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Cet article propose et analyse la convergence d'un algorithme de type proximal combiné à une recherche linéaire pour résoudre des programmes DC sous l'hypothèse de la propriété de Kurdyka-Łojasiewicz, en démontrant son efficacité pour la sélection de variables dans la régression linéaire.
Cet article étudie la distribution des zéros d'une classe particulière de polynômes et de leurs dérivées, en démontrant une variante faible de la conjecture de Sendov pour les polynômes dont les zéros sont réels et de même signe.
Cet article présente des algorithmes fondés sur la théorie des invariants pour résoudre des problèmes géométriques liés aux courbes et hypersurfaces, en particulier de genres 2, 3 et 4, tout en intégrant de nouveaux résultats théoriques issus de la thèse de doctorat du premier auteur.
Cet article établit une équivalence entre les cristaux sur le site prismatique et les modules à -connexion intégrable et quasi-nilpotente, démontrant que leur cohomologie est calculée par un complexe -de Rham et fournissant une construction géométrique de l'opérateur de Sen prismatique qui révèle une transformation surprenante dans le contexte de la décomposition de Deligne-Illusie renforcée par Drinfeld.
Ce papier étudie la distribution des polynômes -lisses sur un corps fini dont certains coefficients sont prescrits, en utilisant des estimations de sommes de caractères et des arguments de Bourgain adaptés aux polynômes.
Cet article décrit une collection abondante de courbes hyperelliptiques non isomorphes se plongeant birationnellement dans une surface abélienne isogène à un produit de courbes elliptiques, et utilise ces courbes pour établir de nouvelles équivalences rationnelles dans le groupe de Chow des zéro-cycles, apportant ainsi des progrès vers la conjecture de Beilinson concernant le noyau de l'application d'Albanese.
Cet article fournit une description complète de la frontière de Poisson des produits en couronne pour des mesures de probabilité à entropie finie dont les configurations de lampes se stabilisent, établissant notamment que cette frontière coïncide avec l'espace des configurations limites lorsque la projection sur est liouville, ce qui résout une question ouverte de Kaimanovich et Lyons-Peres pour ().
En s'inspirant de [Pan22], cet article établit qu'une forme modulaire surconvergente de poids $1+kp\theta^k$ coïncide avec l'opérateur de Fontaine.
Cet article établit un cadre général pour les lagrangiens visibles dans les systèmes de Hitchin, calcule leur transformée de Fourier-Mukai pour construire des branes miroirs, et étudie un nouvel exemple lié aux revêtements de coussinets qui se connecte au modèle jouet de Hausel.
Cet article établit une théorie complète de la diffusion temporelle harmonique sur l'espace hyperbolique en formulant un cadre fondé sur les motifs de champ lointain, incluant la construction de solutions fondamentales, l'élaboration d'une condition de radiation de Sommerfeld hyperbolique et la résolution des problèmes directs et inverses de diffusion.
Cet article propose deux réductions quantiques polynomiales établissant la sécurité du problème d'apprentissage avec erreurs sur les anneaux de groupes non commutatifs () à partir du problème du vecteur indépendant le plus court () dans les réseaux idéaux, ouvrant ainsi la voie à la construction de systèmes cryptographiques publics sémantiquement sûrs.
Ce papier généralise la correspondance locale-relative au-delà des contacts maximaux en établissant une équivalence entre les invariants de Gromov–Witten relatifs de genre zéro et les invariants orbifolds ou absolus de genre zéro sur des empilements de racines et des fibrés toriques, offrant ainsi une méthode pour le calcul de ces invariants.
Ce papier démontre que tout champ de Hardy s'étend en un champ de Hardy -libre, un résultat qui relie les critères d'oscillation classiques aux équations différentielles linéaires d'ordre deux et permet de répondre à des questions posées par Boshernitzan tout en généralisant l'un de ses théorèmes.
Cet article établit des propriétés fondamentales de la trace normale au sens de Lebesgue pour les champs de vecteurs, démontrant qu'elle satisfait l'identité de Gauss-Green et se situe strictement entre les notions distributionnelle et forte, ce qui permet d'améliorer les résultats d'unicité pour les équations de continuité sur des domaines bornés en affaiblissant les hypothèses de régularité au voisinage de la frontière où les caractéristiques sortent ou sont tangentes, tout en montrant par des contre-exemples que cette régularité reste nécessaire lorsque les caractéristiques entrent dans le domaine.
Cet article étudie comment les propriétés de commutativité et de lois de Kleisli de plusieurs monades de probabilités, notamment le monade de Giry et celui de Radon, découlent de leurs présentations comme monades de codensité, en établissant de nouvelles propriétés universelles et des conditions pour qu'elles soient monoidales et affines dans le cadre des catégories de Markov.
Cet article étudie le processus de contact sur des arbres dynamiques où la connectivité dépend des degrés des sommets, établissant des conditions pour l'existence d'une transition de phase et caractérisant complètement la survie forte dans le cas d'arbres de Bienaymé-Galton-Watson à queue de loi de puissance.
Cet article présente la Méthode de Sous-Espace Alternée (ASM), une approche novatrice combinant des stratégies de type « matching pursuit » et « message passing » pour résoudre le problème de récupération parcimonieuse, garantissant une convergence globale et une efficacité supérieure sur des tâches telles que l'estimation de canal et le LASSO.
En s'appuyant sur des outils algébriques et géométriques ainsi que sur la notion de plans cycliques, cet article démontre que la somme directe de -matroïdes uniformes est toujours représentable sur un corps suffisamment grand, contrairement au cas général des -matroïdes représentables.
Cet article établit que toutes les horofonctions sur les groupes de Carnot sont définies par morceaux à l'aide de dérivées de Pansu et démontre que les groupes de Lie filiformes de dimension constituent les premiers exemples de tels groupes dont la frontière horofonctionnelle ne possède pas la dimension .
Cet article améliore la preuve d'Erdős et Rado pour établir des bornes supérieures sur la linéarisation maximale des suites d'images finies de longueur sur un quasi-bon ordre, démontrant que cette valeur est majorée par une fonction exponentielle itérée fois de l'ordre du quasi-ordre initial.