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Assessment of Geometric Deviations in a Complex Concrete Dome Using UAV Photogrammetry and Integrated Geodetic Techniques

Este estudio evalúa las desviaciones geométricas de una cúpula de hormigón compleja en la Iglesia de Santa María y San José en Alejandría, Egipto, comparando la fotogrametría mediante UAV, el escaneo láser y la topografía con estación total, demostrando finalmente que los UAV y el escaneo láser son efectivos para detectar irregularidades con desviaciones de hasta 45 mm.

Autores originales: RAMY K. Kelliny, Ashraf A. A. Beshr, magdy Israil, Magda H. Farahan

Publicado 2026-07-23

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CC BY 4.0

Autores originales: RAMY K. Kelliny, Ashraf A. A. Beshr, magdy Israil, Magda H. Farahan

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Imagina que eres un arquitecto intentando construir una cáscara de huevo gigante y perfecta hecha de hormigón. Quieres que sea lisa, simétrica y lo suficientemente fuerte como para sostener un techo sobre un espacio enorme sin ninguna columna en medio. Este es el trabajo de una "cúpula". Durante siglos, los humanos han construido estas estructuras para mezquitas, iglesias y museos porque son hermosas y eficientes. Pero aquí está la parte difícil: el hormigón es pesado y, con el tiempo, o simplemente durante la construcción, estas cáscaras gigantes pueden volverse un poco torcidas. Pueden inclinarse hacia un lado, abultarse o encogerse en un punto extraño. Si no detectas estos pequeños errores a tiempo, todo el conjunto podría volverse inseguro.

Para encontrar estas fallas ocultas, los científicos solían tener que trepar por la estructura con cintas métricas y reglas, revisando un pequeño punto a la vez. Era lento, y podrías pasar por alto un problema escondido entre tus puntos de medición. Pero ahora, tenemos un nuevo conjunto de ojos superpotentes. Piensa en ellos como detectives digitales. Uno es un "Escáner Láser Terrestre" (TLS), que es como una linterna superrápida y de alta tecnología que dispara millones de rayos láser invisibles para mapear cada bulto y hendidura de un edificio en 3D. El otro es un "Dron" (UAV), una cámara robótica voladora que toma cientos de fotos superpuestas para unir una imagen 3D perfecta del edificio desde el cielo. Al combinar estos dos métodos de alta tecnología con las herramientas de topografía de la vieja escuela, los ingenieros ahora pueden ver la "forma" de un edificio con una precisión increíble, detectando errores tan pequeños como unos pocos milímetros, aproximadamente el ancho de la goma de borrar de un lápiz.

Este artículo cuenta la historia de un equipo de ingenieros que utilizó a estos detectives digitales para inspeccionar una cúpula de hormigón muy específica y compleja: la que se encuentra sobre la Iglesia de Santa María y San José en Alejandría, Egipto. Construida en 1949, esta cúpula es un tesoro histórico, pero nadie había revisado su forma desde que fue construida. Los investigadores querían saber: ¿Esta cúpula de 70 años todavía mantiene su curva perfecta, o ha comenzado a deformarse? No solo lo adivinaron; usaron un escáner láser, un dron y una estación total tradicional (un teodolito de alta precisión) para medir la cúpula desde todos los ángulos.

El equipo descubrió que la cúpula no era perfectamente perfecta. Mientras que la parte inferior de la cúpula fue construida con una precisión asombrosa, casi como un círculo impecable, las cosas empezaron a volverse un poco inestables a medida que subían. Para cuando llegaron a la cima, la cúpula se había desviado de su forma ideal unos 45 milímetros a lo largo de su eje central. Eso es aproximadamente el grosor de dos monedas apiladas. Cuando examinaron los anillos horizontales de la cúpula, encontraron desviaciones de hasta 30 milímetros, lo que significa que algunas partes fueron empujadas hacia afuera o hacia adentro en comparación con los planos originales. El "balanceo" total de la superficie fue de unos 25 milímetros.

Curiosamente, los investigadores descubrieron que estos errores no eran aleatorios. La cúpula parecía inclinarse y retorcerse en direcciones específicas, con el mayor "empuje hacia afuera" ocurriendo en un lado y el mayor "tirón hacia adentro" en otro. Resulta que construir una cúpula es como apilar una torre de bloques de Jenga: los niveles inferiores son fáciles de controlar, pero a medida que subes, es más difícil mantener el encofrado (el molde para el hormigón) perfectamente alineado, y los pequeños errores se acumulan. El estudio confirmó que el escáner láser y el dron fueron ambos excelentes para encontrar estos problemas, y cuando compararon sus resultados, coincidieron casi perfectamente. Esto les da a los ingenieros mucha confianza en que estas herramientas de alta tecnología pueden confiarse para mantener seguros nuestros edificios históricos. El artículo concluye que, si bien la cúpula sigue manteniéndose firme, tiene algunas "cicatrices" geométricas de su construcción, y utilizar estos métodos de escaneo avanzados es la mejor manera de monitorear tales estructuras en el futuro para asegurar que no empeoren.

Resumen Técnico: Evaluación de Desviaciones Geométricas en una Cúpula de Concreto Compleja mediante Fotogrametría con UAV y Técnicas Geodésicas Integradas

Planteamiento del Problema
El monitoreo de la salud estructural de geometrías arquitectónicas complejas, particularmente de cúpulas históricas, presenta desafíos significativos. Estas estructuras, como la cúpula de concreto de la Iglesia de Santa María y San José en Alejandría, Egipto (construida en 1949), son susceptibles a desviaciones geométricas causadas por imperfecciones de construcción, cambios de materiales y factores ambientales como la humedad costera. Los métodos tradicionales de monitoreo de un solo punto suelen fallar al no poder capturar los datos densos y continuos de la superficie necesarios para detectar deformaciones sutiles en formas no estándar. Existe la necesidad de técnicas de no contacto y alta precisión capaces de evaluar tanto las desviaciones horizontales como las verticales en toda la superficie de tales estructuras para garantizar su preservación y seguridad.

Metodología
El estudio empleó un enfoque integrado utilizando tres técnicas geodésicas y fotogramétricas distintas para evaluar las desviaciones geométricas de la cúpula:

Escaneo Láser Terrestre (TLS): Se utilizó un escáner TOPCON GLT-1003 para adquirir nubes de puntos 3D densas desde tres estaciones diferentes. Los datos se procesaron utilizando el software MAGNET Collage, empleando Puntos de Control Terrestre (GCP) establecidos mediante una Estación Total (TS) para la georreferenciación.
Fotogrametría con UAV: Un dron DJI Air 3 Fly capturó imágenes de alta resolución (172 fotos con un solapamiento >70%) utilizando un patrón de vuelo orbital. Las imágenes se procesaron con el software PhotoModeler, el cual empleó la Transformación Lineal Directa (DLT) para la calibración de la cámara y la extracción de puntos subpíxel para generar un modelo fotorrealista 3D.
Levantamiento con Estación Total (TS): Una estación total sin prisma Sokkia sirvió como instrumento de referencia para establecer un sistema de coordenadas locales, medir puntos de control y validar la precisión de los datos de TLS y UAV.

Marco Matemático y Analítico
Los investigadores desarrollaron un marco de modelado geométrico para analizar la deformación de la cula:

Representación de la Superficie: La cúpula fue modelada como una esfera utilizando la técnica de ajuste de mínimos cuadrados para minimizar los residuos entre los puntos observados y la superficie teórica.
Análisis Seccional: Se analizaron secciones transversales horizontales para determinar el radio y las coordenadas del centro en diversas alturas.
Índices de Deformación: El estudio calculó las desviaciones de los ejes ( $\Delta X, \Delta Y$ ), ángulos de inclinación ( $\beta$ ) y desviaciones radiales/verticales. Se formuló un "índice de deformación" específico ( $\Delta i$ ) para medir las desviaciones de inclinación respecto a la tendencia de curvatura ideal.
Validación: La precisión del TLS se probó contra la TS a distintas distancias (5.246 m a 13.066 m) y resoluciones (3.1 mm a 12.5 mm). La cámara del UAV fue calibrada utilizando una cuadrícula de 36x36 pulgadas para corregir las distorsiones de la lente.

Resultados Clave

Validación de Precisión: El estudio confirmó que la precisión del TLS depende altamente de la distancia y la resolución. La mayor precisión (error mínimo de ~2 mm) se logró a la distancia más cercana (5.246 m) con la resolución más fina (3.1 mm). Los errores aumentaron significamente a distancias mayores (hasta 31 mm a 13.066 m con resolución de 12.5 mm).
Desviaciones Geométricas:
- Eje Horizontal: Se detectó una desviación horizontal de aproximadamente 45 mm a lo largo del eje central de las secciones de la cúpula.
- Desviaciones del Perímetro: Las comparaciones entre los perímetros de las secciones reales y el modelo geométrico ideal revelaron desviaciones de hasta 30 mm en el plano horizontal.
- Variación de la Superficie: El efecto combinado de estas desviaciones resultó en una variación superficial total de aproximadamente 25 mm.
- Tendencias Verticales: Las secciones inferiores de la cúpula (hasta +2.25 m) exhibieron una circularidad y estabilidad casi perfectas. Las desviaciones comenzaron a acumularse por encima de +2.50 m, aumentando progresivamente con la altura. El cuarto superior de la cúpula mostró las irregularidades más significativas, con distorsiones verticales acumuladas de hasta 100 mm en el ápice.
Anomalías Angulares: El análisis identificó puntos de giro angulares específicos (30°, 75°, 120°, 180°, 220°, 270°, 310°) donde ocurrieron deformaciones localizadas. La mayor desviación negativa (-36 mm) se encontró en 180°, mientras que la mayor desviación positiva (+27 mm) ocurrió en 270°.
Consistencia de Métodos: Los resultados de la fotogrametría con UAV mostraron una alta consistencia con los datos de TLS, validando la efectividad del uso de la fotogrametría de corto alcance basada en drones para detectar irregularidades geométricas en estructuras complejas.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo sostiene que la integración de la fotogrametría de corto alcance con UAV y el Escaneo Láser Terrestre proporciona una metodología robusta y efectiva para detectar irregularidades geométricas en cúpulas esféricas, ofreciendo una alternativa viable o complementaria a las técnicas de levantamiento tradicionales. El estudio demuestra que:

Eficiencia de No Contacto: Estos métodos de no contacto son esenciales para monitorear estructuras históricas o inestables sin interferencia física.
Detección de Alta Resolución: El enfoque combinado puede detectar desviaciones a nivel milimétrico, proporcionando una comprensión integral del comportamiento estructural que el monitoreo de un solo punto no puede lograr.
Perspectiva de la Calidad de Construcción: El patrón observado de aumento de la desviación con la altura sugiere que la precisión de la construcción (encofrado, colocación de refuerzos y vertido de concreto) disminuye en elevaciones más altas, lo que resalta la necesidad de un control de calidad más estricto en los niveles estructurales superiores.
Validación de la Fotogrametría: El estudio confirma que la fotogrametría con UAV, cuando se calibra y procesa adecuadamente, arroja resultados consistentes con la alta precisión del TLS, convirtiéndola en una herramienta valiosa para el monitoreo de la salud estructural y la conservación del patrimonio.

Los autores concluyen que, si bien el presente estudio se centró en el escaneo exterior, trabajos futuros deberían incorporar el escaneo interior y pruebas no destructivas (por ejemplo, Radar de Penetración de Suelo) para evaluar el espesor del concreto y las condiciones del refuerzo, permitiendo así el modelado predictivo para el monitoreo de la salud estructural a largo plazo.

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