Markov-Switching Regime Dynamics of Maternal Mortality in Kenya: A State-Dependent Analysis of Health System Transitions with Bootstrap Uncertainty Quantification (2000-2023

Resumen Técnico: Dinámica de Regímenes de Cambio de Markov de la Mortalidad Materna en Kenia (2000-2023)

Planteamiento del Problema
La mortalidad materna sigue siendo un desafío crítico de salud pública, y los análisis estadísticos tradicionales a menudo no logran capturar los cambios no lineales y estructurales inherentes al desempeño de los sistemas de salud. Los métodos convencionales, como las regresiones lineales o de puntos de unión (joinpoint), suelen asumir estabilidad de parámetros dentro de los segmentos identificados o tratan los puntos de cambio como eventos deterministas. Estos enfoques pueden ocultar dinámicas críticas, tales como estados ocultos de "crisis" o "recuperación", y no logran contabilizar la naturaleza probabilística de las transiciones entre diferentes regímenes de salud. Además, la literatura existente suele asumir una varianza constante, ignorando la mayor volatilidad que puede caracterizar a los períodos de crisis sistémica. El estudio aborda la brecha en la comprensión de si la trayectoria de la mortalidad materna (MMR) en Kenia exhibe regímenes distintos y persistentes, y cómo estos regímenes transitan en el tiempo, particularmente en el contexto de los cambios políticos y de políticas entre 2000 y 2023.

Metodología
El estudio emplea un modelo de cambio de Markov de dos estados para analizar los datos anuales de la MMR en Kenia de 2000 a 2023 ($T=24$). Los datos, obtenidos de las estimaciones de la OMS/UNICEF/UNFPA/Banco Mundial y el UNPD (MMEIG), se tratan como una serie temporal donde el estado subyacente (régimen) es latente y no observado.

• Especificación del Modelo: Los autores especifican un modelo de media con cambio de régimen donde $y_t = \mu_{s_t} + \epsilon_t$, con $\epsilon_t \sim N(0, \sigma^2_{s_t})$. El estado oculto $s_t$ sigue una cadena de Markov de primer orden con probabilidades de transición invariantes en el tiempo. El modelo permite medias específicas por régimen ($\mu_j$) y varianzas ($\sigma^2_j$).
• Estimación: Los parámetros se estiman mediante la Estimación de Máxima Verosimilitud (MLE) vía el algoritmo de Expectativa-Maximización (EM), incorporando el filtro de Hamilton para calcular las probabilidades suavizadas de ocupación de regímenes.
• Manejo de Muestras Pequeñas: Dado el tamaño de muestra limitado ($T=24$), se utiliza un método de bootstrap paramétrico con 500 replicaciones para cuantificar la incertidumbre en las estimaciones de los parámetros, abordando específicamente la variabilidad de las probabilidades de transición y la duración esperada de los regímenes.
• Selección del Modelo: El número óptimo de regímenes ($K$) se determina mediante el Criterio de Información de Akaike (AIC) y el Criterio de Información Bayesiano (BIC), junto con pruebas de razón de verosimilitud.
• Validación: La estacionariedad se evalúa mediante las pruebas de Dickey-Fuller Aumentado (ADF) y KPSS, y los cambios estructurales se examinan mediante pruebas de Chow. Las comprobaciones de robustez incluyen el análisis de residuos para normalidad, autocorrelación y heterocedasticidad.

Resultados Clave

1. Detección de Regímenes: Se selecciona el modelo de dos regímenes como óptimo (AIC = 224.37, BIC = 231.44), superando significativamente las especificaciones de uno y tres regímenes. Se identifican dos regímenes distintos:
   • Régimen de Alta Mortalidad (Régimen 1): Media MMR = 488.7 (IC 95% [431.6, 497.5]), Desviación Estándar = 10.6. Este régimen predominó de 2007 a 2014.
   • Régimen de Baja Mortalidad (Régimen 2): Media MMR = 428.2 (IC 95% [410.1, 468.3]), Desviación Estándar = 19.9. Este régimen prevaleció de 2000–2006 y 2015–2023.
2. Persistencia de Regímenes y Transiciones: El sistema exhibe una alta persistencia. La probabilidad de permanecer en el régimen alto es del 87.5%, y en el régimen bajo es del 93.3%. En consecuencia, la duración esperada del régimen alto es de 8 años, mientras que se espera que el régimen bajo dure 15 años.
   • Solo se detectaron dos transiciones de régimen durante el período de 24 años: un cambio de bajo a alto en 2006–2007 y un retorno de alto a bajo en 2014–2015.
   • Los resultados del bootstrap indican una alta precisión en la estimación de las medias de los regímenes, pero una considerable incertidumbre respecto a las probabilidades de transición (IC 95% [0.300, 0.950]), atribuida al pequeño número de transiciones observadas.
3. Dinámicas Temporales:
   • 2000–2006: Período estable de baja mortalidad.
   • 2007–2014: Período de crisis que coincide con la violencia post-electoral y la implementación de la descentralización del sistema de salud.
   • 2015–2023: Período de recuperación. Notablemente, el sistema mantuvo el régimen de baja mortalidad con una probabilidad >95% incluso durante la pandemia de COVID-19 (2020–2021), demostrando resiliencia del sistema.
4. Comparación con Modelos Tradicionales: El modelo de cambio de Markov supera a un modelo estándar ARIMA(0,1,0) en términos de AIC y BIC, confirmando que la naturaleza no lineal y dependiente del estado de los datos se captura mejor mediante la dinámica de cambio de régimen.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo sostiene que la mortalidad materna en Kenia sigue un camino impredecible caracterizado por cambios de régimen estructurales en lugar de un descenso continuo y lineal. La aplicación del modelo de cambio de Markov proporciona información crucial que los enfoques tradicionales no pueden ofrecer:

• Identificación de Estados Ocultos: El modelo distingue con éxito entre estados de "crisis" y de "recuperación", revelando que el sistema de salud opera bajo dos realidades estadísticas distintas con diferentes medias y varianzas.
• Correlación de Políticas: Las transiciones de régimen identificadas se alinean temporalmente con eventos nacionales de gran relevancia. El cambio al régimen de alta mortalidad coincide con la violencia post-electoral de 2007–2008, mientras que la transición de regreso al régimen de baja mortalidad se alinea con la implementación de la Constitución de 2010 (descentralización) y la política de maternidad gratuita de 2013.
• Resiliencia y Sostenibilidad: La alta persistencia del régimen de baja mortalidad (duración esperada de 15 años) sugiere que las intervenciones de política, una vez exitosas, pueden generar una estabilidad duradera. La capacidad del sistema para permanecer en el estado de baja mortalidad durante la pandemia subraya su resiliencia.
• Implicaciones para el ODS 3.1: A pesar de la transición exitosa hacia un régimen de baja mortalidad, la tasa actual de descenso dentro de este régimen es insuficiente para cumplir con la meta del Objetivo de Desarrollo Sostenible 3.1 (<70 muertes por cada 100,000 nacidos vivos) para 2030. Los autores señalan que, al ritmo actual, la meta podría no alcanzarse hasta 2060, lo que requiere intervenciones aceleradas.

El estudio concluye que, si bien el enfoque de cambio de Markov revela las rupturas estructurales y la persistencia de las tendencias de mortalidad materna en Kenia, los amplios intervalos de confianza en las probabilidades de transición (debido al pequeño tamaño de la muestra) exigen una interpretación cautelosa. Los hallazgos subrayan la necesidad de esfuerzos de política sostenidos para mantener el régimen de baja mortalidad y acelerar el progreso hacia las metas de salud global.