prediction: Evaluating Long Short-Term Memory (LSTM) and Mixed-Integer Linear Programming (MILP)-Based Methods

Résumé technique : Prédiction de l'hydroélectricité à court terme par heure via LSTM et MILP

Énoncé du problème
L'article traite du problème de la planification hydroélectrique à court terme (STHS - Short-Term Hydropower Scheduling), en se concentrant spécifiquement sur la prédiction du débit horaire de l'eau pour deux centrales hydroélectriques interconnectées (Chute-du-Diable et Chute-à-la-Savane) sur la rivière Péribonka au Québec, Canada. Le défi central consiste à gérer les ressources en eau pour répondre à la demande énergétique tout en respectant les contraintes des réservoirs et les réalités opérationnelles. Les approches traditionnelles reposent sur la programmation linéaire en nombres entiers mixtes (MILP) pour optimiser la production, mais ces modèles font face à des problèmes d'extensibilité et de complexité computationnelle, particulièrement lorsqu'ils traitent des non-convexités et des systèmes à grande échelle. Bien que l'apprentissage automatique (ML) ait montré des promesses pour les prévisions à moyen et long terme, son application à la planification horaire à court terme reste sous-explorée, particulièrement pour les systèmes influencés par les débits de type « au fil de l'eau » où le débit d'eau dépend fortement de l'écoulement amont et de la variabilité de l'apport naturel.

Méthodologie
L'étude propose et évalue un modèle de mémoire à long et court terme (LSTM) autorégressif conçu pour prédire le débit total d'eau (somme du débit de turbine et du déversement) pour un horizon de 96 heures.

• Source de données : Le modèle utilise 12 années de données historiques (décembre 2010 – décembre 2022) fournies par Rio Tinto. Le jeu de données comprend des caractéristiques horaires telles que le volume du réservoir, l'état des unités de turbine, l'apport naturel et la production d'énergie.
• Prétraitement : Le nettoyage des données a consisté à lisser les valeurs aberrantes dans l'apport naturel et le débit. Une moyenne mobile (MA) a été appliquée aux caractéristiques d'apport futur pour réduire le bruit et représenter des scénarios déterministes pour l'entraînement. Pour la centrale en aval (CalS), l'apport total a été calculé en ajoutant l'écoulement sortant de la centrale en amont (CdD) à l'apport naturel local, reconnaissant l'absence de délai de temps de parcours entre les deux centrales.
• Architecture du modèle : La solution proposée est un LSTM supervisé et autorégressif.
  • Entrée : Une fenêtre des 48 dernières heures de données (incluant le volume du réservoir, les unités actives et les prévisions d'apport).
  • Mécanisme : Le modèle fonctionne dans une boucle de rétroaction où la prédiction pour une étape temporelle est réinjectée comme entrée pour l'étape suivante, ce qui lui permet de générer une séquence de 96 heures futures.
  • Configuration : Le modèle utilise 256 cellules LSTM, l'optimiseur NADAM et une fonction de perte d'erreur quadratique moyenne (MSE). Il a été entraîné sur 80 % des données (84 000 instances) et testé sur 20 % (20 938 instances).
• Évaluation comparative (Benchmarking) : La performance du LSTM a été comparée à :
  1. Un modèle MILP déterministe (développé précédemment pour ce système spécifique) qui maximise la production d'énergie sous contraintes de réservoir et d'engagement des unités.
  2. Les décisions opérationnelles historiques (données réelles).
• Métriques d'évaluation : La performance a été évaluée à l'aide de l'erreur absolue moyenne (MAE), de l'erreur quadratique moyenne (MSE) et de l'erreur quadratique moyenne (RMSE). De manière cruciale, la faisabilité a été évaluée en analysant si les volumes de réservoir prédits respectaient les limites physiques (niveaux minimum et maximum) et en calculant la production d'énergie résultante.

Résultats clés

• Précision de la prédiction : Le modèle LSTM a réussi à capturer les motifs temporels du débit d'eau. La centrale CalS (en aval) a montré de meilleures métriques de performance (MSE et MAE plus faibles) que la centrale CdD, probablement en raison de l'inclusion des caractéristiques de débit amont qui ont aidé à corréler les opérations.
• Comparaison avec le MILP et la réalité :
  • En 2021 (années de faible apport), les prédictions du LSTM se situaient généralement entre les décisions optimisées du MILP et les décisions réelles historiques, suggérant un comportement de compromis.
  • En 2020 (années de fort apport), le LSTM avait tendance à prédire des valeurs de débit plus faibles par rapport à la réalité et à l'optimisation MILP.
• Faisabilité et contraintes : Une limitation significative identifiée est l'incapacité du modèle à imposer explicitement les contraintes de réservoir.
  • Alors que le modèle MILP respectait strictement les limites de volume, le modèle LSTM a produit des solutions infaisables dans plusieurs cas, particulièrement durant les périodes de fort apport (ex: 2020), où les volumes de réservoir prédits dépassaient la capacité maximale.
  • Le modèle a eu du mal à s'adapter aux changements soudains et abrupts du débit d'eau, ajustant souvent les prédictions graduellement plutôt qu'instantanément, ce qui a entraîné des erreurs d'accumulation de volume sur l'horizon de 96 heures.
• Limitations de l'horizon : Les auteurs ont observé une dégradation de la précision de la prédiction après environ 72 heures, suggérant que l'horizon de 96 heures utilisé pour la comparabilité avec le MILP est peut-être trop long pour la configuration autorégressive actuelle.

Signification et revendications
L'article affirme être la première application d'un modèle LSTM autorégressif supervisé spécifiquement conçu pour prédire les futures décisions de débit d'eau pour un système hydroélectrique en utilisant les états précédents de la centrale. Ses principales contributions sont :

1. Évaluation comparative : Il fournit une comparaison claire et directe entre une approche basée sur les données d'un réseau de neurones récurrents (RNN) et une méthode d'optimisation MILP traditionnelle pour le problème de la STHS, un écart noté dans la littérature existante.
2. Preuve de concept : Il démontre que les modèles de ML peuvent approximer les décisions opérationnelles et capturer les dépendances séquentielles inhérentes à la planification hydroélectrique, offrant une alternative potentielle aux modèles d'optimisation aux calculs lourds.
3. Limites comme direction future : Les auteurs concluent modestement que, bien que le LSTM offre une alternative viable et rapide pour la gestion à court terme, il manque actuellement de la gestion explicite des contraintes du MILP. Ils identifient la nécessité de travaux futurs pour incorporer des mécanismes de contrainte (ex: correction post-prédiction ou modèles hybrides), réduire l'horizon de prédiction pour améliorer la précision, et mieux modéliser l'incertitude de l'apport.

L'étude positionne le LSTM non pas comme un remplacement de l'optimisation dans tous les contextes, mais comme un outil prometteur pour une prise de décision rapide et adaptative qui complète les méthodes traditionnelles, à condition que les contraintes de faisabilité soient traitées dans les itérations futures.