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Assessment of Geometric Deviations in a Complex Concrete Dome Using UAV Photogrammetry and Integrated Geodetic Techniques

Este estudo avalia os desvios geométricos de uma cúpula de concreto complexa na Igreja de Santa Maria e São José em Alexandria, Egito, comparando fotogrametria por UAV, varredura a laser e levantamento por estação total, demonstrando, por fim, que o UAV e a varredura a laser são eficazes para detectar irregularidades com desvios de até 45 mm.

Autores originais: RAMY K. Kelliny, Ashraf A. A. Beshr, magdy Israil, Magda H. Farahan

Publicado 2026-07-23

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CC BY 4.0

Autores originais: RAMY K. Kelliny, Ashraf A. A. Beshr, magdy Israil, Magda H. Farahan

Artigo original sob licença CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta é uma explicação gerada por IA do artigo abaixo. Não foi escrita nem endossada pelos autores. Para precisão técnica, consulte o artigo original. Ler aviso legal completo

Imagine que você é um arquiteto tentando construir uma casca de ovo perfeita e gigante feita de concreto. Você quer que ela seja lisa, simétrica e forte o suficiente para sustentar um telhado sobre um enorme espaço sem nenhum pilar no meio. Este é o trabalho de uma "cúpula". Por séculos, os seres humanos construíram essas estruturas para mesquitas, igrejas e museus porque elas são belas e eficientes. Mas aqui está a parte complicada: o concreto é pesado e, ao longo do tempo, ou apenas durante a construção, essas gigantescas cascas podem ficar um pouco tortas. Elas podem inclinar para um lado, estufar para fora ou encolher em um ponto estranho. Se você não detectar esses pequenos erros precocemente, toda a estrutura poderá se tornar insegura.

Para encontrar essas falhas ocultas, os cientistas costumavam ter que subir na estrutura com fitas métricas e réguas, verificando um pequeno ponto de cada vez. Era lento, e você poderia perder um problema escondido entre seus pontos de medição. Mas agora, temos um novo conjunto de olhos superpoderosos. Pense neles como detetives digitais. Um é um "Scanner de Laser Terrestre" (TLS), que é como uma lanterna superveloz e de alta tecnologia que dispara milhões de feixes de laser invisíveis para mapear cada saliência e depressão de um edifício em 3D. O outro é um "Drone" (UAV), uma câmera robô voadora que tira centenas de fotos sobrepostas para costurar uma imagem 3D perfeita do edifício a partir do céu. Ao combinar esses dois métodos de alta tecnologia com ferramentas de levantamento tradicionais, os engenheiros podem agora ver a "forma" de um edifício com precisão incrível, detectando erros tão pequenos quanto alguns milímetros — aproximadamente a largura de uma borracha de lápis.

Este artigo conta a história de uma equipe de engenheiros que usou esses detetives digitais para inspecionar uma cúpula de concreto muito específica e complexa: a que fica no topo da Igreja de Santa Maria e São José, em Alexandria, no Egito. Construída em 1949, esta cúpula é um tesouro histórico, mas ninguém havia verificado sua forma desde que foi construída. Os pesquisadores queriam saber: esta cúpula de 70 anos ainda mantém sua curva perfeita ou começou a deformar? Eles não apenas adivinharam; eles usaram um scanner a laser, um drone e uma estação total tradicional (um teodolito de alta precisão) para medir a cúpula de todos os ângulos.

A equipe descobriu que a cúpula não era perfeitamente perfeita. Embora a parte inferior da cúpula tenha sido construída com uma precisão incrível, quase como um círculo impecável, as coisas começaram a ficar um pouco instáveis à medida que subiam. Quando chegaram ao topo, a cúpula havia se desviado de sua forma ideal em cerca de 45 milímetros ao longo de seu eixo central. Isso é aproximadamente a espessura de duas moedas empilhadas. Quando observaram os anéis horizontais da cúpula, encontraram desvios de até 30 milímetros, o que significa que algumas partes foram empurradas para fora ou puxadas para dentro em relação aos projetos originais. O "balanço" total da superfície foi de cerca de 25 milímetros.

Interessantemente, os pesquisadores descobriram que esses erros não eram aleatórios. A cúpula parecia inclinar e girar em direções específicas, com o maior "empurrão para fora" acontecendo em um lado e o maior "puxão para dentro" em outro. Acontece que construir uma cúpula é como empilhar uma torre de blocos de Jenga: os níveis inferiores são fáceis de controlar, mas conforme se sobe, fica mais difícil manter a fôrma (o molde para o concreto) perfeitamente alinhada, e pequenos erros se acumulam. O estudo confirmou que o scanner a laser e o drone foram ambos excelentes em encontrar esses problemas e, quando compararam seus resultados, eles coincidiram quase perfeitamente. Isso dá aos engenheiros muita confiança de que essas ferramentas de alta tecnologia podem ser confiadas para manter nossos edifícios históricos seguros. O artigo conclui que, embora a cúpula ainda esteja de pé e forte, ela possui algumas "cicatrizes" geométricas de sua construção, e usar esses métodos de escaneamento avançados é a melhor maneira de monitorar tais estruturas no futuro para garantir que não piorem.

Resumo Técnico: Avaliação de Desvios Geométricos em uma Cúpula de Concreto Complexa Utilizando Fotogrametria por UAV e Técnicas Geodésicas Integradas

Definição do Problema
O monitoramento da integridade estrutural de geometrias arquitetônicas complexas, particularmente cúpulas históricas, apresenta desafios significativos. Estas estruturas, como a cúpula de concreto da Igreja de Santa Maria e São José em Alexandria, Egito (construída em 1949), são suscetíveis a desvios geométricos causados por imperfeições de construção, mudanças de materiais e fatores ambientais, como a umidade costeira. Métodos tradicionais de monitoramento de ponto único frequentemente falham em capturar os dados de superfície densos e contínuos necessários para detectar deformações sutis em formas não padronizadas. Há uma necessidade de técnicas de não contato, de alta precisão, capazes de avaliar desvios tanto horizontais quanto verticais em toda a superfície de tais estruturas para garantir sua preservação e segurança.

Metodologia
O estudo empregou uma abordagem integrada utilizando três distintas técnicas geodésicas e fotogramétricas para avaliar os desvios geométricos da cúpula:

Escaneamento a Laser Terrestre (TLS): Um scanner TOPCON GLT-1003 foi utilizado para adquirir nuvens de pontos 3D densas a partir de três estações diferentes. Os dados foram processados utilizando o software MAGNET Collage, utilizando Pontos de Controle de Solo (GCPs) estabelecidos via Estação Total (TS) para georreferenciamento.
Fotogrametria por UAV: Um drone DJI Air 3 Fly capturou imagens de alta resolução (172 fotos com >70% de sobreposição) utilizando um padrão de voo orbital. As imagens foram processadas usando o software PhotoModeler, que empregou a Transformação Linear Direta (DLT) para calibração de câmera e extração de pontos subpixel para gerar um modelo fotorealista 3D.
Levantamento com Estação Total (TS): Uma estação total sem prisma Sokkia serviu como instrumento de referência para estabelecer um sistema de coordenadas local, medir pontos de controle e validar a precisão dos dados de TLS e UAV.

Estrutura Matemática e Analítica
Os pesquisadores desenvolveram uma estrutura de modelagem geométrica para analisar a deformação da cúpula:

Representação da Superfície: A cúpula foi modelada como uma esfera utilizando a técnica de ajuste de mínimos quadrados para minimizar os resíduos entre os pontos observados e a superfície teórica.
Análise Seccional: Seções transversais horizontais foram analisadas para determinar o raio e as coordenadas do centro em várias alturas.
Índices de Deformação: O estudo calculou desvios de eixo ( $\Delta X, \Delta Y$ ), ângulos de inclinação ( $\beta$ ) e desvios radiais/verticais. Um "índice de deformação" específico ( $\Delta i$ ) foi formulado para medir desvios de inclinação em relação à tendência de curvatura ideal.
Validação: A precisão do TLS foi testada contra a TS em várias distâncias (5,246 m a 13,066 m) e resoluções (3,1 mm a 12,5 mm). A câmera do UAV foi calibrada utilizando uma grade de 36x36 polegadas para corrigir distorções de lente.

Principais Resultados

Validação de Precisão: O estudo confirmou que a precisão do TLS é altamente dependente da distância e da resolução. A precisão mais elevada (erro mínimo de ~2 mm) foi alcançada na distância mais próxima (5,246 m) com a resolução mais fina (3,1 mm). Os erros aumentaram significamente em distâncias maiores (até 31 mm a 13,066 m com resolução de 12,5 mm).
Desvios Geométricos:
- Eixo Horizontal: Foi detectado um desvio horizontal de aproximadamente 45 mm ao longo do eixo central das seções da cúpula.
- Desvios de Perímetro: Comparações entre os perímetros das seções reais e o modelo geométrico ideal revelaram desvios de até 30 mm no plano horizontal.
- Variação de Superfície: O efeito combinado destes desvios resultou em uma variação de superfície total de aproximadamente 25 mm.
- Tendências Verticais: As seções inferiores da cúpula (até +2,25 m) exibiram circularidade e estabilidade quase perfeitas. Os desvios começaram a se acumular acima de +2,50 m, aumentando progressivamente com a altura. O quarto superior da cúpula apresentou as irregularidades mais significativas, com distorções verticais cumulativas atingindo até 100 mm no ápice.
Anomalias Angulares: A análise identificou pontos de virada angular específicos (30°, 75°, 120°, 180°, 220°, 270°, 310°) onde ocorreram deformações localizadas. O maior desvio negativo (-36 mm) foi encontrado em 180°, enquanto o maior desvio positivo (+27 mm) ocorreu em 270°.
Consistência de Método: Os resultados da fotogrametria por UAV mostraram alta consistência com os dados de TLS, validando a eficácia do uso de fotogrametria de curto alcance baseada em drones para detectar irregularidades geométricas em estruturas complexas.

Significância e Alegações
O artigo afirma que a integração da fotogrametria de curto alcance por UAV e do Escaneamento a Laser Terrestre fornece uma metodologia robusta e eficaz para detectar irregularidades geométricas em cúpulas esféricas, oferecendo uma alternativa viável ou complementar às técnicas tradicionais de levantamento. O estudo demonstra que:

Eficiência de Não Contato: Estes métodos de não contato são essenciais para monitorar estruturas instáveis ou históricas sem interferência física.
Detecção de Alta Resolução: A abordagem combinada pode detectar desvios de nível milimétrico, proporcionando uma compreensão abrangente do comportamento estrutural que o monitoramento de ponto único não consegue alcançar.
Insight sobre Qualidade de Construção: O padrão observado de aumento de desvio com a altura sugere que a precisão da construção (formas, posicionamento de armaduras e concretagem) diminui em elevações mais altas, destacando a necessidade de um controle de qualidade mais rigoroso nos níveis estruturais superiores.
Validação da Fotogrametria: O estudo confirma que a fotogrametria por UAV, quando devidamente calibrada e processada, produz resultados consistentes com o TLS de alta precisão, tornando-se uma ferramenta valiosa para o monitoramento da saúde estrutural e conservação do patrimônio.

Os autores concluem que, embora o presente estudo tenha focado no escaneamento externo, trabalhos futuros devem incorporar o escaneamento interno e testes não destrutivos (ex: Radar de Penetração no Solo - GPR) para avaliar a espessura do concreto e as condições da armadura, permitindo assim a modelagem preditiva para o monitoramento de longo prazo da saúde estrutural.

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