A Path Fitting Accuracy Improvement and Evaluation Method Based on Minimum Toll and Multi-dimensional Anomaly Detection Engine

Resumen Técnico: Una Mejora en la Precisión del Ajuste de Trayectorias y un Método de Evaluación Basado en el Peaje Mínimo y un Motor de Detección de Anomalías Multidimensional

1. Planteamiento del Problema

La adopción generalizada de las operaciones de "red única" en autopistas nacionales, el Cobro Electrónico de Peaje (ETC) y el cobro de flujo libre ha desplazado la facturación desde estimaciones aproximadas de la ruta más corta hacia una facturación precisa basada en trayectorias de conducción reales. Sin embargo, el desafío central radica en reconstruir estas trayectorias completas (ajuste de trayectoria) a partir de secuencias dispersas de transacciones en las estaciones de peaje.

Los sistemas actuales enfrentan obstáculos significativos debido a los problemas de calidad de datos inherentes a los entornos del mundo real, incluyendo:

• Anomalías de Datos: Registros faltantes, transacciones duplicadas, desorden en las marcas de tiempo e interferencias de señal causadas por fallos de equipos o condiciones climáticas severas.
• Desalineación con las Reglas de Negocio: Los algoritmos tradicionales de ajuste de trayectoria suelen optimizar para la "distancia más corta" o el "menor número de estaciones", lo cual contradice el principio fundamental de negocio del peaje en autopistas: cobrar al usuario el peaje mínimo factible por su trayectoria de viaje real.
• Falta de Estándares de Evaluación: Los métodos existentes suelen producir resultados de "caja negra" sin indicadores cuantitativos para la fiabilidad o confianza de la trayectoria ajustada, lo que genera disputas sobre "mismo camino, diferentes peajes" y una falta de explicabilidad para los operadores.

2. Metodología

El artículo propone un innovador marco de ajuste de trayectoria de dos etapas junto con un modelo de evaluación de calidad de indicador dual. El proceso se divide en preprocesamiento fuera de línea y ajuste en línea.

A. Preprocesamiento Fuera de Línea (Offline)

• Construcción de Grafo: Se construye un grafo dirigido de toda la red donde las estaciones de peaje son nodos y las relaciones de conectividad son aristas.
• Matriz de Peaje Mínimo: Se precalcula una "matriz de peaje mínimo de toda la red" utilizando un algoritmo Dijkstra mejorado. Esto permite consultas instantáneas de $O(1)$ del peaje acumulado mínimo entre cualquier par de nodos, reduciendo la complejidad de búsqueda en línea.

B. Etapa de Ajuste en Línea I: Ajuste Base (Garantía de Conectividad)
El objetivo es generar una trayectoria espacialmente continua y temporalmente razonable ($P_{baseline}$) a pesar de las brechas de datos.

• Limpieza de Secuencia: La secuencia bruta se somete a una limpieza paralela de registros duplicados, transacciones inversas (usando la lógica de conteo de saltos) y anomalías espacio-temporales (usando umbrales de velocidad).
• Relleno de Trayectoria: Para los puntos de ruptura, el sistema utiliza una estrategia híbrida: Búsqueda en Profundidad (DFS) para brechas cortas ($n \leq 17$) y el algoritmo A* para brechas más largas para asegurar la conectividad.

C. Etapa de Ajuste en Línea II: Ajuste Optimizado (Optimización de Reglas de Negocio)
Esta etapa refina $P_{baseline}$ integrando reglas de negocio y un Motor de Detección de Anomalías Multidimensional Paralelizado. Se modelan matemáticamente seis tipos específicos de anomalías que se detectan en paralelo:

1. Puntos de Ruido de Inicio/Final: Filtrado de capturas de estaciones inversas cerca de las estaciones de entrada/salida mediante lógica de velocidad y conectividad.
2. Puntos de Ruido de Trayecto Medio: Identificación de errores de identificación de rampas de conexión comparando el conteo de saltos entre los nodos predecesor, sospechoso y sucesor.
3. Corrección de Trayectoria con Nudos: Corrección de inversiones de marcas de tiempo causadas por errores de reloj mediante la reordenación de nodos basada en la conectividad física.
4. Verificación de Trayectoria de Exceso de Velocidad: Detección de puntos de ruido donde las velocidades calculadas entre nodos exceden los límites físicos.
5. Identificación de Giros en U Ilegales: Detección de giros en U ilegales verificando si los puntos de inicio/final están en la misma sección de carretera pero en direcciones opuestas, combinado con la verificación de exceso de velocidad.
6. Identificación de Viajes Secundarios: División de viajes mixtos causados por intervalos de tiempo largos donde la velocidad promedio calculada es irrealmente baja.

D. Generación de Trayectoria Final
Tras una limpieza profunda, el sistema consulta la matriz de peaje mínimo precalculada para generar trayectorias candidatas ordenadas por costo. Selecciona la primera trayectoria candidata que satisface las restricciones de velocidad física ($V_{req} \leq V_{limit}$), asegurando que se cumpla el principio de "peaje mínimo" sin violar la física. Las marcas de tiempo para los nodos rellenados se reconstruyen mediante interpolación lineal basada en el kilometraje.

E. Modelo de Evaluación de Calidad de Indicador Dual
Para abordar la falta de métricas de fiabilidad, el artículo introduce dos indicadores cuantitativos:

1. Confianza: Mide la certeza de la selección de la trayectoria basándose en la proporción de datos originales y nodos determinados de forma única frente a trayectorias ambiguas.
2. Ratio de Trayecto Original (Raw En-Route Ratio): Caracteriza la dependencia del resultado respecto a los datos observados originales frente al relleno especulativo.
   El promedio de estos dos indicadores proporciona una puntuación de "Fiabilidad".

3. Contribuciones Clave

El artículo reclama cuatro contribuciones primordiales:

1. Metodología de Dos Etapas: Un enfoque desacoplado que separa la "garantía de conectividad" (Etapa I) de la "optimización de reglas de negocio" (Etapa II), asegurando la transición de la viabilidad geométrica a la optimalidad de negocio (peaje mínimo).
2. Motor de Detección de Anomalías Paralelizado: El primer modelado matemático y detección paralela de seis tipos de anomalías complejas y acopladas específicas de los peajes en autopistas, mejorando significativamente la robustez.
3. Modelo de Evaluación de Indicador Dual: La introducción de métricas computables de "Confianza" y "Ratio de Trayecto Original", proporcionando la primera base cuantitativa para la fiabilidad e interpretabilidad de los resultados del ajuste de trayectoria.
4. Verificación Exhaustiva: Validación utilizando datos de transacciones ETC masivos de la vida real, demostrando mejoras significativas en la precisión y la equidad de la facturación.

4. Resultados Experimentales

Los experimentos se realizaron utilizando más de 5 millones de registros de viajes interprovinciales de 2025, con un conjunto de prueba etiquetado manualmente de 1,000 registros que contenían estaciones de peaje faltantes. El método propuesto ("Ours") se comparó con el método de Ruta Más Corta (SP) y el método Base (BL) (solo Etapa I).

• Precisión de Ajuste: El método propuesto alcanzó una precisión del 96.8%, una mejora de 24.5 puntos porcentuales sobre SP y de 12.1 puntos porcentuales sobre BL.
• Tasa de Desviación de Facturación: La tasa de registros donde la diferencia de peaje superó 1 yuan cayó del 18.5% (SP) y 8.2% (BL) a 2.1% (Ours), lo que representa una reducción de casi el 70% en comparación con los métodos tradicionales.
• Eficiencia de Procesamiento: El tiempo de procesamiento promedio fue de 12 ms, ligeramente superior al de BL (8 ms) pero dentro de los requisitos de facturación en tiempo real y más rápido que SP (15 ms).
• Validez del Modelo de Evaluación: El indicador de "Confianza" mostró una fuerte correlación negativa (coeficiente de Pearson = -0.87) con los errores de ajuste reales, confirmando que las puntuaciones de confianza más bajas predicen de manera fiable tasas de error más altas.
• Desempeño Multidimensional: Un gráfico de radar de cinco dimensiones (Precisión, Estabilidad, Anti-interferencia, Eficiencia, Interpretabilidad) mostró que el método propuesto supera a los demás en todas las categorías, particularmente en "Anti-interferencia" (95/100) e "Interpretabilidad" (88/100).

5. Significado y Reivindicaciones

El artículo afirma que este marco proporciona una solución teórica y práctica fiable para lograr un cobro de peaje en la red de autopistas preciso y justo. Al integrar sistemáticamente el principio de negocio de "peaje mínimo" en el núcleo algorítmico e introducir un motor de detección de anomalías paralelizado, el método resuelve la desconexión entre la optimización técnica y los objetivos de negocio.

Además, la introducción del modelo de evaluación de indicador dual aborda la naturaleza de "caja negra" de los sistemas anteriores, ofreciendo a los operadores una base transparente y cuantitativa para adjudicar disputas de peaje. Los autores concluyen que este trabajo tiene un valor de aplicación significativo para la construcción de sistemas de peaje precisos, justos y transparentes, con planes de trabajo futuro para extender el marco a la facturación de camiones e integrar el estado del tráfico en tiempo real.